Banyak pendekatan numerik untuk CFD dapat diperluas ke tingkat tinggi sewenang-wenang (misalnya, metode Galerkin terputus, metode WENO, perbedaan spektral, dll.). Bagaimana saya harus memilih urutan akurasi yang tepat untuk masalah yang diberikan?
sumber
ketch
telah menggunakan WENO untuk.Pedoman: Metode tingkat tinggi untuk masalah di mana solusi diharapkan menjadi lancar dan sebaliknya metode dan / atau metode tingkat rendah yang dapat menangani diskontinuitas dalam solusi. Dalam kasus di mana metode tingkat tinggi dapat dieksploitasi, dapat terjadi penghematan yang signifikan dalam upaya komputasi yang diukur dari segi waktu CPU sebagai hasil dari tingkat konvergensi yang tinggi. Untuk masalah elips yang membutuhkan solusi sistem linier, metode tingkat tinggi menyebabkan operator lebih jarang dan ini harus dikompensasi oleh laju konvergensi yang lebih cepat. Untuk masalah yang tergantung waktu, jika metode orde tinggi dapat dieksploitasi lebih cepat, tingkat konvergensi dan akurasi lebih tinggi dapat dicapai dan untuk waktu integrasi yang lama, metode orde tinggi lebih unggul dalam hal keakuratan dan upaya komputasi karena dispersi numerik yang rendah dan kesalahan pemborosan .
sumber
Metode urutan yang lebih tinggi dapat digunakan misalnya untuk menyelesaikan persamaan level set saat menggunakannya untuk menggambarkan aliran fluida dua fase dalam kerangka Metode Volume Hingga. Dalam kasus ini, skema WENO dan ENO digunakan untuk memajukan fungsi set level dan langkah inisialisasi ulang digunakan untuk mempertahankannya sebagai fungsi jarak dari antarmuka fluida.
Lihat ini: http://ftp.cc.ac.cn/lcfd/WENO_mem.html
Pada dasarnya, mereka digunakan dalam simulasi CFD ketika berhadapan dengan diskontinuitas dalam aliran.
sumber
Selalu menerapkan setidaknya dua perintah berbeda. Pada masalah yang representatif, pecahkan satu kali menggunakan setiap pesanan. Bandingkan keduanya pada kisi yang cukup baik untuk digabungkan pada urutan yang lebih rendah. Pastikan kedua jawaban Anda cukup dekat yang memberikan indikasi bahwa perilaku numerik skema urutan bawah tidak terlalu merusak solusi. Jika sudah, lempar skema urutan bawah dan mulai lagi dari awal.
Dengan asumsi Anda tidak harus memulai dari awal, buat grid sebanyak mungkin untuk urutan yang lebih tinggi sambil tetap mempertahankan solusi yang cukup akurat yang diukur dengan jumlah bunga tertentu yang Anda inginkan. Bandingkan biaya komputasi untuk urutan yang lebih rendah pada kisi yang lebih halus dengan kaidah yang lebih tinggi pada kisi yang lebih kasar.
Pilih mana yang lebih menguntungkan secara operasional. Dokumentasikan proses untuk penentang dan agar Anda dapat mengulanginya ketika masalah representatif atau jumlah bunga berubah.
sumber