Ada dua pendekatan umum untuk mewakili solusi dalam metode galerkin diskontinyu: nodal dan modal.
Modal : Solusi yang diwakili oleh jumlah koefisien modal dikalikan dengan satu set polinomial, misalnya di mana φ i biasanya ortogonal polinomial, misalnya Legendre . Salah satu keuntungannya adalah polinomial ortogonal menghasilkan matriks massa diagonal.
Nodal : Sel terdiri dari beberapa node di mana solusi didefinisikan. Rekonstruksi sel kemudian berdasarkan pas polinomial interpolasi, misalnya di mana l i adalah polinomial Lagrange. Salah satu keuntungan dari ini adalah Anda dapat memposisikan node Anda pada titik quadrature dan dengan cepat mengevaluasi integral.
Dalam konteks skala besar, kompleks ( - 10 9 DOFs) 3D aplikasi paralel terstruktur / tidak terstruktur dengan tujuan fleksibilitas, kejelasan implementasi, dan efisiensi, apa keuntungan dan kerugian komparatif dari masing-masing metode?
Saya yakin sudah ada literatur yang bagus di luar sana, jadi jika seseorang bisa mengarahkan saya ke sesuatu yang bagus juga.
sumber
Saya ingin tahu melihat beberapa jawaban untuk pertanyaan ini, tetapi entah bagaimana tidak ada yang mau menjawab ...
Mengenai literatur, saya sangat suka buku Spectral / hp Element Methods untuk Computational Fluid Dynamics (ada juga versi soft-cover yang lebih murah sekarang) dan juga buku Hesthaven dan Warburton . Keduanya masuk ke beberapa detail yang akan membantu Anda menerapkan metode. Buku Canuto, Hussaini, Quarteroni dan Zang lebih bersifat teori. Yang ini juga memiliki volume kedua "Metode Spektral: Evolusi ke Geometri Kompleks dan Aplikasi ke Dinamika Fluida".
Saya tidak bekerja pada metode DG dan saya bukan ahli untuk menilai keuntungan dari nodal vs modal. Buku Karniadakis & Sherwin lebih fokus pada metode dengan ekspansi modal berkelanjutan . Dalam metode jenis ini, Anda wajib menyusun ulang mode dalam dua elemen yang berdekatan sedemikian rupa sehingga mode yang sesuai pada antarmuka cocok untuk menjaga kelangsungan ekspansi global. Selain itu, memaksakan kondisi batas memerlukan perhatian ekstra karena mode Anda tidak terkait dengan lokasi spesifik pada batas.
Saya harap seseorang yang akrab dengan metode jenis ini akan menambahkan lebih banyak detail.
sumber