Saya ingin tahu yang mana dari pemecah linear klasik (mis. Gauss-Seidel, Jacobi, SOR) dijamin akan menyatu untuk masalah mana A adalah positif setengah pasti dan tentu saja b ∈ i m ( A )
(Pemberitahuan adalah semi pasti dan tidak pasti)
Saya ingin tahu yang mana dari pemecah linear klasik (mis. Gauss-Seidel, Jacobi, SOR) dijamin akan menyatu untuk masalah mana A adalah positif setengah pasti dan tentu saja b ∈ i m ( A )
(Pemberitahuan adalah semi pasti dan tidak pasti)
Jawaban:
Algoritma gradien konjugasi bekerja untuk masalah semidefinite dan menghasilkan solusi norma minimal.
sumber
Berikut ini adalah bukti bahwa Gauss-Seidel cocok dengan kebutuhan Anda, mengingat bahwa ada dalam citra Ab SEBUAH .
Hal yang sama sangat tidak benar pada Jacobi; yang memalukan karena siapa yang mau repot dengan Gauss-Seidel pada perangkat keras komputer modern? Jika masalah Anda dapat dipecah menjadi blok-blok yang dominan diagonal, Anda beruntung; Anda dapat menerapkan pembaruan Jacobi ke blok-blok tersebut dengan cara Gauss-Seidel tambahan, dan dapatkan yang terbaik dari keduanya untuk jenis masalah semi-pasti ini.
sumber