Bagaimana cara menghitung jejak tanah dari kamera udara?

Saya memiliki masalah matematika yang sangat sederhana, tetapi sepertinya saya tidak bisa mengatasinya. Saya perlu menghitung bagian tanah mana yang akan terlihat bila dilihat dari kamera yang dipasang UAV. Saya yakin saya telah menyelesaikannya untuk melihat lurus ke bawah, tetapi kamera menggunakan gimbal dan akan memiliki jangkauan gerak penuh di semua sumbu.

Input untuk masalah ini adalah Ketinggian (m), panjang fokus kamera (mm), sensor kamera x panjang (mm), sensor kamera y panjang (mm), dan sudut kemiringan di setiap bidang.

Inilah yang saya miliki ketika kamera diarahkan lurus ke bawah (Catatan: ini memberi saya panjang setiap sisi cakupan tanah. Idealnya, saya ingin memiliki setiap titik, dalam hal ini, empat sudut persegi panjang.)

Jarak ground pada bidang X = (Ketinggian / panjang fokus lensa) * Panjang sensor kamera

Jarak ground pada bidang Y = (Ketinggian / panjang fokus lensa) * Panjang sensor kamera

Saya sedikit terbawa dengan memformat jawaban saya ...

Gambar ini dapat disesuaikan dan dapat secara otomatis menghitung skenario yang berbeda, saya akan memberikan sumber LaTeX / Python kepada siapa pun yang menginginkannya.

Sunting: Saya telah memasukkan kode sumber di sini. Saya harus memperingatkan pemirsa potensial bahwa sulit dibaca dan diformat dengan buruk karena bersarang python di dalam LaTeX.