Apakah saya menghitung harga maksimum mesin dengan benar?

Masalah:

Perusahaan ingin membeli mesin untuk pabriknya. Ini akan bekerja selama dua tahun. Selama tahun pertama akan menghasilkan 240 ribu rubel dan selama tahun kedua akan menghasilkan 200 ribu rubel. Kita perlu menghitung harga maksimum yang akan disetujui perusahaan untuk membayar mesin tersebut. Dan satu hal penting: alih-alih menginvestasikan uang dalam mesin, perusahaan dapat menempatkan uang tersebut di bank, tingkat bunga per tahun adalah 20%.

Saya menyimpulkan bahwa harga maksimum untuk mesin adalah sekitar 306 ribu rubel. Alasan saya adalah sebagai berikut: Jika perusahaan akan melakukan investasi, ia akan mendapatkan total 440 ribu rubel (240 + 200 = 440). Jika alih-alih membeli mesin perusahaan akan menempatkan 306 ribu rubel di rekening banknya, maka setelah 2 tahun akan mendapatkan sekitar 440 ribu rubel. Harga seperti itu membuat perusahaan acuh tak acuh antara dua opsi tersebut. Tetapi jika harganya akan lebih tinggi dari 306 ribu rubel, maka akan lebih masuk akal untuk memasukkan uang ke rekening bank.

Saya mendapat sekitar 306 ribu rubel dengan menggunakan rumus ini:

$F_v$$i$$t$$P_v$$F_v$$t$

Karena itu:

Tetapi solusi dalam buku teks saya mengatakan bahwa harga maksimum adalah 338,9 ribu rubel dan saya harus menghitungnya dengan menggunakan rumus ini:

$π_t$$i$

Demikian:

Tetapi solusi seperti itu tidak masuk akal bagi saya. Pertama, di sini yang maksud adalah hal yang berbeda, tingkat devaluasi uang, bukan tingkat bunga. Kedua, dengan harga yang setara dengan 338,9 ribu rubel, jelas lebih menguntungkan untuk menaruh uang di bank, karena kita akan mendapatkan sekitar 488 ribu rubel setelah dua tahun, bukannya 440 ribu rubel.$i$

PEMBARUAN 01:

Jika kita mengambil semua pendapatan yang dihasilkan mesin pada akhir tahun pertama dan menempatkannya di bank, maka total pendapatan kita setelah dua tahun akan menjadi 488 ribu rubel, bukan 440 ribu rubel. Mempertimbangkan ini, sekarang saya setuju bahwa 338,9 ribu rubel adalah harga maksimum.

Tapi saya masih tidak melihat mengapa kita perlu NPV untuk menghitung ini dan mengapa harus mengartikan inflasi, ketika itu berarti tingkat persentase tahunan$i$

Hal yang Anda lewatkan dalam perhitungan Anda adalah bahwa rubel yang diproduksi mesin di tahun 1 lebih berharga daripada yang ada di tahun 2. Pikirkan tentang 2 mesin yang berbeda dengan jadwal produksi yang berbeda

1. Mesin 1 - 440 rubel tahun 1, 0 tahun 2
2. Mesin 2 - 0 di tahun 1, 440 di tahun 2

Dengan menggunakan perhitungan Anda, nilai kedua mesin itu akan sama sekitar 306 rubel, tetapi mesin 1 menghasilkan barang-barang di tahun 1. Jadi di tahun 2 Anda dapat menempatkan rubel-rubel itu di bank dan mendapatkan bunga 20 persen untuknya. Jadi pada akhir 2 tahun Anda benar-benar memiliki 528 rubel, bukan 440.

Apa yang dilakukan kalkulator NPV adalah memperhitungkan produksi pada tahun 1 bernilai lebih dari produksi pada tahun 2 dengan membaginya dengan angka yang lebih kecil, alih-alih .( 1 + 0,2 ) $(1+0.2)$$(1+0.2)^2$

Mengenai bagian tentang berarti hal yang berbeda. adalah bagaimana kita mengatakan betapa kita menghargai dolar hari ini relatif terhadap besok. Di dunia nyata inflasi membuat segala sesuatu di masa depan lebih mahal sehingga kita mendiskon dolar masa depan dengan jumlah itu. Dalam masalah Anda satu dolar yang saya hemat hari ini bernilai 1,20 besok, jadi jika saya menginvestasikan uang itu dalam mesin, saya lebih baik menghasilkan setidaknya sebanyak itu, kalau tidak saya lebih suka menaruhnya di bank.$i$$i$

Penjelasan NPV: Pikirkan ada 2 mesin yang berbeda. Satu memberi Anda 240 dalam satu tahun. Yang kedua tidak memberi Anda apa-apa di tahun pertama, tetapi 200 di tahun kedua. Dengan menggunakan perhitungan Anda, Anda akan mengatakan Anda akan membayar untuk mesin 1 dan untuk mesin 2. Dengan demikian Anda lebih baik bersedia membayar 338,9 untuk mesin yang melakukan pekerjaan mesin 1 dan mesin 2. Itu semua NPV lakukan di sini.