Dalam pracetak https://arxiv.org/abs/1801.00776 baru-baru ini , dinyatakan bahwa bilangan real dapat diurutkan dalam waktu O ( n √nnn dan ruang linear. Makalah ini tampaknya masuk akal, meskipun saya bukan ahli dalam menyortir algoritma.O(nlogn−−−−√),O(nlogn),O(n \sqrt{\log n}), Jika benar,...
Saya harap seseorang tahu referensi untuk ini, jadi saya tidak perlu membaca literatur ... Pertimbangkan urutan angka . Pikirkan urutan sebagai interval . Jelas, urutan asli adalah bitonic jika ada titik pada garis nyata menusuk paling banyak 2 interval. Kita akan merujuk pada urutan di mana titik...
Ini adalah pertanyaan menarik yang saya temukan di web. Diberikan array yang berisi n angka (tanpa informasi tentangnya), kita harus memroses terlebih dahulu array dalam waktu linier sehingga kita dapat mengembalikan elemen terkecil k dalam waktu O (k), ketika kita diberi angka 1 <= k <=...
Pertanyaan ini terinspirasi oleh pertanyaan yang ada tentang apakah stack dapat disimulasikan menggunakan dua antrian dalam waktu diamortisasi per operasi stack. Jawabannya sepertinya tidak diketahui. Berikut adalah pertanyaan yang lebih spesifik, terkait dengan kasus khusus di mana semua operasi...
Sudah diketahui bahwa mengurutkan permutasi dengan transposisi ada di , karena jumlah minimum transposisi yang diperlukan untuk mengurutkan adalah . Gagasan "angka inversi" ini juga memiliki aplikasi dalam kombinatorik aljabar, misalnya memungkinkan untuk memberikan dengan struktur kisi, yang...
Jadi kita semua tahu perbandingan-pohon batas bawah pada jumlah perbandingan terburuk yang dibuat oleh algoritma sortir perbandingan (deterministik). Itu tidak berlaku untuk penyortiran perbandingan acak (jika kita mengukur perbandingan yang diharapkan untuk input kasus terburuk). Misalnya, untuk n...
Mari menjadi grafik asiklik diarahkan , dan membiarkan λ menjadi fungsi pelabelan memetakan setiap titik v ∈ V untuk label λ ( v ) di beberapa alfabet yang terbatas L . Menulis n : = | V | , Sebuah semacam topologi dari G adalah bijection σ dari { 1 , ... , n } ke V (yaitu, pemesananG=(V,E)G=(V,E)G...
Perbaiki kelompok terbatas . Saya tertarik pada masalah keputusan berikut: input adalah beberapa elemen dengan urutan parsial pada mereka, dan pertanyaannya adalah apakah ada permutasi dari elemen yang memenuhi pesanan dan sedemikian rupa sehingga komposisi elemen dalam order menghasilkan elemen...
Asumsikan kita diberi larik berisi bilangan bulat tidak negatif (tidak harus berbeda).A[1..n]A[1..n]A[1..n] Biarkan menjadi diurutkan dalam urutan yang tidak bertambah. Kami ingin menghitung A m = maks i ∈ [ n ] B [ i ] + i .BBBAAAm = maksi ∈ [ n ]B [ i ] + i .m=maxi∈[n]B[i]+i.m = \max_{i\in [n]}...
Apakah ada algoritma sorting berbasis perbandingan yang menggunakan rata-rata lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) perbandingan? Keberadaan terburuk lg(n!)+o(n)lg(n!)+o(n)\mathrm{lg}(n!)+o(n) algoritma perbandingan merupakan masalah terbuka, tapi sudah cukup kasus rata-rata untuk algoritma...
Kita semua tahu bahwa kompleksitas minimal dari algoritma pengurutan berbasis perbandingan adalah perbandingan . Saya mencoba untuk melakukan semacam buta , yaitu diberi nomor keluaran sirkuit (dengan gerbang boolean, aritmatika dan "perbandingan") yang mengurutkan daftar item
Tolong permisi kesederhanaan judul, saya mungkin telah mengorbankan kejelasan di altar keringkasan. Orang dapat melihat bahwa memasukkan elemen-elemen dari array ke pohon pencarian biner dan membacanya kembali membutuhkan (pada penyisipan) perbandingan yang sama seperti menjalankan Quicksort pada...
Saya bingung. Saya ingin membuktikan bahwa bahwa masalah menyortir oleh n matriks yaitu baris dan kolom dalam urutan menaik adalah Ω ( n 2 log n ) . Saya melanjutkan dengan mengasumsikan bahwa itu dapat dilakukan lebih cepat daripada n 2 log n dan mencoba untuk melanggar log ( m ! ) Batas bawah...
Untuk kelas permutasi, kita tidak bisa berharap untuk mengurutkan permutasi C dengan kurang dari O ( log | C n | ) perbandingan, di mana dengan konvensi C n : = C ∩ S n .CC\mathcal{C}CC\mathcal{C}HAI(log| Cn|)O(log|Cn|)O(\log |\mathcal{C}_n|)Cn:=C∩SnCn:=C∩Sn\mathcal{C}_n := \mathcal{C} \cap...
Tidak sulit untuk menunjukkan bahwa mengurutkan array angka sulit untuk . Jika input adalah array dari 1s dan 0s maka pada dasarnya fungsi (diberikan bit, output jumlah 1s dalam biner) karena lengkap untuk dan dimungkinkan untuk mengkonversi angka unary ke angka biner dan (logaritmik) angka biner...
Apa publikasi pertama dari konsep optimalisasi penggabungan berdasarkan mengidentifikasi urutan posisi berturut-turut dalam meningkatkan pesanan (alias berjalan) dalam waktu linier; kemudian berulang kali menggabungkan dua sekuens terpendek seperti itu dan menambahkan hasil penggabungan ini ke...
Saya ingin metode yang efisien untuk menghitung jumlah minimum transposisi yang diperlukan untuk mengurutkan daftar. Saya tidak perlu tahu apa sebenarnya transposisi itu. Misalnya, daftar [1, 1, 2, 0] membutuhkan 2 transposisi: [1, 1, 2, 0] // Start [1, 1, 0, 2] // Swap index 2 and 3 [0, 1, 1, 2]...
Penyortiran menggunakan perbandingan 2-elemen memiliki kompleksitas kasus terburuk asimptotik dari (dicapai oleh mergesort, heapsort, penyisipan biner, setidaknya ford-johnson), yang optimal.nlog2(n)nlog2(n)n \log_2(n) Jika kita mengurutkan menggunakan perbandingan yang mengurutkan elemen k...
Wikipedia menyatakan bahwa kelebihan smoothsort daripada heapsort adalah bahwa pada waktu itu mendekati waktu O (n). Sekarang saya bertanya-tanya apa kelebihan heapsort dibanding smoothsort? Atau untuk mengulangi pertanyaan ini, apakah smoothsort selalu merupakan pilihan yang lebih baik daripada...