Masalah subset-jumlah adalah masalah klasik NP-complete: Diberikan daftar angka dan target , adakah subset angka dari yang menjumlahkan ke ?k L kL.LLkkkL.LLkkk Seorang siswa bertanya kepada saya apakah varian masalah yang disebut masalah "subset produk" ini adalah NP-complete: Diberikan...
Mari saya mulai dengan mencatat bahwa ini adalah masalah pekerjaan rumah, tolong berikan hanya saran dan pengamatan terkait, JANGAN JAWABAN LANGSUNG . Dengan itu, inilah masalah yang saya lihat: Biarkan HALF-CLIQUE = { | adalah grafik tak berarah yang memiliki subgraph lengkap dengan setidaknya...
Mungkin ini cukup sederhana tetapi saya memiliki beberapa kesulitan untuk mendapatkan pengurangan ini. Saya ingin mengurangi Jumlah Subset ke Partisi tetapi saat ini saya tidak melihat hubungannya! Apakah mungkin untuk mengurangi masalah ini menggunakan Pengurangan Levin? Jika Anda tidak mengerti...
Dalam tulisan Complexity of the Frobenius Problem oleh Ramírez-Alfonsín, masalah terbukti sebagai NP-complete menggunakan pengurangan Turing. Apakah itu mungkin? Bagaimana sebenarnya? Saya pikir ini hanya mungkin dengan pengurangan banyak waktu polinomial. Apakah ada referensi tentang ini? Apakah...
Saya mempelajari kompleksitas komputasi dan saya bertanya-tanya mengapa masalah NP-Complete (NPC) adalah kelas yang penting sama sekali. Saya merasa jelas mengapa kami tertarik untuk menunjukkan masalah NP yang diberikan adalah NP-hard. Saya juga mengerti definisi NPC, dan bahwa menunjukkan...
Saya tertarik pada sedikit varian ubin, teka-teki 'jigsaw': setiap tepi ubin (persegi) diberi label dengan simbol dari , dan dua ubin dapat ditempatkan berdekatan satu sama lain jika simbol di tepi berhadapan satu ubin adalah k dan simbol di tepi menghadap ubin lain adalah ˉ k , untuk beberapa k ∈...
Buku-buku teks di mana-mana mengasumsikan bahwa Masalah Korespondensi Bounded Post adalah NP-complete (tidak lebih dari NNN indeks diizinkan dengan pengulangan). Namun, tidak ada satupun yang menunjukkan pengurangan polinomial waktu yang sederhana (seperti pada, sesuatu yang dapat dipahami oleh...
Apakah ada teknik umum untuk membuktikan masalah BUKAN NP-Lengkap? Saya mendapat pertanyaan ini pada ujian yang meminta saya untuk menunjukkan apakah beberapa masalah (lihat di bawah) adalah NP-Complete. Saya tidak bisa memikirkan solusi yang nyata, dan hanya membuktikannya dalam P. Jelas ini...
Saya berjuang untuk memahami hubungan antara NP-Intermediate dan NP-Complete. Saya tahu bahwa jika P! = NP berdasarkan Teorema Ladner ada kelas bahasa dalam NP tetapi tidak dalam P atau NP-Lengkap. Setiap masalah dalam NP dapat direduksi menjadi masalah NP-Complete, namun saya belum melihat contoh...
Kita mengatakan bahwa bahasa adalah padat jika ada polinomial p sehingga | J c ∩ Σ n | ≤ p ( n ) untuk semua n ∈ N . Dengan kata lain, untuk setiap panjang n yang diberikan hanya ada banyak kata panjang n secara polinomi yang tidak ada dalam JJ⊆Σ∗J⊆Σ∗J \subseteq
Teorema Galois secara efektif mengatakan bahwa seseorang tidak dapat mengekspresikan akar polinomial derajat> = 5 menggunakan fungsi rasional dari koefisien dan radikal - tidak dapatkah ini dibaca dengan mengatakan bahwa dengan polinomial tidak ada algoritma deterministik untuk menemukan akar?...
Rupanya, jika P=NPP=NP{\sf P}={\sf NP} , semua bahasa dalam PP{\sf P} kecuali ∅∅\emptyset dan Σ∗Σ∗\Sigma^* akan menjadi NPNP{\sf NP} -lengkap. Mengapa dua bahasa ini khususnya? Tidak bisakah kita mengurangi bahasa lain dalam PP{\sf P} ke mereka dengan mengeluarkannya saat menerima atau tidak...
Kami memiliki kisi. Kami memiliki koleksi persegi panjang di grid ini, setiap persegi panjang dapat direpresentasikan sebagai -by- biner matriks . Kami ingin menutupi kotak dengan persegi panjang itu.N 1 N 2 RN1×N2N1×N2N_1 \times N_2N1N1N_1N2N2N_2RRR Apakah versi keputusan set masalah cover ini...
Misalkan A direduksi ke B, yaitu, . Oleh karena itu, mesin Turing menerima A memiliki akses ke oracle untuk B . Biarkan Turing mesin menerima A menjadi M A dan oracle untuk B menjadi O B . Jenis pengurangan:A≤BA≤BA \leq BAAABBBAAAMAMAM_{A}BBBOBOBO_{B} Turing pengurangan: dapat membuat beberapa...
Kami memiliki DAG. Kami memiliki fungsi pada node F: V→ NF:V→NF\colon V\to \mathbb N (secara longgar, kami beri nomor pada node). Kami ingin membuat grafik terarah baru dengan aturan ini: Hanya node dengan nomor yang sama dapat dikontrak ke node baru yang sama. F( x ) ≠ F( y) ⇒ x′≠...
Saya memiliki kesan bahwa untuk setiap masalah NP-complete, untuk banyak ukuran input , jumlah yes-instance atas semua kemungkinan input ukuran n , adalah (setidaknya) eksponensial dalam .nnnnnnnnn Apakah ini benar? Bisakah itu dibuktikan (mungkin hanya dengan asumsi bahwa )? Atau bisakah kita,...
Jika sebenarnya sama dengan , bagaimana hal ini akan meningkatkan algoritma kami menjadi faktor integer lebih cepat. Dengan kata lain, wawasan seperti apa yang akan diberikan fakta ini dalam memahami faktorisasi bilangan bulat lebih baik?PP{\sf P}N PNP{\sf
Planar 3SAT adalah NP-complete. Contoh planar 3SAT adalah instance 3SAT yang grafiknya dibuat menggunakan aturan berikut adalah planar: tambahkan simpul untuk setiap dan ¯ x ixsayaxsayax_ixsaya¯xsaya¯\bar{x_i} tambahkan simpul untuk setiap klausa CjCjC_j menambahkan keunggulan untuk setiap...
Karena Integer Linear Programming adalah NP-complete, ada pengurangan Karp dari setiap masalah di NP untuk itu. Saya pikir ini menyiratkan bahwa selalu ada formulasi ILP berukuran polinomial untuk setiap masalah dalam NP. Tetapi saya telah melihat makalah tentang masalah NP spesifik di mana orang...
Masalah bandwidth minimum adalah menemukan urutan node grafik pada garis integer yang meminimalkan jarak terbesar antara dua node yang berdekatan. Masalah keputusan adalah NP-lengkap bahkan untuk pohon biner. Hasil Kompleksitas untuk Minimalisasi Bandwidth. Garey, Graham, Johnson dan Knuth, SIAM...