Saya memiliki program linear integer (ILP) dengan beberapa variabel yang dimaksudkan untuk mewakili nilai boolean. The 's dibatasi menjadi bilangan bulat dan memegang 0 atau 1 ( ).xixix_ixixix_i0≤xi≤10≤xi≤10 \le x_i \le 1 Saya ingin mengekspresikan operasi boolean pada variabel bernilai 0/1 ini,...
Sejumlah masalah mengejutkan memiliki pengurangan yang cukup alami untuk pemrograman linier (LP). Lihat Bab 7 dari [1] untuk contoh-contoh seperti aliran jaringan, pencocokan bipartit, permainan zero-sum, jalur terpendek, bentuk regresi linier, dan bahkan evaluasi sirkuit! Karena evaluasi...
Karena Integer Linear Programming adalah NP-complete, ada pengurangan Karp dari setiap masalah di NP untuk itu. Saya pikir ini menyiratkan bahwa selalu ada formulasi ILP berukuran polinomial untuk setiap masalah dalam NP. Tetapi saya telah melihat makalah tentang masalah NP spesifik di mana orang...
Masalah pemrograman linier: temukan algoritma waktu polinomial yang kuat yang untuk matriks A ∈ Rm × n dan b ∈ Rm menentukan apakah ada x ∈ Rn dengan Ax ≥ b. Saya tahu bahwa Steve Smale's daftar beberapa masalah yang belum terpecahkan dalam matematika. Tetapi masalah pemrograman linier seperti itu...
Algoritma simpleks berjalan dengan rakus di sudut-sudut polytope untuk menemukan solusi optimal untuk masalah pemrograman linier. Alhasil, jawabannya selalu merupakan sudut dari polytope. Metode titik interior berjalan di bagian dalam polytope. Akibatnya, ketika seluruh bidang polytope optimal...
Saya ingin belajar sesuatu tentang masalah optimasi ini: Untuk diberikan bilangan non-negatif , menemukan fungsi f meminimalkan ekspresiSebuahsaya , j , kai,j,ka_{i,j,k}fff maksk∑sayaSebuahsaya , f( i ) , kmaxk∑iai,f(i),k\max_k \sum_i a_{i,f(i),k} Contoh menggunakan formulasi yang berbeda mungkin...
Seperti yang saya mengerti, masalah penugasan dalam P karena algoritma Hungaria dapat menyelesaikannya dalam waktu polinomial - O (n 3 ). Saya juga mengerti bahwa masalah penugasan adalah masalah pemrograman linear integer , tetapi halaman Wikipedia menyatakan bahwa ini adalah NP-Hard. Bagi saya,...
Saya ingin mengungkapkan batasan berikut, dalam program linear integer: y={01if x=0if x≠0.y={0if x=01if x≠0.y = \begin{cases} 0 &\text{if } x=0\\ 1 &\text{if } x\ne 0. \end{cases} Saya sudah memiliki variabel integer dan saya berjanji bahwa . Bagaimana saya bisa mengekspresikan kendala di atas,...
Pertimbangkan program linier Primal:Ax⃗ ≤b⃗ maxc⃗ Tx⃗ Primal:Ax→≤b→maxc→Tx→\begin{array}{|ccc|} \hline Primal: & A\vec{x} \leq \vec{b} \hspace{.5cm} & \max \vec{c}^T\vec{x} \\ \hline \end{array} Dual:c⃗ ≤y⃗ TAminy⃗ Tb⃗ Dual:c→≤y→TAminy→Tb→\begin{array}{|ccc|} \hline Dual: & \vec{c} \leq...
Untuk metode branch-and-cut, penting untuk mengetahui banyak sisi dari poltop yang dihasilkan oleh masalah. Namun, saat ini merupakan salah satu masalah yang paling sulit untuk benar-benar menghitung semua segi polytopes karena mereka dengan cepat tumbuh dalam ukuran. Untuk masalah optimasi...
Secara tradisional, pemrograman linier digunakan untuk menemukan satu solusi optimal untuk sekumpulan kendala, variabel, dan tujuan (semuanya digambarkan sebagai hubungan linier). Kadang-kadang, ketika tujuannya sejajar dengan kendala, ada solusi optimal tak terbatas atau banyak yang sama baiknya....