Pertanyaan yang terkait dengan kombinatorik dan struktur matematika diskrit
Masalah 3SUM mencoba mengidentifikasi 3 bilangan bulat dari himpunan dengan ukuran sehingga .S n a + b + c = 0a , b , cSebuah,b,ca,b,cSSSnnna+b+c=0Sebuah+b+c=0a + b + c = 0 Diduga bahwa tidak ada solusi yang lebih baik daripada kuadratik, yaitu . Atau dengan kata lain: .o ( n log ( n ) + n 2...
Saat ini saya sedang membaca buku tentang algoritma dan kompleksitas. Saat ini saya sedang membaca tentang fungsi yang dapat dikomputasi dan yang tidak dapat dikomputasi, dan buku saya menyatakan bahwa ada lebih banyak fungsi yang tidak dapat dikomputasi daripada yang dapat dikomputasi, bahkan...
(Saya seorang siswa dengan latar belakang matematika dan saya ingin tahu bagaimana cara menghitung jumlah jenis pohon biner tertentu.) Melihat halaman Wikipedia untuk Binary Trees , saya perhatikan pernyataan ini bahwa jumlah pohon biner yang berakar berukurannnn akan menjadi Angka Katalan ini...
Untuk bahasa biasa L.L.L, misalkan menjadi jumlah kata dalam dengan panjang . Menggunakan bentuk kanonik Jordan (diterapkan pada matriks transisi yang tidak terotomatisasi dari beberapa DFA untuk ), orang dapat menunjukkan bahwa untuk , di mana adalah polinomial yang kompleks dan adalah "nilai...
Diberikan multiset dari bilangan asli X, pertimbangkan sekumpulan semua jumlah yang mungkin: sums(X)={∑i∈Ai|A⊆X}sums(X)={∑i∈Ai|A⊆X}\textrm{sums}(X)= \left\{ \sum_{i \in A} i \,|\, A \subseteq X \right\} Misalnya, sementara
Diberikan satu set koin dengan denominasi berbeda dan nilai v Anda ingin menemukan jumlah koin paling sedikit yang diperlukan untuk mewakili nilai v.c 1 , . . . , c nc1,...,cnc1, ... , cn Misalnya untuk coinet 1,5,10,20 ini memberikan 2 koin untuk jumlah 6 dan 6 koin untuk jumlah 19. Pertanyaan...
Awalnya, matroids diperkenalkan untuk menggeneralisasi pengertian kemerdekaan linear dari koleksi himpunan bagian atas beberapa tanah ditetapkan . Masalah-masalah tertentu yang mengandung struktur ini memungkinkan algoritma serakah untuk menemukan solusi optimal. Konsep greedoid kemudian...
Iklan pizza mengklaim bahwa Anda dapat menggabungkan bahan-bahannya hingga 34 juta kombinasi berbeda. Saya tidak mempercayainya, jadi saya membersihkan keterampilan kombinatorik saya yang berkarat dan mencoba mencari tahu. Inilah yang saya miliki sejauh ini: Dari situs pemesanan online saya...
Biarkan menjadi beberapa set karakter terbatas hingga ukuran tetap. Biarkan menjadi string di atas . Kami mengatakan bahwa substring tak kosong dari adalah ulangi jika untuk beberapa string yang .ΣΣ\Sigmaαα\alphaΣΣ\Sigmaββ\betaαα\alphaβ=γγβ=γγ\beta = \gamma \gammaγγ\gamma Sekarang, pertanyaan saya...
Berapa banyak tumpukan-tumpukan berbeda yang ada untuk daftar nnn bilangan bulat? Contoh: daftar [1, 2, 3, 4] Max-heap bisa berupa 4 3 2 1: 4 / \ 3 2 / 1 atau 4 2 3 1: 4 / \ 2 3
Grafik unipathic adalah grafik terarah sedemikian sehingga ada paling banyak satu jalur sederhana dari satu titik ke titik lainnya. Grafik unipathic dapat memiliki siklus. Misalnya, daftar yang ditautkan dua kali lipat (bukan yang melingkar!) Adalah grafik unipathic; jika daftar memiliki elemen,...
Asumsikan Anda mendapatkan angka mmm (menggunakan O ( logm )O(logm)O(\log m) bit dalam pengkodean biner). Seberapa cepat Anda dapat menemukan (atau menentukan tidak ada) ?n,k∈N,1<k≤n2:(nk)=mn,k∈N,1<k≤n2:(nk)=mn,k\in \mathbb N,
Combinatorics memainkan peran penting dalam ilmu komputer. Kami sering menggunakan metode kombinatorial baik dalam analisis maupun desain dalam algoritma. Misalnya satu metode untuk menemukan penutup -vertex yang diatur dalam grafik mungkin hanya memeriksa semua \ binom {n} {k} subset yang mungkin....
Menurut Wikipedia , untuk bahasa reguler ada konstanta dan polinomial sedemikian rupa sehingga untuk setiap angka kata-kata panjang n dalam L memenuhi
Saya telah mengerjakan masalah berikut dari buku ini . Bahasa pemrosesan string tertentu menawarkan operasi primitif yang membagi string menjadi dua bagian. Karena operasi ini melibatkan menyalin string asli, dibutuhkan n unit waktu untuk string panjang n, terlepas dari lokasi pemotongan....
Menentukan sewenang-wenang grid 9x9 memerlukan memberikan posisi dan nilai setiap persegi. Sebuah encoding naif untuk ini mungkin memberikan 81 (x, y, nilai) kembar tiga, membutuhkan 4 bit untuk setiap x, y, dan nilai (1-9 = 9 nilai = 4 bit) untuk total 81x4x3 = 972 bit. Dengan penomoran...
Apakah ada karakterisasi aljabar dari jumlah kata dengan panjang tertentu dalam bahasa biasa? Wikipedia menyatakan hasil yang agak tidak tepat: Untuk bahasa biasa ada konstanta λ 1 ,LLL dan polinomial p 1 ( x ) ,λ1,…,λkλ1,…,λk\lambda_1,\,\ldots,\,\lambda_k sedemikian rupa sehingga untuk...
Saya mencoba untuk membangun semua matriks 8 × tidak seimbang (atau n × n jika Anda mau) dengan elemen 0 atau 1. Operasi yang memberikan matriks setara adalah pertukaran simultan dari baris i dan j DAN kolom i dan j. misalnya. untuk 1 ↔ 2 ( 0 0 0 0 1 1 1 0 0 ) ~ ( 1 0 1 0 0 0 0 1 0 )8×88×88\times...
Seseorang dalam sebuah diskusi mengemukakan bahwa (dia menganggap) setidaknya ada sejumlah kontinum strategi untuk mendekati masalah tertentu. Masalah spesifiknya adalah strategi perdagangan (bukan algoritma tetapi strategi) tapi saya pikir itulah inti pertanyaan saya. Ini membuat saya berpikir...
Saya mencoba untuk mendapatkan makalah klasik dalam judul hanya dengan cara dasar (tidak ada fungsi menghasilkan, tidak ada analisis kompleks, tidak ada analisis Fourier) walaupun dengan presisi jauh lebih sedikit. Singkatnya, saya "hanya" ingin membuktikan bahwa tinggi rata-rata hnhnh_n dari...