Pizza komersial mengklaim 34 juta kombinasi

Iklan pizza mengklaim bahwa Anda dapat menggabungkan bahan-bahannya hingga 34 juta kombinasi berbeda. Saya tidak mempercayainya, jadi saya membersihkan keterampilan kombinatorik saya yang berkarat dan mencoba mencari tahu. Inilah yang saya miliki sejauh ini: Dari situs pemesanan online saya mendapat pilihan

1. kerak (4 jenis, pilih 1)
2. ukuran (4 jenis, pilih 1) beberapa kerak terbatas pada ukuran tertentu - tidak memperhitungkan itu, tetapi ingin.
3. keju (5 jenis, pilih 1)
4. saus (4 jenis, pilih 1)
5. tingkat saus (3 jenis, pilih 1)
6. daging (9 jenis, pilih hingga 9)
7. non-daging (15 jenis, pilih hingga 15)

Jadi saya pikir ini adalah masalah kombinasi (urutan tidak penting) dan bukan masalah memilih, null diperbolehkan untuk apa pun kecuali kerak dan kerak, ukuran, keju, saus dan tingkat saus semua akan memilih hanya satu. Daging dan non-daging $2^?$? Jadi itu akan menjadi:

1. crust $\binom{4}{1}=4$
2. size $\binom{4}{1}=4$
3. keju $\binom{5}{1}=5$
4. sauce $\binom{4}{1}=4$
5. tingkat saus $\binom{3}{1}=3$
6. daging $2^9 = 512$
7. non-daging $2^{15} = 32768$

Pada titik ini saya buntu, bagaimana cara menggabungkan ini untuk sampai pada jumlah total kemungkinan kombinasi?

Saya menemukan situs ini bermanfaat.

ETA: Jika saya tidak memperhitungkan batasan ukuran kerak - beberapa kerak hanya tersedia dalam ukuran tertentu - ada lebih dari 16 miliar; 16.106.127.360 kombinasi tersedia, jadi cukup sedikit.

Ok, jawaban yang sedikit lebih detail daripada di komentar.

$k$$n$${n \choose k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$4$${4 \choose 1}=\frac{4!}{3!}=4$

${15 \choose 0} + {15 \choose 1} + \cdots + {15\choose 15}$

$4\times 4=16$

Jadi, mengalikan semua yang Anda dapatkan 16.106.127.360, yang lebih besar dari 34 juta.