Berapa banyak tumpukan-tumpukan berbeda yang ada untuk daftar n bilangan bulat?

Berapa banyak tumpukan-tumpukan berbeda yang ada untuk daftar $n$ bilangan bulat?

Contoh: daftar [1, 2, 3, 4]

Max-heap bisa berupa 4 3 2 1:

    4
   / \
  3   2
 /
1

atau 4 2 3 1:

    4 
   / \
  2   3 
 /
1

Saya tidak menemukan formulir tertutup, tetapi menurut entri ini di Online Encyclopedia of Integer Sequences urutan dimulai dengan

1, 1, 1, 2, 3, 8, 20, 80, 210, 896, 3360, 19200, 79200, 506880, 2745600, 21964800, 108108000, 820019200, 5227622400, 48881664000, 319258368000, ...

$n$$n$$n_1,n_2$$n_1+n_2=n-1$${n-1 \choose n_1}$

$$a(n)= {n-1 \choose n_1} a(n_1)a(n_2).$$