Bagaimana bobot mempengaruhi kecepatan Anda saat turun?

10

Saya baru saja membeli sepeda jalan dan melakukan perjalanan kecil dengan seorang teman yang juga seorang pemula.

Kami memiliki tinggi yang kira-kira sama tetapi ia jauh lebih berat (saya menimbang 67-68kg untuk 1m81 dan beratnya sekitar 80-85kg).

Saat menuruni jalan, dia dengan mudah mengalahkan saya. Itu membuat saya bertanya-tanya:

Misalkan dua orang memiliki karakteristik yang persis sama (sepeda yang sama, tinggi yang sama, peralatan yang sama, ...) tetapi berat yang berbeda dan bentuk yang berbeda sesuai (satu fit dan yang lainnya kelebihan berat badan atau lebih berotot). Jika mereka berdua berkendara dengan sempurna (yaitu secara optimal), siapa yang akan melaju lebih cepat?

Jika jalan dan ban benar-benar mulus dan tidak ada udara, fisika memberi tahu kita bahwa kedua orang ini akan pergi dengan kecepatan yang sama persis.

Secara teoritis, orang yang lebih berat memiliki bentuk yang kurang aerodinamis jika berat tambahannya adalah akibat lemak dan bukan otot, jadi jika jalan dan ban masih sangat mulus dan jika ada udara, orang yang lebih ringan harus lebih cepat (dengan asumsi bahwa "teori aerodinamika" benar).

Sekarang, tambahkan fakta bahwa jalan dan ban tidak terlalu mulus dan saya mungkin lupa faktor penting, bagaimana cara mengetahui mana yang lebih cepat?

Saya bisa mengajukan pertanyaan ini di komunitas Fisika tetapi saya yakin itu adalah sesuatu yang dikenal di sepeda.

road-bike speed weight downhill MoebiusCorzer
sumber
2
Kemungkinan duplikat Apa faktor paling signifikan yang mempengaruhi kecepatan jelajah menuruni bukit?
Móż
Lihat juga [ bicycles.stackexchange.com/questions/10531/… apakah saya turun lebih cepat saat itu juga?) Dan kecepatan penurunan berat badan
Móż
Terima kasih @ Móż. Pertanyaan utama saya adalah tentang berat dan pengaruh bentuk yang sesuai dan ini dibahas dalam tautan pertama yang Anda berikan, meskipun argumen berdasarkan gravitasi tidak benar-benar dikembangkan.
MoebiusCorzer
3
Berat naik secara linear dengan volume, yang naik sebagai kubus dimensi linier, sedangkan area depan (faktor utama dalam hambatan aerodinamis) naik sebagai kuadrat. Karenanya orang yang lebih berat berakselerasi lebih cepat dan memiliki kecepatan terminal yang lebih tinggi.
andy256
Pengendara menurun tercepat adalah orang yang belum pernah tersingkir di sudut. Secara pribadi saya mengerem terlalu cepat sekarang, dibandingkan dengan apa yang saya lakukan sebelumnya. Mantan PR saya 5-10% lebih sedikit dari yang saya cukup berani untuk coba.
Criggie

Jawaban:

14

Orang yang lebih berat akan menghadirkan lebih banyak angin, tetapi hal ini dimitigasi oleh dua faktor: Sepeda menyajikan area angin yang tetap dan area yang dihadirkan oleh orang yang lebih berat tidak sebanding dengan hukum kekuatan 2/3. Jika Anda meningkatkan skala pengendara dengan faktor massa, volumenya meningkat secara proporsional, tetapi area depan naik sebagai kekuatan 2/3 dari rasio berat karena dimensi sepanjang arah perjalanan tidak berkontribusi. Kedua hal ini berarti pengendara berat pada sepeda dengan tingkat konstan akan turun lebih cepat tanpa input daya selain tanjakan.

Ross Millikan
sumber
Ya. Mengetik komentar saya tetapi tidak menekan kirim ...
andy256
Apa yang Anda maksud dengan "rasio kekuatan 2/3 dari berat" (itu istilah "kekuatan" yang tidak saya dapatkan. Apakah itu (2/3) ^ (rasio berat)?). Jawaban Anda tampaknya tidak membahas gaya gravitasi sementara jawaban lain melakukannya. Kenapa gitu ?
MoebiusCorzer
@ MoebiusCorzer Tidak, (rasio berat) ^ (2/3). Efek gravitasi tersirat dalam jawaban ini tetapi bisa dibuat lebih eksplisit.
David Richerby
2
Hukum kekuasaan 2/3 adalah efek penskalaan yang diakui secara luas. Setiap kali bentuk padat ditingkatkan, daerah meningkat sebanding dengan panjang ke kekuatan dua, sementara volume meningkat sebanding dengan panjang ke daya tiga, dan rasio antara luas dan volume meningkat dengan panjang terhadap daya 2/3
bdsl
@ MoebiusCorzer Ini juga dikenal sebagai hukum kubus kuadrat : volume dan massa naik sebagai kubus faktor penskalaan, tetapi area naik oleh kuadrat. Biasanya itu digunakan untuk area permukaan tetapi juga berfungsi untuk area frontal dalam hal ini. Dengan kata lain, jika Anda menggandakan ukuran (tinggi) pengendara, massa mereka naik 2 ^ 3 = 8x, tetapi area depan mereka hanya naik 2 ^ 2 = 4x, dan mereka memiliki bobot dua kali lebih banyak untuk setiap unit dari area frontal dan mereka akan turun ke bawah bukit lebih cepat.
Móż
5

Jika lebih sulit untuk naik bukit itu harus lebih mudah untuk turun.

Asumsikan Anda adalah dua batu dengan bentuk dan kepadatan yang sama turun dari satu mil ke atas. Berapakah kecepatan terminal relatif?

Dua gaya di tempat kerja yang sama pada kecepatan terminal

  • gravitasi = c1 * r ^ 3

  • hambatan angin = c2 * r ^ 2

tahan gravitasi / angin = c3 * r

velocity1 / velocity2 = r1 / r2

Jika seseorang memiliki berat dua kali lipat

r1 ^ 3 / r2 ^ 3 = 2

r1 / r2 = 2 ^ 1/3 = 1.26 = velocity1 / velocity2

OK, kamu bukan batu dan kamu naik sepeda. Kekuatan yang sama sedang bekerja.

Naik Anda membayar harga penuh untuk berat dan turun Anda hanya dibayar paket akar kubus.

paparazzo
sumber
Baris pertama itu benar-benar mengatakan semuanya - baiklah.
Criggie
Pertama kali matematika masuk akal bagi saya
Kilisi
1

Jika Anda menjatuhkan bola styrofoam dan bola batu ukuran yang sama dalam ruang hampa mereka akan jatuh persis sama. Itu karena mereka berakselerasi dengan percepatan gravitasi yang sama.

Saat jatuh keduanya mengubah energi potensial mereka menjadi energi kinetik , jadi:

Massa x Grav_accel x Tinggi = 1/2 x Mass x Kecepatan ^ 2

Kita dapat melihatnya tidak peduli berapa berat benda yang dimilikinya, karena Massa ada di kedua sisi persamaan. The Velocity hanya sebanding dengan tinggi sehingga kedua objek jatuh yang sama.

Sekarang jika Anda menjatuhkannya di lingkungan udara - kedua benda harus mengatasi hambatan udara .

Tarik udara tidak tergantung pada Massa objek tetapi hanya pada bentuk, kecepatan, dan lingkungannya. Jika kedua benda akan jatuh sama, mereka berdua akan membutuhkan energi yang sama untuk mengatasi hambatan udara. Energi ini diambil dari energi kinetik objek untuk mendorong molekul udara keluar dari jalan.

Tetapi karena benda yang lebih berat memiliki energi potensial yang lebih besar dari awal (dan energi kinetik yang lebih besar pada akhirnya) hambatan udara mengambil bagian yang relatif lebih kecil dari energi kinetik.

Massa x Grav_accel x Tinggi = 1/2 x Mass x Kecepatan ^ 2 + 1/2 x Kecepatan ^ 2 x Some_constant

Inilah sebabnya mengapa objek yang lebih berat jatuh lebih cepat di lingkungan drag.

Sekarang jika objek memiliki kepadatan yang sama dan yang satu lebih besar lebih berat dan yang lainnya lebih kecil dan lebih ringan:

Tarik udara tergantung pada drag_coefisien yang sangat tergantung pada bagian Cross . Massa (ketika kepadatan konstan) tergantung pada Volume .

Volume bola adalah: 4/3 x π xr ^ 3, Potongan melintang bola adalah π xr ^ 2

Ini berarti Massa meningkatkan 1,33 x radius kali lebih cepat dari penampang untuk objek yang lebih besar, memberi mereka keuntungan jatuh.

Itulah sebabnya debu dari bahan yang sama jatuh sangat lambat dan potongan dari bahan yang sama jatuh dengan cepat.

Jerryno
sumber
Penjelasan energi Anda tidak bekerja. Berada dalam ruang hampa atau tidak tidak mengubah energi potensial. Namun, dalam ruang hampa, batu dan styrofoam mencapai kecepatan yang sama, sedangkan di udara, batu lebih cepat. Jadi tidak mungkin tentang energi potensial.
David Richerby
@ DavidRicherby Dalam ruang hampa saya tidak mengatakan apapun tentang energi potensial. Vakum tidak mengubah energi potensial dan saya tidak tahu di mana Anda menyimpulkan saya pikir itu. Saya mengatakan objek yang lebih berat tidak mengatasi hambatan udara lebih baik karena energi potensial yang benar-benar benar. Saya bisa menunjukkan persamaan fisika jika Anda mau. Saya akan mengedit jawaban untuk membuatnya lebih jelas dan lebih baik, karena Anda bukan satu-satunya yang tidak memahaminya.
Jerryno
Saya tidak menyimpulkan bahwa Anda berpikir demikian. Saya menunjukkan bahwa argumen Anda tentang mengapa batu itu jatuh lebih cepat di udara tidak menggunakan sifat-sifat berada di udara, jadi itu juga berpendapat bahwa batu itu jatuh lebih cepat dalam ruang hampa. Argumen yang mencapai kesimpulan salah harus salah.
David Richerby
@ DavidRicherby baik saya menyatakan di udara adalah hambatan udara - itu adalah properti berada di udara. Dan bahwa tidak ada satu pun di ruang hampa - sehingga kasingnya tidak sama. Saya membuat jawabannya lebih keras dengan alasan yang lebih baik.
Jerryno
3
Saya menemukan penjelasan di atas secara teknis akurat dan cukup lengkap dan komprehensif. Yang tidak bisa saya pahami adalah suara turun.
Daniel R Hicks
0

Jika orang yang berat dan orang yang ringan identik dalam semua hal kecuali beratnya (misalnya, - peringatan, hanya eksperimen; jangan lakukan ini - Anda, vs Anda setelah minum satu liter merkuri), maka orang yang berat akan menjadi lebih cepat menurun pada garis lurus.

Alasan untuk ini adalah bahwa ada gaya gravitasi yang lebih besar menarik mereka turun bukit, sedangkan sejauh ini gaya resistif yang paling signifikan adalah hambatan udara, yang tergantung pada kecepatan dan bentuk (yang kami anggap identik) tetapi bukan massa. Ini berarti bahwa, ketika freewheeling menuruni bukit, pengendara sepeda yang berat akan dapat melakukan perjalanan lebih cepat sebelum hambatan udara menyeimbangkan gaya gravitasi. Hal yang sama berlaku ketika Anda menambahkan kekuatan mengayuh ke persamaan, karena kami mengasumsikan bahwa kedua pengendara sepeda dapat mengeluarkan kekuatan yang sama persis.

Namun, gambar ini tidak sepenuhnya realistis karena saya telah membuat banyak asumsi penyederhanaan. Pada kenyataannya, pengendara sepeda berat akan lebih besar, sehingga akan memiliki lebih banyak hambatan udara. Saya tidak yakin apa timbal baliknya, di sana. Saya juga berasumsi bahwa pengendara sepeda yang lebih berat akan memiliki tahanan guling yang sama dengan yang lebih ringan. Itu tidak akan menjadi kenyataan tetapi hambatan udara jauh lebih signifikan sehingga ini seharusnya tidak membuat perbedaan besar. Juga, saya hanya melihat pada kecepatan garis lurus. Dalam bersepeda sungguhan, Anda harus berbelok di tikungan, yang biasanya membutuhkan pelambatan. Pengendara sepeda yang lebih berat perlu mengerem lebih awal karena, untuk kecepatan yang diberikan, mereka memiliki lebih banyak energi kinetik untuk merembes ke rem mereka. Saya tidak yakin berapa banyak keuntungan yang akan dibatalkan.

David Richerby
sumber
Saya dulu punya termos air raksa ... ini sangat berat :-)
andy256
1
@ andy256 Ya, satu liter merkuri adalah 13,5kg. Ini adalah zat yang sangat mengejutkan: Anda hanya tidak berharap cairan menjadi cukup padat yang dapat mengambang di dalamnya ...
David Richerby
1
"Saya tidak yakin apa untungnya" - untuk apa nilainya, pengendara sepeda elit menunjukkan sedikit variasi dalam bentuk tubuh daripada banyak olahraga "murni kinerja". Jadi benar-benar tidak sepenuhnya jelas bagaimana trade-off power-aerodinamika bekerja, tampaknya ada lebih dari satu jawaban yang benar.
Steve Jessop
-1

Anggap Anda berdua memiliki bentuk yang sama (tetapi ia memiliki lebih banyak kepadatan, jadi ia lebih berat):

Jika tidak ada udara, Anda berdua akan mengemudi pada kecepatan yang sama, karena percepatan gravitasi (sama untuk keduanya).

Jika ada atmosfer biasa, Anda berdua akan dipercepat ke bawah karena gravitasi (percepatan yang sama), dan gaya seret aerodinamis Anda akan sama (Anda memiliki bentuk yang sama, dan - pada awalnya, pada saat perbandingan - pada saat yang sama kecepatan). Saat kekuatan mempercepat Anda sebanding dengan massa, gaya tarik akan melambat lebih sedikit dari teman Anda, sehingga ia akan mencapai kecepatan yang lebih besar.

Adrian
sumber
1
Ini salah paham bahkan fisika sederhana yang Anda asumsikan, dan tidak relevan dengan pertanyaan sama sekali karena kedua pengendara membutuhkan atmosfer untuk bertahan hidup. Rolling resistance dipengaruhi oleh berat, pengendara yang lebih berat (atau lebih padat, dalam pengaturan aneh Anda) akan memiliki rolling resistance yang lebih tinggi dan karenanya lebih lambat daripada yang lebih ringan ... dalam ruang hampa. Jadi sejauh ini relevan, jawaban Anda juga salah.
Móż
@ Móż - Pada segala jenis "nyata" menurun, dengan sepeda dan ban yang layak, hambatan bergulir sepele. Dan rolling resistance tidak akan meningkat secara proporsional dengan berat, sampai ban rusak parah.
Daniel R Hicks
@DanielRHicks Anda mungkin mempertimbangkan istilah M dalam perhitungan RR sepele, saya tidak bisa berkomentar.
Móż
@DanielRHicks melihat contohnya jawaban panjang ini oleh R. Chung, yang tampaknya tahu sedikit tentang hal-hal seperti itu. Dia berpikir massa mempengaruhi tahanan bergulir ... dan itu penting. Coba beri tahu anak-anak Battle Mountain bahwa itu bukan, bahkan dengan kemiringan (yang menurut BTW, R.Chung tidak penting dan saya tidak setuju). Juga, FWIW saya belum memilih jawaban yang diterima karena saya pikir itu juga tidak berguna, tetapi tidak begitu berguna sehingga layak mendapatkan downvote.
Móż