Apa yang membuat ketimpangan Hoeffding konsep statistik yang penting?

Di blog-nya, Larry Wasserman memiliki posting tentang apa yang dia rencanakan untuk dibahas pada musim gugur yang lalu. Dia mencatat bahwa dia meninggalkan beberapa topik klasik demi masalah yang lebih modern. Salah satu topik yang ia sebutkan adalah ketidaksetaraan Hoeffding. Apa yang menjadikan hasil ini sangat penting bagi siswa dan praktisi?

Ketidaksetaraan Hoeffding memberikan batas atas pada probabilitas bahwa jumlah variabel acak terikat independen menyimpang dari nilai yang diharapkan. Ketidaksetaraan ini menyediakan cara sederhana untuk membuat interval kepercayaan untuk parameter binomial sesuai dengan probabilitas keberhasilan. Ini dapat digunakan dalam konteks minimalisasi risiko empiris untuk memperkirakan tingkat kesalahan dalam klasifikasi.$p$