Apa arti penting dari matriks kovarian kebisingan dalam kerangka kerja Kalman Filter?
Saya mengacu pada:
- proses noise kovarians matrix Q , dan
- pengukuran noise kovarians matrix R
kapan saja t langkah.
Bagaimana saya menafsirkan matriks ini? Apa yang mereka wakili? Apakah mereka berbicara tentang bagaimana noise satu pengamatan bervariasi sehubungan dengan kebisingan pengamatan lain dalam vektor negara?
Jawaban:
Secara kasar, mereka adalah jumlah noise di sistem Anda. Proses suara adalah suara dalam proses - jika sistem adalah mobil yang bergerak di jalan raya pada kontrol pelayaran, akan ada sedikit variasi dalam kecepatan karena gundukan, bukit, angin, dan sebagainya. Q mengatakan berapa banyak varian dan kovarian yang ada. Diagonal Q berisi varians dari masing-masing variabel state, dan off diagonal berisi kovariansi antara variabel state yang berbeda (misalnya kecepatan di posisi x vs di y).
R berisi varian pengukuran Anda. Pada contoh di atas, pengukuran kami mungkin saja kecepatan dari speedometer. Misalkan bacaannya memiliki standar deviasi 0,2 mph. Kemudian R = [0,2 ^ 2] = [0,04]. Kuadrat karena varians adalah kuadrat dari deviasi standar.
Q ada di ruang keadaan , dan R ada di ruang pengukuran. Pada contoh di atas, keadaan kita mungkin hanya posisi , dan ruang pengukuran adalah kecepatan . Itu bermasalah karena itu bukan kecepatan dalam hal x dan y - Anda perlu judul untuk mengkonversi. Matriks filter Kalman H digunakan untuk melakukan konversi itu, dan dalam sistem nonlinear Anda cenderung harus membuat garis itu dalam beberapa cara.[x,y]T [v]
Steker tak tahu malu: buku gratis saya tentang filter Kalman membahas hal ini dengan sangat terperinci: https://github.com/rlabbe/Kalman-and-Bayesian-Filters-in-Python
sumber