Saya telah mendengar bahwa transformasi fourier cepat dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah poisson ketika kondisi batas semuanya satu jenis ... Seri sinus untuk dirichlet, cosinus untuk neumann, dan keduanya untuk periodik. Mengingat domain persegi panjang 2D, anggap dua sisi yang berlawanan memiliki kondisi batas periodik, dan dua lainnya memiliki kondisi dirichlet. Dapatkah transformasi fourier cepat diterapkan untuk memecahkan masalah ini secara efisien? Jika demikian, bukankah bentuk eksponensial cukup? Jika tidak, pemecah apa yang akan Anda rekomendasikan untuk situasi ini?
9
Jawaban:
Anda dapat memisahkan masalah di sepanjang arah dengan kondisi Dirichlet dan kemudian menyelesaikan masalah periodik 2D. Kombinasi syarat batas milik Anda dicakup oleh Wilhelmson, Ericksen, JCP 1976 dan mudah diterapkan. Anda juga bisa menggunakan FISHPACK, tetapi sudah lama dan bermasalah. (Saya sedang mengerjakan solver kecil untuk kasus yang serupa, tetapi belum siap untuk dirilis dan itu tidak akan menjadi hal MPI besar, hanya untuk mesin memori bersama.)
Sebenarnya, kode saya sekarang adalah hal MPI dan juga memecahkan masalah ini: https://github.com/LadaF/PoisFFT
sumber