Skema spasial hybrid untuk CFD: ada kerugian untuk blending versus switching?

Selain biaya komputasi tambahan karena harus menghitung kedua fluks pada wilayah tertentu, apakah ada kelemahan untuk menggabungkan dua evaluasi fluks untuk skema hibrida dalam metode volume terbatas? Evaluasi fluks akan terlihat seperti ini:

$\mathbf{F}_{i+\frac12} = \Lambda_{i+\frac12} \mathbf{F}^c_{i+\frac12} + (1 - \Lambda_{i+\frac12}) \mathbf{F}^u_{i+\frac12}$

Saklar didasarkan pada sensor gradien tekanan dan / atau kepadatan tergantung pada aplikasi Anda. adalah skema sentral (McCormack, kompak, ...) dan adalah skema melawan angin seperti membelah fluks-perbedaan dengan rekonstruksi MUSCL. Apakah ada masalah dalam hal numerik, properti konservatif jika saya memadukan dua skema menggunakan fungsi kontinu untuk bertentangan dengan hanya beralih antara skema dengan bernilai 0 atau 1? $\mathbf{F}^c$ $\mathbf{F}^u$ $\Lambda$ $\Lambda$

fluid-dynamics finite-volume FrenchKheldar
sumber

Contoh klasik dari switch-gone-wrong adalah skema Murman-Cole tahun 1970 untuk persamaan potensial transonik (diperbaiki pada tahun 1973). Jika saklar Anda, atau pencampuran, tidak menghasilkan jumlah telescoping maka Anda melanggar konservasi. Terus terang untuk menguji.

tpg2114

Bagaimana Anda memecahkan persamaan? Diskretisasi waktu implisit (semu)? Switching kemudian dapat memiliki efek negatif pada konvergensi iteratif.

chris

Itu akan menggunakan skema waktu eksplisit, baik prediktor-korektor atau Runge-Kutta dasar.

FrenchKheldar

Jawaban:

Pendekatan yang Anda gunakan akan mempertahankan konservasi dengan cara apa pun. Ada pendekatan lain yang jelas tidak konservatif, dan dapat menyebabkan masalah.

Mungkin (dan bahkan mungkin) bahwa Anda akan kehilangan urutan keakuratan di wilayah tempat Anda berganti, jika Anda memeriksa kesalahan pemotongan lokal. Tetapi biasanya kesalahan ini dilokalkan sehingga kesalahan global masih sesuai urutan yang diharapkan. Jadi dalam pengalaman saya, Anda pada dasarnya akan melihat perilaku yang sama apakah Anda menggunakan hard switch atau wilayah transisi.

Saya punya naskah tentang (lebih atau kurang) topik ini: Analisis Kesalahan Skema Runge-Kutta Partisi Eksplisit untuk Hukum Konservasi .

Saya akan sangat tertarik mengetahui apa yang Anda lihat ketika mencoba dua pendekatan, jika berbeda dari apa yang saya sarankan.

David Ketcheson
sumber

luar biasa, saya berharap Anda dapat mengomentari ini.

Aron Ahmadia

Apakah ada cara teoritis untuk memeriksa, mirip dengan jumlah teleskop?

tpg2114