Perbedaan antara kemudi Ackermann dan bi / becak standar tentang kinematika?

12

Saya mendapat pertanyaan pekerjaan rumah berikut:

Apa perbedaan umum antara robot dengan kemudi Ackermann dan sepeda standar atau becak mengenai kinematika?

Tapi, saya tidak melihat perbedaan apa yang harus ada, karena mobil-seperti robot (dengan 2 roda belakang tetap dan 2 tergantung roda adjustable depan) dapat dilihat sebagai roda tiga seperti robot (dengan roda depan adjustable tunggal di tengah).

Kemudian, jika Anda membiarkan jarak antara dua roda belakang mendekati nol, Anda mendapatkan sepeda.

Jadi, saya tidak bisa melihat perbedaan antara ketiga robot seluler itu. Apakah ada sesuatu yang saya lewatkan?

mobile-robot design kinematics theory Daniel Jour
sumber
2
Bukan untuk saya (Anda tidak melewatkan apa pun). Saya juga akan berpikir kinematika identik. Ackermann tradisional mungkin memiliki lebih banyak (atau kurang) kastor dan camber, tetapi itu bukan aturan. Jika Anda sampai pada detail super, ada beberapa perbedaan (tanyakan kepada ketua kru NASCAR tentang data slip ban) tetapi saya tidak berpikir itu akan menjadi pertanyaan pekerjaan rumah robot. Saya menduga (seperti yang saya duga juga Anda lakukan) bahwa pertanyaannya seharusnya membandingkan kemudi diferensial dengan ackermann yang memang memiliki kinematika yang berbeda.
Spiked3
@Mark Booth karena pertanyaannya hampir "apakah saya punya pertanyaan yang sah?" Dan saya setuju dia tidak. Tidak ada pertanyaan, tidak ada jawaban :)
Spiked3
ackerman kinematics aka the bicycle model [ google.com/…
Spiked3

Jawaban:

7

Anda membuat dua kesalahan yang bisa saya lihat, keduanya terkait dengan ide "menyusutkan" set roda depan atau belakang menjadi satu roda.

Daripada menganggap kemudi Ackermann sebagai (secara konseptual) roda tunggal, bayangkan memperluas roda depan tunggal dari roda tiga menjadi 2 roda. Pada awalnya, ban menjadi lebih luas, kemudian terbagi menjadi dua ban, kemudian mereka semakin terpisah - tetapi as roda dua roda tetap di jalur yang sama. Dengan kata lain, Anda berakhir dengan "poros berkas depan yang dapat dikendalikan" seperti yang Anda temukan di gerobak mainan - bukan sistem Ackermann:

radio flyer wagon

Anda bisa menganggap sistem Ackermann sebagai dua sepeda yang dilas bersama-sama, mencatat bahwa menghubungkan roda depan tidak terpecahkan hanya dengan memaksa sudut kemudi mereka sama. Sebaliknya, Anda mungkin melihat teknik seperti teori Burmester untuk merancang hubungan kinematik yang tepat di antara mereka. (Dalam solusi Ackermann, ini adalah tautan 4-bar.)

Untuk roda belakang, Anda mengabaikan kemampuan untuk bersandar. Dengan kata lain, sepeda bukan hanya roda tiga dengan jarak nol di antara roda belakangnya; condong adalah bagian integral dari menjaga stabilitas dengan hanya dua titik kontak.

roda tiga bersandar sepeda bersandar (Menggeser berat badan agar tetap stabil, melalui " Tricycle Steering "), (condong untuk berbelok, melalui Stabilitas sepeda )

Bersandar lebih merupakan diskusi yang dinamis daripada yang kinematis, tetapi patut dicatat karena memengaruhi ban - ban sepeda / sepeda motor memiliki penampang bundar untuk mengakomodasi lean, sedangkan ban mobil / motor memiliki bagian melintang yang lebih rata.

Ian
sumber
Terima kasih atas jawaban Anda yang sangat bagus! Contoh dengan kereta mainan sangat membantu. Tetapi jika Anda, alih-alih "memperbesar" roda depan, ganti roda depan dengan dua roda (dengan sudut yang berbeda, sehingga ketiga sudut memenuhi kondisi ackerman) segalanya akan berbeda, kan? Dalam hal ini saya akan membuat mobil "ackerman" dari sepeda roda tiga - sejauh yang saya mengerti.
Daniel Jour
Saya telah memperbarui jawaban untuk berbicara tentang kesamaan antara kemudi mobil dan sepasang sepeda.
Ian
3

Anda benar karena tidak ada perbedaan Kinematik.

Kinematika tidak mempertimbangkan mengapa sesuatu terjadi - yaitu stabilitas dinamis.

Ada perbedaan fisik yang jelas, tetapi ketika matematika dikerjakan untuk kinematika, itu harus sama. Ini tentu saja menyiratkan batasan realistis tertentu pada tingkat kinematika. Sebagai contoh telah ditunjukkan sepeda untuk mengarahkan, tetapi itu hanya terjadi setelah kecepatan tertentu tercapai. Sampai saat itu kinematika berbeda. Dan begitu kecepatan itu tercapai presesi giroskopik juga menjadi terlibat. Kita harus memilih di mana kewajaran memuaskan. Jika Anda pikir semua fisika dapat dimodelkan, saya memiliki beberapa kontak di balap motor Yamaha yang ingin saya perkenalkan kepada Anda.

Saya menemukan PDF yang menjelaskan matematika secara terperinci. Matematika Kinematik untuk ackerman dikenal sebagai model sepeda. Kecuali itu lelucon yang kejam, saya akan mengatakan itu menyiratkan jawaban yang benar untuk pertanyaan Anda.

Spiked3
sumber
Jadi saya bisa mengatakan bahwa saya dapat "menyederhanakan" mobil (dengan dua roda) untuk menggambarkan perilakunya seperti yang ada pada tri / sepeda (dalam hal kinematika). Ie menggunakan hanya satu sudut untuk mewakili dua sudut (berbeda dan tergantung)?
Daniel Jour
Sejauh yang saya tahu ya. Model sepeda didasarkan pada dua roda di bawah kecepatan di mana bersandar menjadi faktor, dan mengasumsikan seimbang dengan sesuatu yang tidak diketahui (tidak dimodelkan oleh kinematika). Dalam balap, ada banyak jumlah akkerman yang memengaruhinya sehingga satu roda dapat berubah lebih dari yang lain, tetapi sekali lagi, data selip ban dan banyak faktor lainnya yang lebih maju ikut bermain daripada yang saya harapkan dari pertanyaan robotika.
Spiked3