Referensi untuk mempelajari pemrograman dinamis kontinu-waktu

Adakah yang tahu referensi bagus untuk mempelajari pemrograman dinamis kontinu-waktu? Referensi tidak harus berupa buku. Mereka juga bisa menjadi tautan ke sumber daya online. Tautan ke diskusi yang jelas dan ringkas bahkan hanya dasar-dasar akan sangat membantu.

Untuk pemrograman dinamis stokastik kontinu, Seni Nonteknik Pasting yang halus dan non-teknis adalah pilihan yang sangat bagus. Ia melakukan pekerjaan yang sangat efektif untuk menyampaikan intuisi dasar.

Stokey yang lebih baru, The Economics of Inaction juga layak, tetapi bagi orang yang berpikiran praktis, ia mungkin berkinerja buruk Dixit - panjangnya yang jauh lebih besar dan notasi yang agak lebih berat tidak menghasilkan imbalan yang sepadan.

Jika proses stokastik yang mendasari bukan difusi Ito, maka saya tidak yakin apa referensi terbaik. Kasus yang paling umum yang pernah saya lihat (dan yang saya gunakan sendiri) adalah kasus banyak keadaan eksogen, di mana jika kita saat ini dalam keadaan ada tingkat bahaya konstan dari sebuah saklar untuk menyatakan . Untungnya, ini adalah kasus yang cukup sederhana dalam praktiknya: seseorang hanya dapat memodifikasi persamaan HJB untuk memperhitungkan kemungkinan aliran beralih dari ke . (Anda dapat melihat ini, misalnya, dalam persamaan (1) - (5) dalam makalah Acemoglu dan Akcigit ini$s$$\lambda_{s,s'}$$s'$$V(\cdot,s)$$V(\cdot,s')$. Secara konseptual itu tidak berbeda dengan mengatur persamaan HJB ketika kita memiliki difusi Ito sebagai proses mengemudi, kecuali bahwa itu lebih sederhana karena kita hanya mendapatkan sistem persamaan linear dan kita tidak perlu memikirkan lemma Ito, dll.)

Tentu saja, mungkin ada referensi buku teks yang bagus untuk ini juga - tetapi tidak seperti kasus yang berpotensi jauh lebih rumit yang melibatkan kalkulus stokastik, ini cukup mudah bahwa sebuah teks sepertinya tidak pernah diperlukan bagi saya.

Pemrograman Dinamis & Kontrol Optimal oleh Bertsekas

Pengantar Pertumbuhan Ekonomi Modern oleh Acemoglu

Buku Acemoglu, meskipun berspesialisasi dalam teori pertumbuhan, melakukan pekerjaan yang sangat baik dengan menyajikan pemrograman waktu dinamis yang berkelanjutan.

Saya pikir Optimalisasi Dinamis Kamien dan Schwartz : Kalkulus Variasi dan Kontrol Optimal dalam Ekonomi dan Manajemen cukup terkenal.

Proses Markov Terkendali dan Solusi Viskositas oleh Fleming dan Soner mencakup sejumlah aplikasi untuk Keuangan dan Permainan Diferensial.

Metodologi yang sangat bagus untuk mendekati HJB adalah skema melawan angin, yang saya pelajari dengan cepat menggunakan catatan dan kode Ben Moll et al.

Contohnya adalah versi waktu kontinu dari model ekonomi agen heterogen yang sudah dikenal seperti Hugget dan Aiyagari.

Applied Intertemporal Optimization oleh Klaus Wälde adalah buku yang sangat bagus, bahkan bagi mereka yang tidak terlalu mengenal matematika.

Buku ini membahas model deterministik dan stokastik, baik dalam waktu diskrit maupun kontinu.

Saya benar-benar akan mengatakan untuk buku ini "Optimalisasi Dinamis untuk boneka". Saya sama sekali tidak akrab dengan optimasi dinamis tetapi buku ini memungkinkan saya untuk melewatinya.