Pertanyaan: Apakah ada prosedur atau teori yang mapan untuk menghasilkan kode yang secara efisien menerapkan perkalian matriks-vektor, ketika matriks padat dan diisi hanya dengan nol dan satu? Idealnya, kode yang dioptimalkan akan membuat penggunaan sistematis informasi yang dihitung sebelumnya...
Saya telah membaca Aljabar Linier dan Aplikasinya untuk membantu memahami materi sains komputer (terutama pembelajaran mesin), tetapi saya khawatir bahwa banyak informasi yang tidak berguna bagi CS. Misalnya, mengetahui cara memecahkan sistem persamaan linear secara efisien sepertinya tidak terlalu...
Jika saya memiliki dua matriks dan B , masing-masing berdimensi 1000 × 2 dan 2 × 1000 , dan ingin menghitung ( A B ) 5000 , lebih efisien untuk terlebih dahulu menulis ulang ekspresi sebagai A ( B A ) 4999 B dan baru kemudian mengevaluasi secara numerik, karena A B adalah dimensi 1000 × 1000 tetapi...
Berapa banyak operasi aritmatika yang diperlukan untuk menemukan matriks pseudoinverse Moore-Penrose dari bidang arbitrer? Jika matriksnya tidak dapat dibalik dan dinilai kompleks, maka itu hanyalah kebalikannya. Menemukan invers membutuhkan waktu, di mana ω adalah konstanta pengali matriks....
Pertimbangkan program linier Primal:Ax⃗ ≤b⃗ maxc⃗ Tx⃗ Primal:Ax→≤b→maxc→Tx→\begin{array}{|ccc|} \hline Primal: & A\vec{x} \leq \vec{b} \hspace{.5cm} & \max \vec{c}^T\vec{x} \\ \hline \end{array} Dual:c⃗ ≤y⃗ TAminy⃗ Tb⃗ Dual:c→≤y→TAminy→Tb→\begin{array}{|ccc|} \hline Dual: & \vec{c} \leq...
Saya melihat masalah berikut: Dengan -vektor dimensi bilangan asli dan beberapa vektor input , apakah kombinasi linear dari dengan koefisien bilangan alami?nnnv1, ... ,vmv1,...,vmv_1, \ldots, v_mkamukamuukamukamuuvsayavsayav_i yaitu apakah ada beberapa mana ?t1,…,tm∈Nt1,…,tm∈Nt_1, \ldots, t_m \in...
Saya memiliki matriks pita - matriks yang jarang, kuadrat, simetris yang strukturnya tampak seperti berikut:N× NN×NN \times N Di sini, area di bawah garis-garis biru adalah elemen bukan nol; yang lainnya nol Apakah ada algoritma untuk membalikkan jenis matriks yang sederhana namun lebih efisien...
\def\R{\mathbb{R}}\def\Z{\mathbb{Z}}\def\n#1{\|#1\|_\infty} Masalahnya datang langsung dari matematika komputasi, dan dapat berupa dinyatakan sebagai berikut: Diberi matriks reguler M∈Rd×dM∈Rd×dM\in\R^{d\times d} , temukan secara efektif semua vektor v∈Zdv∈Zdv\in\Z^d sedemikian rupa sehingga...
Saya akan terkejut jika ini bukan masalah yang dipelajari dengan baik, tapi saya tidak yakin apa lagi yang harus dicari pada saat ini: Anda diberi satu set biner nnn-Vektor S⊂ { 0 , 1}nS⊂{0,1}nS \subset \{0,1\}^n. Masalahnya adalah untuk menemukan satu set binernnn-Vektor B ⊂ { 0 , 1}nB⊂{0,1}nB...
Andaikata kita memiliki komputer kuantum dengan jumlah qubit yang cukup, dapatkah kita menggunakannya untuk melakukan aljabar linier lebih cepat daripada yang kita dapat dengan komputer klasik? Seperti apa speedup yang bisa kita harapkan? Adakah yang membuat algoritma kuantum untuk aljabar linier,...
Saya harus memecahkan sistem hingga 10.000 persamaan dengan 10.000 tidak diketahui secepat mungkin (lebih disukai dalam beberapa detik). Saya tahu bahwa eliminasi Gaussian terlalu lambat untuk itu, jadi algoritma apa yang cocok untuk tugas ini? Semua koefisien dan konstanta adalah bilangan bulat...