Pertanyaan yang diberi tag slutsky-theorem

Apakah teorema Slutsky masih valid ketika dua sekuens keduanya konvergen ke variabel acak non-degenerasi?

Saya bingung tentang beberapa detail tentang teorema Slutsky : Biarkan {Xn}{Xn}\{X_n\} , {Yn}{Yn}\{Y_n\} menjadi dua urutan elemen skalar / vektor / matriks acak. Jika XnXnX_n konvergen dalam distribusi ke elemen acak XXX dan YnYnY_n konvergen dalam probabilitas ke konstan ccc, maka...

Kapan dan menyiratkan ?

Pertanyaan: Xn→dXXn→dXX_n\stackrel{d}{\rightarrow}X danYn→dY⟹?Xn+Yn→dX+YYn→dY⟹?Xn+Yn→dX+YY_n\stackrel{d}{\rightarrow}Y \stackrel{?}{\implies} X_n+Y_n\stackrel{d}{\rightarrow}X+Y Saya tahu ini tidak berlaku secara umum; Teorema Slutsky hanya berlaku ketika satu atau kedua konvergensi dalam...