Adakah yang memiliki derivasi bagaimana offset bekerja dalam model biner seperti probit dan logit?
Dalam masalah saya, jendela tindak lanjut dapat bervariasi panjangnya. Misalkan pasien mendapatkan suntikan profilaksis sebagai pengobatan. Tembakan terjadi pada waktu yang berbeda, jadi jika hasilnya adalah indikator biner dari apakah ada kambuh yang terjadi, Anda perlu menyesuaikan fakta bahwa beberapa orang memiliki lebih banyak waktu untuk menunjukkan gejala. Tampaknya kemungkinan flare-up sebanding dengan lamanya periode tindak lanjut. Tidak jelas bagi saya secara matematis bagaimana model biner dengan offset menangkap intuisi ini (tidak seperti dengan Poisson).
Offset adalah opsi standar pada Stata (hal.1666) dan R , dan saya dapat dengan mudah melihatnya untuk Poisson , tetapi kasingnya agak buram.
Misalnya, jika kita memiliki
Perbarui # 1:
Kasus logit dijelaskan di bawah ini.
Perbarui # 2:
Berikut adalah penjelasan tentang apa yang tampaknya menjadi penggunaan utama offset untuk model non-poisson seperti probit. Offset dapat digunakan untuk melakukan tes rasio kemungkinan pada koefisien fungsi indeks. Pertama, Anda memperkirakan model yang tidak dibatasi dan menyimpan estimasi. Katakanlah Anda ingin menguji hipotesis bahwa . Kemudian Anda membuat variabel z = 2 ⋅ x , sesuai dengan model menjatuhkan x dan menggunakan z sebagai offset non-logaritmik. Ini adalah model yang dibatasi. Tes LR membandingkan keduanya, dan merupakan alternatif dari tes Wald yang biasa.
Memulihkan ini sebagai masalah waktu-ke-peristiwa, bukankah model logistik dengan offset (waktu) secara efektif akan mengikat Anda pada fungsi survival parametrik yang mungkin cocok atau tidak cocok dengan data?
p / (1-p) = Z * exp (xbeta)
p = [Z * exp (xbeta)] / [1 + Z * exp (xbeta)]
Kelangsungan hidup yang diprediksi pada saat Z = 1- [Z * exp (xbeta)] / [1 + Z * exp (xbeta)]
sumber