Apa arti sebenarnya dari nilai logit?

Saya memiliki model logit yang muncul dengan angka antara 0 dan 1 untuk banyak kasus, tetapi bagaimana kita bisa menginterpretasikan ini?

Mari kita mengambil kasing dengan logit 0,20

Bisakah kita menyatakan bahwa ada kemungkinan 20% bahwa suatu kasus milik kelompok B vs kelompok A?

Apakah itu cara yang benar untuk menafsirkan nilai logit?

regression logistic logit Dez
sumber

Selain jawaban yang bagus dari @ SvenHohenstein di bawah ini, dapat membantu Anda membaca jawaban saya di sini: Interpretasi prediksi sederhana untuk rasio odds dalam regresi logistik , yang berisi informasi dasar tambahan tentang probabilitas & peluang. Perhatikan bahwa logit dapat dipahami secara lebih abstrak sebagai fungsi tautan; Anda dapat membaca lebih lanjut tentang itu di sini: model selisih antara logit dan probit (walaupun jawaban ini mungkin sedikit lebih teknis).

gung - Reinstate Monica

Saya ingin tahu mengapa pengucapan logit tidak seperti logaritma atau seperti logistik

Henry

@Henry - Menurut Wiktionary, pengucapan AS dari 'logit' / ˈloʊdʒɪt / ( en.wiktionary.org/wiki/logit ) seperti 'logistik' (/loʊˈdʒɪs.tɪk/) ( en.wiktionary.org/wiki/logistic) ).

shaneb

@shaneb - cukup adil - berpikir bahwa hanya menggeser pertanyaan ke pengucapan logis logistik

Henry

Jawaban:

Logit dari probabilitas didefinisikan sebagai $L$ $p$

L. = di \frac{hal}{1 - hal}

$L = \ln\frac{p}{1-p}$

Istilah disebut odds. Logaritma natural dari odds dikenal sebagai odds-log atau logit . $\frac{p}{1-p}$

Fungsi kebalikannya adalah

hal = \frac{1}{1 + e^{- L.}}

$p = \frac{1}{1+e^{-L}}$

Probabilitas berkisar dari nol hingga satu, yaitu, , sedangkan log dapat berupa bilangan real ( , dari minus infinity hingga infinity; ) . $p\in[0,1]$ $\mathbb{R}$ $L\in (-\infty,\infty)$

Probabilitas sesuai dengan logit . Nilai logit negatif menunjukkan probabilitas lebih kecil dari , log positif menunjukkan probabilitas lebih besar dari . Hubungannya simetris: Log dari dan sesuai dengan probabilitas masing-masing dan . Catatan: Jarak absolut ke identik untuk kedua probabilitas. $0.5$ $0$ $0.5$ $0.5$ $-0.2$ $0.2$ $0.45$ $0.55$ $0.5$

Grafik ini menunjukkan hubungan non-linear antara logit dan probabilitas:

masukkan deskripsi gambar di sini

Jawaban untuk pertanyaan Anda adalah: Ada kemungkinan sekitar bahwa sebuah kasus milik kelompok B. $0.55$

Sven Hohenstein
sumber

"Log dan sesuai dengan probabilitas masing-masing dan ." $-0.2$ $0.2$ $0.45$ $0.55$ Bagaimana ini menyiratkan bahwa distribusi logit simetris?

pengguna 31466

Ada kemungkinan sekitar bahwa sebuah kasus menjadi milik kelompok B. $0.55$ Kapan akan menjadi milik kelompok A?

pengguna 31466

@ Leaf Karena hanya ada dua kelompok, A dan B, probabilitas untuk kelompok A adalah

1 - 0.55 = 0.45

$1 - 0.55 = 0.45$

Sven Hohenstein

@ Di sini, simetri terkait dengan perbedaan absolut dengan probabilitas

atau logit

. Jika probabilitas

, logit adalah

; Jika probabilitas

, logit adalah

. Di sini,

0.5

$0.5$

0

$0$

0.5 + x

$0.5 + x$

0 + y

$0 + y$

0.5 - x

$0.5 - x$

0 - y

$0 - y$

sign (x) = sign (y) .

$\text{sign}(x) = \text{sign}(y).$

Sven Hohenstein

Bisakah Anda menentukan model Anda dan memberikan tangkapan layar dari output, maka saya dapat memberikan jawaban rinci, tetapi sebagai percobaan pertama .... Anda mungkin ingin memeriksa juga contoh-contoh berikut di situs web ini:

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/seminars/stata_logistic/default.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/dae/logit.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/faq/oratio.htm

http://www.ats.ucla.edu/stat/mult_pkg/faq/general/odds_ratio.htm

jadi jika koefisiennya 0,2 itu tergantung pada variabel, saya kira Anda memiliki dummy, yaitu misalnya 0 untuk grup B dan 1 untuk grup A?

$OR = e^b$

$e^{70.20}$

Ini akan menjadi rasio odds variabel grup Anda yang sesuai dengan grup referensi Anda.

Stat Tistician
sumber

Saya percaya OP bertanya tentang bagaimana menafsirkan log, bukan bagaimana melakukan regresi logistik.

whuber