Tingkat kebebasan regresi linier berganda

13

Derajat kebebasan dalam regresi berganda sama dengan , di mana adalah jumlah variabel.Nk1k

Apakah k menyertakan variabel respons (yaitu, Y )? Misalnya, dalam model Y=B0+B1X1+B2X2 , lalu apakah k=3 (yaitu, masing-masing 1 df untuk Y , X1 , & X2 )?

dorothy
sumber
2
Saya tidak tahu di mana Anda menemukan kutipan ini, tetapi kalimat itu tidak tepat.
Patrick Coulombe

Jawaban:

12

Ini adalah jumlah variabel prediktor (x); -1 tambahan dalam rumus adalah untuk intersep - ini merupakan prediktor tambahan. Y tidak masuk hitungan. Jadi dalam contoh Anda dan kesalahan df adalahk=2N3

Glen_b -Reinstate Monica
sumber
5
Cara lain (pada akhirnya setara) untuk memikirkan hal ini adalah Anda menggunakan 1 df untuk setiap estimasi parameter (yaitu, ), ditambah 1 df untuk rata-rata respons (yaitu, ), karena intersep adalah ditentukan setelah Anda memiliki dan lereng. β^y¯(x¯,y¯)
gung - Reinstate Monica