Pertanyaan ini terkait erat dengan pos ini
Misalkan saya memiliki variabel acak , dan saya mendefinisikan . Saya ingin menemukan fungsi kepadatan probabilitas .
Saya awalnya berpikir saya hanya akan mendefinisikan fungsi distribusi kumulatif X, melakukan perubahan variabel, dan mengambil "bagian dalam" dari integral sebagai kepadatan saya, seperti itu,
Di sini saya menggunakan dan , kemudian sub dalam definisi untuk dan dalam hal .
Outputnya, sayangnya, tidak berintegrasi ke 1. Saya tidak yakin di mana kesalahan saya. Bisakah beberapa orang memberi tahu saya di mana letak kesalahan saya?
pdf
gamma-distribution
duckworthd
sumber
sumber
Jawaban:
Tulis kepadatan dengan indikator untuk memiliki gambaran yang jelas.
Jika , makaX∼Gamma(k,θ)
Jika , dengan kebalikan , maka dan CDF diperoleh dari definisiY=g(X)=logX X=h(Y)=eY
sumber