Menerapkan filter Kalman untuk posisi, kecepatan, percepatan

9

Saya telah menggunakan filter Kalman untuk berbagai hal di masa lalu, tetapi saya sekarang tertarik untuk menggunakannya untuk melacak posisi, kecepatan dan akselerasi dalam konteks posisi pelacakan untuk aplikasi smartphone. Itu mengejutkan saya bahwa ini harus menjadi contoh buku teks dari filter Kalman linier sederhana, tetapi sepertinya saya tidak dapat menemukan tautan online yang membahas hal ini. Saya dapat memikirkan berbagai cara untuk melakukan ini, tetapi daripada meneliti dari awal, mungkin seseorang di sini dapat mengarahkan saya ke arah yang benar:

  1. Adakah yang tahu cara terbaik mengatur sistem ini? Misalnya, mengingat sejarah pengamatan posisi baru-baru ini, apa cara terbaik untuk memprediksi titik selanjutnya dalam ruang keadaan filter Kalman? Apa kelebihan dan kekurangan termasuk akselerasi di ruang negara? Jika semua pengukuran berada pada posisi, maka jika kecepatan dan akselerasi berada dalam ruang keadaan, dapatkah sistem menjadi tidak stabil? Dll ...
  2. Atau, apakah ada yang tahu referensi yang baik untuk aplikasi filter Kalman ini?
Terima kasih

Secara stokastik
sumber
Wikipedia memiliki contoh sederhana di sini . Cukup sederhana bagi Anda untuk mendapatkan detailnya. Untuk menjawab pertanyaan pertama Anda, Anda memprediksi kondisi berikutnya menggunakan kondisi saat ini dan model dinamis Anda dari perilaku sistem.
Jason R
@JasonR terima kasih atas komentarnya, tapi saya mencari lebih dari yang ada di Wikipedia. Saya telah menggunakan banyak filter Kalman sebelumnya, jadi saya mencari sedetail mungkin tentang pendekatan dan perangkap terbaik dari aplikasi khusus ini.
Stochastically
2
Filter Kalman adalah topik yang cukup matang sehingga Anda mungkin kesulitan menemukan contoh kontemporer terperinci yang Anda inginkan. Secara singkat: bahkan jika Anda hanya mengukur posisi, penting untuk menyertakan turunan seperti kecepatan dan percepatan dalam vektor kondisi Anda. Jumlah turunan yang Anda lacak terkait dengan urutan perubahan polinomial di negara bagian yang filter Anda dapat lacak tanpa kesalahan statis.
Jason R
@JasonR terima kasih banyak, dengan tidak adanya hal lain, itu tentu saja pointer yang sangat berguna :-).
Stochastically
Ini bukan yang Anda cari, tetapi jawaban untuk pertanyaan serupa mungkin membantu.
Peter K.

Jawaban:

4

Ini yang terbaik yang saya tahu

Derivasi penuh dengan penjelasan

Kalman

Ini adalah sumber yang bagus untuk mempelajari tentang filter Kalman. Jika Anda lebih peduli untuk membuat aplikasi ponsel cerdas berfungsi, saya sarankan mencari penerapan filter Kalman yang sudah ada sebelumnya. Mengapa menemukan kembali roda? Misalnya jika Anda mengembangkan untuk android, openCV memiliki implementasi filter Kalman. Lihat Android OpenCV

Bradski dan Kaehler adalah sumber yang bagus untuk pemrosesan gambar secara umum dan termasuk bagian pada filter Kalman termasuk contoh kode.

sa
sumber