Penjelasan intuitif tentang pelacakan dengan filter Kalman

Saya akan sangat menghargai penjelasan intuitif untuk pelacakan (visual) dengan filter Kalman. apa yang saya tahu:

Langkah prediksi:

• Status sistem dinamis : lokasi target pada waktu$\mathbf x_t$$t$
• Pengukuran : gambar pada indeks waktu (??)$\mathbf z_t$$t$

Berdasarkan gambar / pengukuran Saya ingin memprediksi keadaan ? (menggunakan persamaan dinamis) Apakah itu benar?$1\rightarrow(t-1)$$\mathbf x_t$

Bagaimana saya bisa menginterpretasikan langkah koreksi ke dalam istilah tersebut (gambar, lokasi target)?

Pertama, Anda harus mengasumsikan model gerak. Katakanlah Anda ingin melacak bola yang melayang di udara. Bola memiliki akselerasi ke bawah karena gravitasi 9,8 m / s ^ 2. Jadi dalam hal ini model gerakan percepatan konstan sesuai.

Di bawah model ini, keadaan Anda adalah posisi, kecepatan, dan percepatan. Dengan status sebelumnya, Anda dapat dengan mudah memprediksi kondisi selanjutnya.

Anda juga memiliki gagasan deteksi. Anda memiliki video dari bola yang bergerak, dan Anda entah bagaimana harus mendeteksi bola di setiap bingkai video (misalnya dengan menggunakan pengurangan latar belakang).

Deteksi Anda berisik. Juga, gerakan bola tidak persis sesuai dengan model percepatan konstan karena hambatan udara, angin, sinar kosmik, dll. Filter Kalman membutuhkan dua matriks yang menggambarkan ini: satu adalah kovarians dari kebisingan pengukuran (deteksi Anda tidak akurat), dan satu untuk kovarians dari kebisingan proses (bagaimana gerakan bola menyimpang dari model yang telah Anda tentukan).

Jika Anda melacak satu objek, maka filter Kalman memungkinkan Anda memuluskan beberapa kebisingan, dan juga memprediksi di mana objek tersebut saat deteksi hilang (mis. Jika objek terhambat). Berikut adalah contoh pelacakan objek tunggal dengan filter Kalman menggunakan Toolbox Sistem Visi Komputer untuk MATLAB.

Jika Anda melacak beberapa objek, maka prediksi filter Kalman memungkinkan Anda memutuskan deteksi mana yang cocok dengan objek mana. Cara yang baik untuk melakukannya adalah dengan menggunakan log kemungkinan deteksi mengingat kesalahan kovarian prediksi. Berikut adalah contoh pelacakan beberapa objek dengan filter Kalman .

Kursus online ini sangat mudah dan mudah dimengerti dan bagi saya itu menjelaskan filter Kalman dengan sangat baik.

Ini disebut "Memprogram Mobil Robot", dan berbicara tentang tiga metode lokalisasi: lokalisasi Monte Carlo, filter Kalman dan filter partikel. Itu memang fokus pada informasi sonar sebagai contoh, tetapi penjelasannya cukup sederhana sehingga Anda cukup mengganti "sonar" dengan "informasi visual" dan itu semua masih masuk akal.

Kursus ini sepenuhnya gratis (selesai sekarang sehingga Anda tidak dapat berpartisipasi secara aktif tetapi Anda masih dapat menonton kuliah yang saya perkirakan), yang diajarkan oleh seorang profesor Stanford.

Saat Anda melakukan pelacakan visual, Anda memerlukan model , yang merupakan representasi matematis dari proses dunia nyata. Model ini akan memberi arti pada setiap data yang diperoleh dari pengukuran, akan menghubungkan angka-angka yang kita masukkan ke dalam dan kita keluar dari sistem.

Tetapi model adalah penyederhanaan kenyataan karena Anda akan menggunakan jumlah parameter yang dikurangi. Apa yang tidak Anda ketahui tentang sistem ini disebut noise atau ketidakpastian. Ini sama pentingnya dengan apa yang Anda ketahui. Karena kita tidak dapat menggambarkan sistem dengan sempurna, kita perlu pengukuran dari dunia nyata untuk memberi tahu kita apa yang terjadi pada sistem yang kita modelkan.

Kalman adalah alat untuk menggabungkan apa yang kami perkirakan, dengan model kami, dan apa yang kami ukur dari dunia, dengan menggabungkan keduanya dalam arti yang berbobot.

Anda akan menghitung status setiap langkah. Itulah yang saat ini Anda ketahui tentang sistem. Keadaan dipengaruhi oleh persamaan proses dan persamaan pengukuran . Kedua persamaan memiliki kovarian kebisingan yang berbeda. Kalman akan memutuskan mana dari keduanya memiliki pengaruh lebih besar pada setiap langkah dengan menyesuaikan keuntungan Kalman.

Ini adalah cara saya berpikir tentang ini ketika saya tidak ingin masuk jauh ke dalam formula.

Filter Kalman secara rekursif memberikan estimasi linear optimal dari sinyal yang terganggu oleh AWGN. Dalam kasus Anda, negara (apa yang ingin Anda perkirakan) akan diberikan oleh lokasi target. Pengukuran akan ditentukan oleh algoritma Anda.

Jika Anda telah membaca artikel Wikipedia, Anda mungkin ingin melihat presentasi ini pada pelacakan visual. Apakah Anda punya buku?