Saya belajar Filter Kalman selama seminggu sekarang. Saya baru saja menemukan bahwa EKF (extended Kalman Filter) mungkin lebih sesuai untuk kasus saya.
Jangan kira saya menerapkan KF / EKF untuk variometer (perangkat yang memberi tahu pesawat dan penerjun payung apa posisi dan kecepatan vertikal mereka). Dalam kasus saya, saya telah menghasilkan beberapa data sampel: beberapa detik pertama ia (penerjun misalnya) jatuh (kecepatannya positif) kemudian ia naik (kecepatannya negatif).
Sejauh yang saya tahu sistem ini linear. Jadi haruskah saya menggunakan KF atau EKF?
kalman-filters
Primož Kralj
sumber
sumber
Jawaban:
Jawabannya sederhana: jika sistem Anda linier, maka filter Kalman (biasa) akan baik-baik saja. Ringkasan yang sangat singkat tentang perbedaan antara keduanya:
Itu diperpanjang Kalman Filter (EKF) adalah ekstensi yang dapat diterapkan untuk sistem nonlinear. Persyaratan persamaan linier untuk model pengukuran dan transisi-negara sudah longgar; sebagai gantinya, model-modelnya bisa nonlinear dan hanya perlu dibedakan.
EKF bekerja dengan mengubah model nonlinear pada setiap langkah waktu menjadi sistem persamaan yang dilinearisasi. Dalam model variabel tunggal, Anda akan melakukan ini menggunakan nilai model saat ini dan turunannya; generalisasi untuk banyak variabel dan persamaan adalah matriks Jacobian. Persamaan linear kemudian digunakan dalam cara yang mirip dengan filter Kalman standar.
Seperti dalam banyak kasus di mana Anda memperkirakan sistem nonlinear dengan model linier, ada beberapa kasus di mana EKF tidak akan berkinerja baik. Jika Anda memiliki dugaan awal yang buruk tentang status sistem yang mendasarinya, maka Anda bisa mengeluarkan sampah. Berbeda dengan filter Kalman standar untuk sistem linier, EKF tidak terbukti optimal dalam arti apa pun; ini hanyalah perpanjangan dari teknik sistem linear ke kelas masalah yang lebih luas.
sumber
Jawaban saya adalah jika itu sistem linear Anda harus menggunakan KF; jika sistem nonlinier dengan nonlinier yang lemah Anda harus menggunakan EKF, jika sistem nonlinear dengan nonlinier tinggi Anda dapat mempertimbangkan UKF yang terkenal. Saya menggambar grafik untuk ini, semoga bermanfaat.
sumber
Survei literatur singkat memberi tahu saya bahwa EKF umumnya digunakan dalam GPS, sistem lokasi / navigasi dan juga pada kendaraan udara tak berawak. [Lihat misalnya `` Penerapan Extended Kalman Filter Menuju Identifikasi UAV, '' Abhijit G. Kallapur, Shaaban S. Ali dan Sreenatha G. Anavatti, Springer (2007)].
Jika Anda memiliki alasan untuk percaya bahwa pendekatan linier terhadap nonlinier dalam sistem Anda tidak terlalu merugikan maka EKF dapat memberikan hasil yang lebih baik daripada KF. Tetapi tidak ada jaminan teoritis akan optimalitas.
sumber