adakah yang bisa menjelaskan mengapa filter IIR tidak memiliki fase linier?

14

Tolong beritahu aku. Saya juga tidak tahu mengapa fase linier dengan filter FIR. Saya ingin analisis kuantitatif. Dan mengapa fase linier tidak dicapai oleh filter IIR?

filters linear-phase hafsa
sumber

Filter IIR kausal tidak dapat memiliki fase linier, filter IIR non-kausal dapat. Seperti dalam

H (e^{j ω}) = e^{- j ω α}

$H(e^{j\omega})=e^{-j\omega\alpha}$

Parsa

9

Untuk filter digital, fase linier menempatkan persyaratan berikut pada fungsi transfer:

H (z) = H (z^{- 1}) .

$H(z) = H(z^{-1}).$

Pembatasan itu menyiratkan filter IIR fase linear akan perlu memiliki kutub baik di dalam maupun di luar lingkaran unit, membuatnya tidak stabil. Argumen serupa berlaku untuk filter analog.

Yang sedang berkata, ada sejumlah perkiraan yang mungkin "cukup dekat" untuk fase linier, tergantung pada aplikasi - terutama jika kausalitas filter dikorbankan. Untuk ulasan teknik, lihat pengantar makalah ini:

SR Powell, PMChau, Teknik untuk Mewujudkan Filter Linear-Phase IIR , IEEE Trans. Pemrosesan Sinyal, Vol 39, No 11, Nov 1991, hlm 2425-2435.

Algoritme dalam makalah tersebut mencapai fase linier dengan pemrosesan blok akausal, daripada pendekatan fase-nol "Forward-Backward" offline yang biasa .

datageist
sumber

Bukankah seharusnya kalimat pertama Anda mengatakan "fase nol", bukan "fase linier"? ketika "kausalitas filter dikorbankan", Anda mengubah fase nol ke fase linier tertunda, bukan?

endolith

@ endolith Bukankah garis datar masih garis?

@StanleyPawlukiewicz Persyaratan yang ditentukan adalah fase nol. Filter dapat berupa fase linier dan tidak memenuhi persyaratan ini.

endolit

7

Respons impuls filter fase linier harus simetris. Jika respon impuls panjang tak terhingga, maka pusat impuls adalah jarak tak terhingga dari awal, memberikan filter keterlambatan tak terbatas filter IIR simetris.

hotpaw2
sumber

1

"Respons impuls filter fase linier harus simetris" ... meskipun belum tentu simetris tentang nol?

endolith

1

Pertanyaan Anda lebih lanjut tentang apakah sinyal perlu genap, karena itu adalah bentuk simetri paling tajam. Mengenai komentar hotpaw2, saya heran dengan logika apa yang perlu simetris?

Starhowl

2

Clements dan Pease telah menunjukkan bahwa respons impuls durasi tak terbatas durasi kausal juga dapat memiliki transformasi Fourier dengan fase linier umum. Fungsi sistem yang sesuai, bagaimanapun, tidak rasional, dan dengan demikian, sistem tidak dapat diimplementasikan dengan persamaan perbedaan.

VMMF
sumber

adakah yang bisa menjelaskan mengapa filter IIR tidak memiliki fase linier?

Jawaban: