Apa yang dimaksud dengan rasio signal-to-noise 20 dB?

Saya membaca makalah di mana sinyal diskrit

dianggap. $s(n)$ adalah deret deterministik yang diketahui, dan $w(n)$ adalah derau putih dengan rata-rata nol. Penulis menulis itu

sinyal dihasilkan dengan SNR 20 dB

Apa artinya ini?

• Apa arti energi sinyal? Tampaknya ada beberapa cara untuk mendefinisikan ini, tetapi tidak ada upaya untuk melakukannya dalam tulisan ini.
• Apa artinya 20 dB SNR? Saya kira $20=10\log{E_s/E_w}$ , atau $20=20\log{E_s/E_w}$ , tetapi saya tidak cukup akrab dengan konsep-konsep ini untuk memastikan.

Sinyal diskrit sering ditafsirkan sebagai sinyal tegangan analog. Sinyal x(n)harus dipertimbangkan sebagai versi sampel x(t)dengan frekuensi pengambilan sampel yang tidak diketahui.

Q1 :

Jadi ketika kita berbicara tentang energi sinyal, diduga bahwa sinyal tegangan diperoleh dalam rangkaian dengan resistor 1Ω secara seri, jadi v(t)^2/R = P.

Q2 :

Rasio signal-to-noise digunakan di banyak daerah dan didefinisikan sebagai rasio daya logaritmik dari sinyal dan noise, yaitu SNR = 10*log(Ps/Pw). Yang lainnya SNR = 20*log(Ps/Pw)adalah tidak benar, karena Psdan Pwnilai-nilai kekuasaan. Yang terakhir digunakan ketika sinyal direpresentasikan sebagai sinyal "tegangan", yaitu SNR = 20*log(s(n)/w(n)) = 10*log(s(n)^2/w(n)^2).

SNR adalah rasio kekuatan (rata-rata) dari dua sinyal independen, satu disebut "sinyal" dan lainnya "noise".

Jika sinyal deterministik periodik, maka kekuatannya didefinisikan sebagai energi per periode .$E_s / T_s$

SNR biasanya dinyatakan dalam dB: .$SNR_{dB} = 10 \log P_s/P_w$

Dalam contoh khusus Anda, 20 dB berarti bahwa sinyal memiliki 100 kali kekuatan noise (yang mengganggu).

Jawaban langsung untuk pertanyaan pertama Anda:

Energi dalam urutan . Yang menurut teorema Parseval, sama dengan , di mana adalah transformasi Fourier diskrit dari panjang- urutan .¢ | X ( f ) | $x[n] = \sum\lvert x[n]\rvert^2$ X(f)Nx[n$\frac{\sum\lvert X(f)\rvert^2}{N}$$X(f)$$N$$x[n]$

Meskipun bentuk 20 * log (rasio jumlah sewenang-wenang) hampir digunakan di mana-mana ketika mendefinisikan SNR di bidang DSP, saya mempertahankannya tidak benar, dan 10 * log (rasio) harus selalu digunakan. Definisi dB adalah 10 * log (rasio kekuatan). Dalam dunia analog, daya adalah V ^ 2 / R, di mana V dan R adalah tegangan dan impedans di masing-masing tegangan, jadi kami memiliki dB = 10 * log ((V1 ^ 2 / R1) / (V2 ^ 2 / R2) ) = 20 * log (V1 / V2) + 10 * log (R2 / R1). Terutama pada frekuensi tinggi (radar, komunikasi, dll), umumnya diinginkan untuk mencocokkan impedansi untuk transfer daya maksimum, artinya R2 = R1. Jika itu masalahnya maka istilah kedua menghilang dan kita pergi dengan definisi dB: 20 ​​* log (V1 / V2). Dapat diterima saat menangani sirkuit analog. Tetapi ketika bekerja dengan perangkat lunak di ranah DSP, apa itu hambatan? Apa itu tegangan? Konsep-konsep tersebut tidak memiliki makna, mereka tidak ada dalam perangkat lunak, mereka adalah konsep HARDWARE. Setelah kami mengubah sinyal analog menjadi digital, konsep tegangan dan impedansi menjadi tidak berarti. Jadi kita hampir tidak bisa mengatakan bahwa impedansi cocok (apa artinya itu? Impedansi rangkaian sumber ADC cocok dengan impedansi input ADC? LUDICROUS !!), yang berarti kita tidak memiliki dasar untuk mengatakan bahwa istilah kedua menghilang, dan dengan demikian tidak ada dasar untuk mendefinisikan dB sebagai 20 * log (rasio jumlah sewenang-wenang). Oleh karena itu, masuk akal untuk kembali ke definisi dB dan menggunakan bentuk 10 * log (rasio jumlah sewenang-wenang). konsep tegangan dan impedansi tidak ada artinya. Jadi kita hampir tidak bisa mengatakan bahwa impedansi cocok (apa artinya itu? Impedansi rangkaian sumber ADC cocok dengan impedansi input ADC? LUDICROUS !!), yang berarti kita tidak memiliki dasar untuk mengatakan bahwa istilah kedua menghilang, dan dengan demikian tidak ada dasar untuk mendefinisikan dB sebagai 20 * log (rasio jumlah sewenang-wenang). Oleh karena itu, masuk akal untuk kembali ke definisi dB dan menggunakan bentuk 10 * log (rasio jumlah sewenang-wenang). konsep tegangan dan impedansi tidak ada artinya. Jadi kita hampir tidak bisa mengatakan bahwa impedansi cocok (apa artinya itu? Impedansi rangkaian sumber ADC cocok dengan impedansi input ADC? LUDICROUS !!), yang berarti kita tidak memiliki dasar untuk mengatakan bahwa istilah kedua menghilang, dan dengan demikian tidak ada dasar untuk mendefinisikan dB sebagai 20 * log (rasio jumlah sewenang-wenang). Oleh karena itu, masuk akal untuk kembali ke definisi dB dan menggunakan bentuk 10 * log (rasio jumlah sewenang-wenang).