Saya mencoba mengintegrasikan
yang merupakan transformasi sederhana dari
menggunakan karena sulit untuk memperkirakan secara integral integral secara numerik. Ini, bagaimanapun, mengarah pada masalah mengevaluasi integrand baru mendekati nol. Akan sangat mudah untuk mendapatkan jumlah node quadrature yang tepat karena intervalnya hanya panjang 1 (sehingga sebanding dapat dibuat sangat kecil), tetapi pertimbangan seperti apa yang harus saya buat ketika mengintegrasikan mendekati nol? dt
Pada tingkat tertentu, saya berpikir bahwa dengan mengambil adalah ide yang baik di mana adalah sejumlah kecil . Namun, nomor apa yang harus saya pilih? Haruskah itu mesin epsilon? Apakah pembagian berdasarkan mesin epsilon merupakan angka yang terkuantifikasi dengan baik? Selain itu, jika pembagian epsilon mesin saya (atau dekat dengan itu) memberikan angka yang sangat besar, maka mengambil akan menjadi lebih besar.ϵexp(1
Bagaimana saya harus menjelaskan ini? Apakah ada cara untuk memiliki integral numerik yang terdefinisi dengan baik dari fungsi ini? Jika tidak, apa cara terbaik untuk mengintegrasikan fungsi?
sumber
Jawaban:
Ini dapat dilakukan dengan integrasi oleh bagian-bagian: dan melanjutkan dengan induksi sehingga dan .
sumber
Lihatlah QUADPACK . Ini memiliki rutinitas untuk integrasi lebih dari (semi-) domain tak terbatas.
sumber