Extended Kalman Filter menggunakan model gerakan odometry

Dalam langkah prediksi pelokalan EKF, linierisasi harus dilakukan dan (sebagaimana disebutkan dalam Probabilistic Robotics [THRUN, BURGARD, FOX] halaman 206) matriks Jacobian ketika menggunakan model gerak kecepatan, didefinisikan sebagai

$\begin{bmatrix} x \\ y \\ \theta \end{bmatrix}' = \begin{bmatrix} x \\ y \\ \theta \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \frac{\hat{v}_t}{\hat{\omega}_t}(-\text{sin}\theta + \text{sin}(\theta + \hat{\omega}_t{\Delta}t)) \\ \frac{\hat{v}_t}{\hat{\omega}_t}(\text{cos}\theta - \text{cos}(\theta + \hat{\omega}_t{\Delta}t)) \\ \hat{\omega}_t{\Delta}t \end{bmatrix}$

dihitung sebagai

$G_{T}= \begin{bmatrix} 1 & 0 & \frac{υ_{t}}{ω_{t}}(-cos {μ_{t-1,θ}} + cos(μ_{t-1,θ}+ω_{t}Δ{t})) \\ 0 & 1 & \frac{υ_{t}}{ω_{t}}(-sin {μ_{t-1,θ}} + sin(μ_{t-1,θ}+ω_{t}Δ{t})) \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ .

Apakah hal yang sama berlaku ketika menggunakan model gerakan odometry (dijelaskan dalam buku yang sama, halaman 133), di mana gerakan robot didekati dengan rotasi , terjemahan dan a rotasi kedua ? Persamaan yang sesuai adalah:$\hat{\delta}_{rot1}$$\hat{\delta}$$\hat{\delta}_{rot2}$

$\begin{bmatrix} x \\ y \\ \theta \end{bmatrix}' = \begin{bmatrix} x \\ y \\ \theta \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \hat{\delta}\text{cos}(\theta + \hat{\delta}_{rot1}) \\ \hat{\delta}\text{sin}(\theta + \hat{\delta}_{rot1}) \\ \hat{\delta}_{rot1} + \hat{\delta}_{rot2} \end{bmatrix}$ .

Dalam hal ini Jacobian adalah

$G_{T}= \begin{bmatrix} 1 & 0 & -\hat{\delta} sin(θ + \hat{\delta}_{rot1}) \\ 0 & 1 & -\hat{\delta} cos(θ + \hat{\delta}_{rot1}) \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ .

Apakah ini praktik yang baik untuk menggunakan model gerakan odometry alih-alih kecepatan untuk lokalisasi robot seluler?

Anda telah mengajukan dua pertanyaan. Ketika saya menafsirkannya, mereka adalah:

1. Apakah perlu untuk membuat garis linear model gerak odometri untuk digunakan dengan filter Kalman yang diperluas (EKF)?
2. Apakah lebih baik menggunakan model gerakan odometry daripada model kecepatan gerak.

Mengenai pertanyaan 1, jawaban singkatnya adalah "ya." Jaminan filter Kalman (KF) hanya berlaku untuk sistem linier. Kami linierisasi sistem non-linear dengan harapan mempertahankan sebagian dari jaminan tersebut untuk sistem non-linear. Faktanya, linearisasi komponen non-linear dari suatu sistem (yaitu model gerak dan / atau model pengamatan) adalah hal yang sangat membedakan KF dan EFK.

Mengenai pertanyaan 2, Dr. Thrun berpendapat pada halaman 132 dari Probabilistic Robotics bahwa "[p] pengalaman taktis menunjukkan bahwa odometri, meskipun masih keliru, biasanya lebih akurat daripada kecepatan." Namun saya tidak akan menafsirkan pernyataan ini sebagai argumen untuk menggantikan model kecepatan. Jika Anda memiliki kecepatan dan informasi odometrik maka umumnya lebih baik menggunakan kedua sumber informasi tersebut.

Dalam pengalaman saya, jawaban untuk pertanyaan terakhir Anda adalah "ya." Saya lebih beruntung menggunakan odometri daripada prediksi dinamis (kecepatan). Namun, saya tidak pernah menggunakan model gerak yang Anda gambarkan (dari buku Thrun). Sebagai gantinya, saya telah menggunakan model yang saya jelaskan di sini .

Untuk pertanyaan pertama Anda: "Apakah hal yang sama berlaku ketika menggunakan model gerak odometry?", Jawabannya adalah Ya.

EKF hampir sama dengan KF, dengan penambahan langkah linierisasi. Apa yang Anda linierisasi di sini adalah model gerak, model apa pun itu.

Untuk pertanyaan kedua Anda: "Apakah ini praktik yang baik untuk menggunakan model gerakan odometry alih-alih kecepatan untuk lokalisasi robot seluler?": Saya pikir jawabannya adalah 'itu tergantung.'

Jika Anda menggunakan kumpulan data yang memiliki informasi kecepatan dan lokalisasi cukup baik untuk tujuan Anda, maka kesederhanaan model itu mungkin lebih disukai. Jika Anda secara langsung mengendalikan robot dan memiliki akses ke informasi odometri, maka kemungkinan Anda akan mendapatkan hasil yang lebih baik.