Definisi ambigu Filter-Negara (Tidak Langsung) Kalman

Saya bingung dengan arti istilah "Indirect Kalman Filter" atau "Error-State Kalman Filter".

Definisi paling masuk akal yang saya temukan adalah dalam buku Maybeck [1]:

Seperti namanya, dalam perumusan ruang keadaan total (langsung), keadaan total seperti posisi dan kecepatan kendaraan adalah di antara variabel keadaan dalam filter, dan pengukurannya adalah keluaran accelerometer INS dan sinyal sumber eksternal. Dalam formulasi ruang keadaan kesalahan (tidak langsung), kesalahan dalam posisi dan kecepatan yang ditunjukkan INS adalah di antara variabel yang diperkirakan, dan setiap pengukuran yang disajikan ke filter adalah perbedaan antara INS dan data sumber eksternal.

20 tahun kemudian Roumeliotis et al. dalam [2] tulis:

Pemodelan rumit kendaraan tertentu dan interaksinya dengan lingkungan yang dinamis dihindari dengan memilih pemodelan gyro sebagai gantinya. Sinyal gyro muncul dalam sistem (bukan pengukuran) persamaan dan dengan demikian perumusan masalah memerlukan pendekatan filter Kalman Indirect (error-state).

Saya tidak dapat memahami bagian yang berani, karena Lefferts et al. dalam [3] menulis jauh sebelumnya:

Untuk pesawat ruang angkasa otonom penggunaan unit referensi inersia sebagai model pengganti memungkinkan pengelakan dari masalah ini.

Dan kemudian melanjutkan untuk menunjukkan varian EKF yang berbeda menggunakan pemodelan gyro yang jelas mengarahkan Filter Kalman sesuai dengan definisi Maybeck: Negara hanya terdiri dari angka empat dan bias gyro, bukan status kesalahan. Bahkan, tidak ada INS terpisah yang kesalahannya diperkirakan dengan filter negara-kesalahan Kalman.

Jadi pertanyaan saya adalah:

• Apakah ada perbedaan, mungkin definisi baru tentang Filter Kalman tidak langsung (kesalahan-negara) yang saya tidak ketahui?

• Bagaimana pemodelan gyro sebagai lawan menggunakan model dinamis yang tepat di satu sisi dan keputusan apakah menggunakan filter Kalman langsung atau tidak langsung di sisi lain terkait? Saya mendapat kesan bahwa keduanya adalah keputusan independen.

[1] Maybeck, model Peter S. Stochastic, estimasi, dan kontrol. Vol. 1. Pers akademis, 1979.

[2] Roumeliotis, Stergios I., Gaurav S. Sukhatme, dan George A. Bekey. "Menghentikan pemodelan dinamis: Evaluasi filter kalman state-error yang diterapkan pada pelokalan robot seluler." Robotika dan Otomasi, 1999. Prosiding. 1999 Konferensi Internasional IEEE pada. Vol. 2. IEEE, 1999.

[3] Lefferts, Ern J., F. Landis Markley, dan Malcolm D. Shuster. "Penyaringan Kalman untuk estimasi sikap pesawat ruang angkasa." Jurnal Bimbingan, Kontrol, dan Dinamika 5.5 (1982): 417-429.

Hai dan selamat datang di dunia penelitian yang luas, ambigu, terkadang membingungkan. Tapi serius, melihat kertas 20 tahun kadang-kadang akan menghasilkan kebingungan ini. Mari kita lihat apa yang terjadi. Dalam referensi pertama, apa yang mereka katakan adalah:

INS / Gyro bagus, tetapi memiliki kesalahan di dalamnya. Kesalahan itu berubah (melayang) dari waktu ke waktu. Oleh karena itu, kesalahan dalam INS benar-benar merupakan bagian dari keadaan sistem.

Asumsi markov digunakan dalam filter Kalman mengasumsikan bahwa estiamte saat merangkum semua keadaan dari sistem, dan semua sebelumnya negara dari sistem. Langkah pembaruan EKF / FK mengasumsikan bahwa sensor mengukur keadaan sistem secara langsung, dan tanpa bias . Namun, INS memiliki bias (kesalahan), dan bias itu berubah. Jadi status terukur kami (pengukuran dari INS / Gyro) adalah

$b^\star$$n$$b^\star$$n$ $b^\star(t)$$z$$b^\star(t)$

Filter kalman status kesalahan membuat vektor status baru ,

$z(t)=x^\star + b(t) + n$

Sekarang referensi 3 sedikit buruk. Saya tidak dapat memperoleh PDF untuk ditinjau dengan cepat. Apa yang saya pikirkan artinya adalah mereka menggunakan asumsi umum bahwa model dinamika sistem yang baik tidak tersedia untuk langkah prediksi (atau propagasi). Sebagai gantinya, mereka mengasumsikan bahwa pengukuran INS adalah perkiraan kondisi sistem yang layak, dan kemudian menggunakan sensor lain untuk memperbarui perkiraan kondisi.

Ini mirip dengan menggunakan odometri alih-alih memodelkan bagaimana input kontrol menghasilkan perubahan keadaan pada robot beroda . Ya, perkiraan yang dipropagasi ke depan akan memiliki bias INS di dalamnya, tetapi pengukuran harus memperbaikinya. Bahkan, pengantar makalah itu menyatakan hal yang sama dengan yang telah kami rangkum di sini, bahwa bias dalam gyro harus menjadi bagian dari sistem yang akan diperkirakan.

Ini adalah semacam ringkasan tingkat tinggi, yang merupakan yang terbaik yang dapat saya lakukan pada saat ini. Jika ada masalah khusus, saya dapat mengedit sesuai kebutuhan.