Saya tahu bahwa fungsi transfer loop tertutup sama dengan Y / Ysp = (pengontrol P * motor DC) / (1+ (pengontrol P * motor DC)) maka saya terkejut. Adakah yang bisa memberi saya beberapa petunjuk tentang cara melanjutkan?

Anda tidak perlu menggunakan fungsi transfer untuk masalah ini, cukup gantikan persamaan yang diketahui dalam domain waktu untuk mendapatkan persamaan diferensial untuk loop tertutup. Kamu punya

$$V(t) = K_p e(t) \qquad e = Y_{sp} - Y(t) \qquad \tau_L = 0$$ $$T \frac{d^2Y(t)}{dt^2} + \frac{dY(t)}{dt} = K V(t) - K_B \tau_L(t)$$

Cukup masukkan tiga persamaan pertama ke dalam keempat dan Anda memiliki persamaan diferensial loop tertutup.

$$T \frac{d^2Y(t)}{dt^2} + \frac{dY(t)}{dt} = K K_p (Y_{sp} - Y(t))$$

Susun ulang untuk masuk ke bentuk persamaan diferensial standar dengan keadaan Anda di sisi kiri dan input Anda di sisi kanan:

$$T \frac{d^2Y(t)}{dt^2} + \frac{dY(t)}{dt} + K K_p Y(t) = K K_p Y_{sp}$$

Sekarang Anda dapat menganalisis sistem kontrol sebagai DE orde kedua sederhana dengan input konstan.

Sunting: Nilai kondisi stabil

Nilai kondisi tunak dapat dengan mudah diturunkan dari persamaan diferensial. Kita tahu bahwa ketika sistem mencapai kondisi mapan, menurut definisi, dan . Oleh karena itu, gantikan nilai-nilai itu di DE dan seting :$\frac{d^2Y(t)}{dt^2} = 0$Y(t)=Ys$\frac{dY(t)}{dt} = 0$$Y(t)=Y_{ss}$

Y s s = Y s

$$T \cdot 0 + 0 + K K_p Y_{ss} = K K_p Y_{sp}$$ $$Y_{ss} = Y_{sp}$$