Saya telah mencoba membaca dan memahami bukti Savage tentang representasi utilitas subjektif, itu terlalu rumit. Adakah yang menyadari bukti yang lebih pendek / lebih elegan tentang ini? Itu tidak masalah jika kita mengasumsikan harga yang ditentukan ditetapkan.
Aslinya ada di Savage, LJ 1954. Yayasan Statistik . New York: John Wiley and Sons.
Ringkasan yang bagus dapat ditemukan di http://www.econ2.jhu.edu/people/Karni/savageseu.pdf .
Bukti Savage dikenal sangat rumit, dan panjang. Ia menggunakan prinsip hal yang pasti sebagai aksioma utamanya. Saya bertanya-tanya apakah ada bukti yang lebih "modern", yang elegan dan lebih pendek. Atau tantangan yang bagus adalah mencoba membuktikan secara kolaboratif menggunakan beberapa matematika modern, seperti ruang campuran, (Saya mengetahui Anscombe-Aumann ).
sumber
Jawaban:
Dalam buku Kreps (1988) "Notes on Theory of Choice" , masalah ini dibahas dalam bab 9 "Teori Pilihan Savage Di Bawah Ketidakpastian" , setelah membahas probabilitas subjektif di bab 8. Seperti biasa, gaya Kreps membantu: dia memiliki kemampuan untuk menyuntikkan pendekatan -always-nya yang mulus dengan komentar dan contoh yang sangat kuat dalam intuisi (dan dia melakukannya lebih baik daripada Savage, saya dapat menambahkan). Tetapi juga, di sini "formal" tidak diterjemahkan menjadi "eksposisi lengkap" : ia secara eksplisit menahan diri untuk tidak membuktikan secara resmi bagian-bagian dari seluruh aparatur, dengan menyebutkan bahwa "ini adalah bukti dua halaman", dan "ini adalah bukti dua halaman lainnya" , dan "jika Anda ingin membuktikan ini,Buku "Teori Utilitas untuk Pengambilan Keputusan" , bab 14 "Teori Utilitas yang Diharapkan dari Savage" . Dan Fishburn resmi baik-baik saja (lebih banyak simbol daripada kata-kata di halaman).
Kesan saya adalah bahwa menggabungkan kedua sumber ini dapat bermanfaat.
sumber