Mengapa di sebagian besar model makro teknologi meningkatkan tenaga kerja?

Ambil buku makro lanjutan Romer sebagai referensi. Di dalamnya model Solow, model Ramsey dan Diamond OLG semuanya berisi variabel mendasar yang mewakili kemajuan teknologi. Dalam semua model ini, teknologi hanya memengaruhi tenaga kerja, yaitu:$A_t$

$Y_t = F(K_t,A_t L_t)$

Sekarang pertanyaan saya adalah mengapa asumsi seperti itu begitu lazim dalam model ini. Tampak bagi saya bahwa ketika kita membayangkan teknologi mempengaruhi output, kita memikirkan alat tenun Northrop, baja Bessemer, wadah, kereta api. Anda tahu, hal-hal. Semua ini bagi saya sebagian besar merupakan teknologi penambahan modal.
Jadi mengapa kita cenderung mengasumsikan teknologi peningkatan tenaga kerja sebagai gantinya?

Alasan matematis, adalah bahwa ini terjadi agar model memiliki kondisi-mapan dalam hal tingkat pertumbuhan: variabel seperti Konsumsi, Modal, Pendapatan, tumbuh pada kondisi-mapan, tetapi tumbuh pada tingkat yang sama, sehingga rasio mereka tetap konstan (dan dalam hal ini situasi ini mewakili keadaan "mantap"). Jika mereka tumbuh pada tingkat yang berbeda, rasio mereka akan cenderung nol atau tidak terbatas yang sangat tidak realistis, karena itu akan menyiratkan bahwa ekonomi cenderung menuju satu atau "sudut" situasi yang lain.

Bukti matematis dapat ditemukan dalam buku Barro & Sala-i-Martin (edisi ke-2) , bagian 1.5.3, hlm 78-80. Relevan dan bermanfaat juga merupakan pembahasan di bagian 1.2.12, hlm 51-53.

Untuk bentuk-bentuk fungsional seperti (digeneralisasi, bahkan) Cobb-Douglas, ini benar-benar tidak dapat dibedakan (tidak dapat diidentifikasi secara terpisah), terutama karena kami sebagian besar menggunakan fungsi eksponensial:

Jadi secara tegas dalam pengaturan fungsional seperti itu kita dapat mengatakan bahwa teknologi juga menambah modal.

Tetapi karena untuk bentuk-bentuk fungsional lainnya, hal di atas tidak berlaku, dan oleh karena itu kita harus secara eksplisit berasumsi bahwa teknologi adalah "penambahan tenaga kerja" karena alasan yang disebutkan sebelumnya, penulis memutuskan untuk melabeli itu sedemikian rupa untuk mencakup semua kasus, dan ketika mereka ingin menjaga bentuk fungsional tidak ditentukan.

Mengenai masalah konseptual pose OP, yang berwawasan luas, jalan keluar konseptual adalah memikirkan "Teknologi" lebih seperti "Pengetahuan". Jadi "Pengetahuan" yang masuk ke dalam mesin, adalah bagian dari Investasi yang menambah modal, sedangkan pengetahuan lain mengubah tenaga kerja mentah menjadi modal manusia: pada dasarnya fungsi produksi dengan "teknologi penambah tenaga kerja eksogen", setara dengan formulasi yang termasuk Sumber Daya Manusia alih-alih tenaga kerja tetapi di mana investasi dalam Sumber Daya Manusia tidak tunduk pada perilaku yang dioptimalkan tetapi "otomatis" (yang menunjuk pada konsep "belajar sambilan" Arrow tentang akumulasi modal manusia).$L$

Dalam fungsi produksi Cobb Douglas, kemajuan teknologi dapat dianggap sebagai penambahan tenaga kerja atau modal, tidak masalah.

Di bawah Cobb Douglas:

$Y_t = F(A_t, K_t, L_t) = A_t \cdot K_t^\alpha \cdot L_t^{1-\alpha}$

Yang dapat ditulis sebagai penambahan tenaga kerja:

$Y_t = K_t^\alpha \cdot (A_t^{1/(1-\alpha)} \cdot L_t)^{1-\alpha} = F(K_t,\hat A_t L_t)$

Di mana$\hat{A}_t = A_t^{1/(1-\alpha)}$

Tetapi yang juga dapat ditulis sebagai penambahan modal:

$Y_t = ( A_t^{1/\alpha} \cdot K_t)^\alpha \cdot L_t^{1-\alpha} = G(\check{A}_tK_t, L_t)$

Di mana$\check{A}_t = A_t^{1/\alpha}$

Saya percaya bahwa ada kelas fungsi produksi yang lebih besar yang memang benar. Jika saya ingat dengan benar, ini adalah fungsi produksi homotetik dengan teknologi faktor penambah.