Apakah WARP sama dengan pilihan yang konsisten?

Apakah ada perbedaan antara kepuasan WARP dan pilihan yang konsisten? Saya akan menjelaskan kasus saya dengan lebih baik.

Asumsikan kita memiliki konsumen yang memilih dengan harga p 1 = ( 1 , 2 ) dan memilih x 2 = ( 1 , 2 ) ketika harga adalah p 2 = ( 2 , 1 ) . Kemudian, pada harga p 1 biaya bundel x 1 akan menjadi 2 ∗ 1 + 1 ∗ 2 = $x_1=(2,1)$$p_1 = (1,2)$$x_2=(1,2)$$p_2 =(2,1)$$p_1$$x_1$$2*1+1*2 = 4$dan biaya bundel akan menjadi 2 ∗ 2 + 1 ∗ 1 = 5. Kemudian, karena kita tahu konsumen memilih x 1 dan akan menghabiskan semua kekayaannya untuk itu (hukum Walras berlaku), bundel x 2 tidak terjangkau.$x_2$$2*2+1*1 = 5.$$x_1$$x_2$

Sekarang, jika harga , pengeluaran pada bundel x 1 menjadi 1 * 1 + 2 * 2 = 5 , sedangkan satu di bundel x 2 menjadi 1 * 2 + 2 * 1 = 4 . Seperti sebelumnya, karena konsumen memilih x 2 dan menghabiskan semua kekayaannya pada x 2 , bundel x 1 tidak terjangkau di bawah harga ini.$p_2$$x_1$$1*1+2*2 = 5$$x_2$$1*2+2*1 = 4$$x_2$$x_2$$x_1$

Dalam situasi ini kami tidak dapat menyatakan bundel mana yang lebih disukai daripada yang lain tetapi pilihan konsumen konsisten. Apakah ini juga berarti bahwa WARP berlaku? Saya tidak yakin tentang itu karena WARP menyatakan bahwa jika konsumen memilih bawah kombinasi harga-kekayaan ( p 1 , w 1 ) , maka ia dapat memilihnya lagi di bawah kombinasi kekayaan-harga baru ( p 2 , w 2 ) hanya jika bundel x 2 tidak terjangkau. Tetapi dalam hal ini x 1 yang tidak lagi terjangkau sehingga pilihan x $x_1$$(p_1,w_1)$$(p_2,w_2)$$x_2$$x_1$$x_2$tampak jelas. Saya sedikit bingung.