Ubah Surplus Konsumen dengan Dua Perubahan Harga: Apakah Path Tergantung?

Diagram di bawah ini menunjukkan permintaan untuk barang X1 dan X2 diadaptasi dari Johansson P-O (1991) Pengantar Ekonomi Kesejahteraan Modern (hal 43). Permintaan untuk setiap barang diasumsikan sebagai fungsi dari harganya sendiri dan harga dari barang lainnya. Pada harga awal P2i dari X2, permintaan untuk X1 adalah D1i, dan pada harga akhir P2f dari X2, permintaan untuk X1 adalah D1f. Demikian pula, permintaan untuk X2 meningkat dari D2i ke D2f ketika harga X1 turun dari P1i ke P1f. (Dengan demikian barang-barang tampaknya merupakan pelengkap, tetapi itu tidak disengaja).

Pertanyaan : Apa perubahan total surplus konsumen (Marshallian) yang dihasilkan dari kombinasi dari dua perubahan harga.

Johansson berpendapat bahwa itu tergantung pada urutan perubahan harga. Misalkan harga X1 berubah terlebih dahulu. Mempertimbangkan perubahan harga X1 dengan harga X2 tersisa di P2i, permintaan yang relevan untuk X1 adalah D1i dan kita dapat menyimpulkan bahwa surplus konsumen meningkat berdasarkan area A. Namun, dengan mempertimbangkan perubahan harga X2, dengan asumsi harga X1 telah jatuh ke P1f, sehingga permintaan yang relevan adalah D2f dan surplus konsumen meningkat berdasarkan area B + C. Secara total, maka surplus konsumen meningkat sebesar A + B + C. Tetapi jika harga X2 berubah terlebih dahulu, maka penalaran paralel mengarah sampai pada kesimpulan bahwa total surplus konsumen meningkat sebesar A + B + D.

Tampak bagi saya bahwa ini seharusnya dianalisis sebagai berikut:

1. Perubahan total surplus konsumen adalah perbedaan antara a) total surplus konsumen awal dan b) total konsumen akhir kelebihan.

2. Urutan perubahan harga tidak berpengaruh pada (a) atau (b).

3. (a) adalah E + F dan (b) adalah (A + D + E + G) + (B + C + F + H).

4. Karenanya perubahan total surplus konsumen adalah peningkatan yang sama dengan (b) minus (a) atau A + D + G + B + C + H.

Apakah saya melewatkan sesuatu?

Alasan Anda benar (mis. Bukunya salah). Pertama, mari ikuti logika buku ini sedikit lebih hati-hati selangkah demi selangkah, dimulai dengan kasus di mana p1 berubah terlebih dahulu:

1. penurunan p1 mengarah ke kenaikan A di pasar 1 dan H di pasar 2 (karena D2 bergeser).
2. penurunan p2 berikutnya mengarah pada kenaikan B + C di pasar 2 (kami sekarang menggunakan kurva permintaan baru di pasar 2); apalagi, itu menyebabkan D1 bergeser sehingga konsumen mendapatkan G + D.
3. dengan demikian, total keuntungan adalah A + H + G + D + B + C.

Jika p2 berubah terlebih dahulu:

1. penurunan p2 mengarah pada kenaikan B di pasar 2 dan G di pasar 1 (karena D1 bergeser).
2. penurunan p1 berikutnya mengarah pada kenaikan A + D di pasar 1 (kami sekarang menggunakan kurva permintaan baru di pasar 1); Selain itu, menyebabkan D2 bergeser sehingga konsumen mendapatkan H + C.
3. dengan demikian, total keuntungan adalah A + H + G + D + B + C.

Kami melihat bahwa pesanan itu tidak masalah.

Cara cepat lain untuk memverifikasi bahwa pesanan tidak masalah adalah dengan mencatat bahwa kurva permintaan ini berasal dari konsumen yang memilih vektor permintaan optimal untuk harga yang diberikan. Jika harga sama maka solusi untuk masalah maksimisasi juga akan sama.