Perkiraan Taylor Series sekitar kondisi mantap di Solow

1

Dalam skrip Makro Lanjutan saya, profesor mengatakan ambil TSA1 dari persamaan berikut:

(1+g)(1+n)kt+1=skt+1α+(1δ)kt

di mana adalah kemajuan teknologi, n pertumbuhan populasi, k modal per tenaga kerja efektif (AL).gnk

Di kelas kami bekerja dengan waktu diskrit. Hasilnya tampaknya tidak masuk akal bagi saya - adakah yang bisa membimbing saya bagaimana menggunakan TSA dalam kasus khusus ini?

The berarti subscript dan dengan demikian modal per AL pada waktu t + 1 .kt+1t+1

EDIT: TSA di sekitar kondisi mapan.

Terimakasih banyak!

Karel
sumber

Jawaban:

2

Nilai kondisi-mapan harus berupa titik tetap:k

(1+g)(1+n)k=s(k)α+(1δ)k

Mengambil perbedaan antara persamaan ini dan persamaan dinamis:

(1+g)(1+n)(kt+1k)=s((kt+1)α(k)α)+(1δ)(ktk)

dt=ktk

(1+g)(1+n)dt+1=s((kt+1)α(k)α)+(1δ)dt

Tapi:

(kt+1)α=(k+dt+1)α=(k)α+αdt+1(k)α1+o(dt+1)

dt

(1+g)(1+n)dt+1=αs(k)α1dt+1+(1δ)dt

ng<<n+g

(k)α1=n+g+δs

Ululo
sumber