Bentuk permainan multipemain yang luas

Saya ingin memodelkan interaksi antara pemerintah dan warganya menggunakan bentuk teori permainan luas, tetapi saya ingin mengungkapkan kemungkinan bahwa warga tidak bertindak sebagai agen yang unik. Misalnya, pemerintah mengenakan pajak baru, beberapa warga negara membayarnya tanpa masalah, tetapi yang lain tidak melakukannya karena masalah sosial ekonomi.

Jelas, kedua situasi dapat terjadi pada saat yang sama sehingga dalam bentuk yang luas tidak akan ada simpul daun yang dipilih. ¿Apakah ini berarti saya tidak dapat menggunakan formulir luas dalam kasus ini?

Saya mencari contoh dalam literatur teori permainan, tetapi saya tidak dapat menemukan apa pun.

Terima kasih

Ada tidak ada kemungkinan untuk memodelkan a

"pemain" tunggal [yang] dapat secara bersamaan memilih opsi yang berbeda.

Baik dalam bentuk normal maupun dalam bentuk permainan yang luas. Berbagai jenis pemain hanya dapat digunakan jika mereka saling eksklusif. Jadi misalkan warga negara (satu pemain!) Dapat menjadi miskin atau kaya dan ini dapat mempengaruhi hasil mereka dan dengan demikian tindakan. Tidak ada kemungkinan bagi warga untuk menjadi miskin dan kaya pada saat yang sama (sementara diwakili oleh pemain yang sama).

Satu-satunya pilihan Anda adalah mengikuti solusi Sub-Optimal dan memodelkan berbagai tipe warga sebagai pemain yang berbeda.

Seperti yang ditunjukkan Bayesian, Anda dapat memodelkan keputusan simultan oleh warga negara 1, 2 dan seterusnya dengan mengatur set informasi mereka.

Ada beberapa contoh dalam literatur. Dalam bentuk permainan yang luas, Anda dapat menyatakan bahwa dua pemain yang berbeda bergerak secara bersamaan dengan membiarkan mereka bergerak secara berurutan, tetapi pemain yang lebih baru tidak mengamati apa yang dilakukan pemain sebelumnya. Secara strategis, ini setara apakah pemain bergerak pada saat yang sama atau apakah satu pemain bergerak lebih dulu dan pemain lain bergerak kedua tanpa mengetahui apa yang dilakukan pemain pertama.

Sebagai contoh, lihat bentuk permainan luas dari dilema tahanan: http://images.slideplayer.com/13/3962169/slides/slide_14.jpg

Tahanan A bertindak lebih dulu, ketika tahanan B bergerak kedua, kumpulan informasi menandakan bahwa B tidak mengamati apa yang A lakukan. Saya melihat-lihat gambar di Google: http://slideplayer.com/slide/3962169/

Saya menambahkan jawaban baru untuk membuat poin yang berbeda. Saya masih tidak yakin apa yang sebenarnya ingin Anda lakukan. Anda belum secara resmi menerima salah satu jawaban, jadi inilah saya.

Izinkan saya mengambil contoh pemerintah Anda yang menetapkan pajak. Pertama, pemerintah menetapkan pajak $ t $. Kemudian, ada rangkaian warga negara ukuran 1. Setiap warga negara memiliki jenis $ \ theta $ dan jenis-jenis ini didistribusikan menurut beberapa cdf $ F $. Biarkan jenis ini menjadi bentuk cara yang dikurangi untuk memodelkan "masalah sosial ekonomi" yang Anda sebutkan. Biarkan ada fungsi $ \ tau $ yang memetakan setiap pajak $ t $ ke dalam jenis $ \ tau (t) = \ theta '$ yang mewakili jenis cutoff yang nyaris tidak dapat membayar pajak dan semua tipe yang lebih rendah tidak dapat melakukannya karena "masalah sosial ekonomi".

Anda dapat dengan mudah menggambar pohon permainan terkait dengan satu simpul yang mewakili populasi. Namun, warga bukan pemain strategis di sini.

Ya, saya pikir Anda bisa melakukan itu tetapi itu akan membuat pohon itu sangat jelek. Katakanlah ada 4 pemain. P1 adalah pemerintah dan P2, P3 dan P4 adalah populasi. Sekarang pertama-tama biarkan P1 mengambil keputusan. Kemudian biarkan P2 membuat keputusan di bawah ketidakpastian menggunakan kelas ekivalensi untuk membuatnya secara simultan dan kemudian P3 dan P4 dengan cara yang sama. Ini akan menjadi cara eksplisit untuk melakukannya jika Anda ingin memodelkan game langkah simultan.

Anda juga dapat menganggap pemerintah sebagai P1 dan populasi sebagai P2 yang berisi tiga individu. Dengan ini, Anda harus membuat semua kombinasi keadaan P2 sesuai dengan set tindakan mereka. Misalnya, satu negara bagian bisa jadi ketika satu dari tiga orang menerima undang-undang pajak dan dua lainnya menolaknya.