Bagaimana cara memahami 'kriteria Intuitif' secara intuitif?

Kriteria intuitif oleh Cho dan Kreps adalah penyempurnaan untuk meminimalkan set keseimbangan Bayesian yang sempurna dalam permainan pensinyalan. Apa yang akan menjadi contoh sederhana dan intuitif untuk menjelaskan kriteria ini? Asumsikan setiap mahasiswa sarjana harus dengan mudah dapat menghargai penyempurnaan melalui contoh.

Cara ringkas dan benar-benar informal untuk menyatakannya adalah ini: Kriteria intuitif mengesampingkan keyakinan tidak seimbang yang hanya bisa benar jika beberapa pemain melakukan sesuatu yang bodoh.

Di bawah ini adalah penjelasan yang sedikit lebih panjang lebar dengan contoh informal.

Dalam banyak permainan pensinyalan (yaitu, permainan di mana satu pemain — pengirim — dapat mengkomunikasikan informasi kepada yang lain — penerima), sering kali ada banyak keseimbangan yang tidak masuk akal. Ini terjadi karena konsep solusi Perfect Bayesian tidak merinci apa keyakinan penerima harus ketika pengirim menyimpang; oleh karena itu kita dapat mendukung banyak keseimbangan hanya dengan mengatakan bahwa jika pengirim menyimpang dari keseimbangan itu maka dia akan "dihukum" dengan kepercayaan yang sangat buruk. Hukuman seperti itu biasanya cukup untuk membuat pengirim memainkan strategi yang seharusnya tidak menjadi respons terbaik.

Misalnya, dalam makalah pensinyalan pasar kerja klasik Spence ada keseimbangan di mana individu berkemampuan tinggi berinvestasi dalam pendidikan (pembelajaran mudah bagi mereka) sementara individu berkemampuan rendah tidak (karena mereka merasa terlalu mahal untuk melakukannya). Pendidikan kemudian merupakan sinyal kemampuan. Kami mungkin bertanya: apakah ada keseimbangan permainan ini di mana tidak ada yang memilih untuk mendapatkan pendidikan dan tidak ada informasi yang dikirim ke penerima? Jawabannya iya'. Kami dapat mendukung keseimbangan seperti itu dengan mengatakan bahwa penyimpangan di mana pengirim dididik menyebabkan penerima mengadopsi keyakinan bahwa pengirim tentu berkemampuan rendah. Jika pendidikan memiliki efek menandakan kemampuan rendah maka, tentu saja, semua orang senang bermain bersama dengan keseimbangan diduga dan tidak mendapatkan pendidikan.

Juga jelas bahwa keseimbangan ini tidak terlalu masuk akal: penerima tahu bahwa lebih murah bagi agen berkemampuan tinggi untuk mendapatkan pendidikan daripada yang berkemampuan rendah, sehingga tidak masuk akal baginya untuk memikirkan pendidikan sebagai menandakan kemampuan rendah. Kriteria intuitif mengesampingkan keseimbangan semacam ini dengan meminta keyakinan untuk menjadi "masuk akal" dalam pengertian berikut:

$t_{\text{bad}}$

1. $t_{\text{bad}}$
2. $t_{\text{good}}$$t_{\text{bad}}$

Kembali ke model pensinyalan pendidikan: Misalkan keseimbangannya adalah bahwa tidak ada yang mendapatkan pendidikan dan bahwa penerima percaya bahwa penyimpangan untuk mendapatkan pendidikan menandakan kemampuan rendah. Mengantisipasi keyakinan ini, seorang pekerja berkemampuan rendah menjadi lebih buruk dengan menyimpang karena ia tidak hanya menimbulkan biaya pendidikan tetapi kemudian dianggap sebagai tipe yang buruk sebagai hasilnya. Dengan demikian, kondisi 1. terpenuhi.

Bisakah kita menemukan beberapa keyakinan alternatif seperti bahwa pekerja-kemampuan yang tinggi akan ingin menyimpang ke mendapatkan pendidikan? Jawabannya adalah ya: jika penerima percaya bahwa pendidikan memberi sinyal kemampuan tinggi maka penyimpangan ini memang menguntungkan untuk tipe tinggi. Dengan demikian, kondisi 2 juga terpenuhi.

Karena kedua kondisi terpenuhi, kriteria intuitif mengesampingkan keseimbangan penyatuan yang tidak masuk akal.

Berikut adalah model sederhana untuk melengkapi jawaban saya yang kurang formal:

$H$$L$$1/2$$\pi_H>\pi_L$$i$ $c_i$$\pi_H-c_L<\pi_L$$\pi_H-c_H>(\pi_H/2)+(\pi_L/2)$

Permainannya adalah sebagai berikut: pekerja mengamati tipenya dan memutuskan apakah akan berinvestasi dalam pendidikan. Majikan kemudian mengamati apakah pekerja berinvestasi atau tidak dan membuat penawaran upah yang kompetitif berdasarkan keyakinan mereka tentang produktivitasnya.

Pertimbangkan dua keseimbangan Bayesian (PBE) sempurna berikut ini dari gim.

1. $H$$L$$\Pr(H)=1$$\pi_H$$\Pr(H)=0$$\pi_L$

   Kita dapat memeriksa bahwa ini adalah keseimbangan: pembayaran tipe H adalah . Jika dia menyimpang dari tidak ada pendidikan maka imbalannya adalah , yang lebih rendah. Imbalan Type adalah . Jika dia menyimpang untuk mendapatkan pendidikan maka imbalannya adalah , yang lebih rendah. Jadi tidak ada tipe yang ingin menyimpang. Tawaran upah adalah (sepele) respons terbaik yang diberikan kepercayaan karena pasar tenaga kerja kompetitif. Terakhir, perhatikan bahwa kepercayaannya konsisten dengan aturan Bayes dan permainan keseimbangan permainan.$\pi_H-c_H$$\pi_L$$L$$\pi_L$$\pi_H-c_L<\pi_L$

2. (Pooling equilibrium) Tidak ada tipe yang berinvestasi. Majikan memperbarui keyakinan ke jika pendidikan diamati dan menawarkan upah . Majikan tetap pada keyakinan sebelumnya dari dan menawarkan upah jika pendidikan tidak diamati.$\Pr(H)=0$$\pi_L$$\Pr(H)=1/2$$(\pi_H/2)+(\pi_L)/2$

   Mari kita periksa apakah ini juga keseimbangan. Karena pendidikan itu mahal tetapi berdampak buruk pada keyakinan pemberi kerja dalam keseimbangan, maka tidak optimal untuk kedua jenis pendidikan tersebut. Mengingat kepercayaan dan daya saing pasar tenaga kerja, tawaran upah yang diajukan adalah optimal. Keyakinan konsisten dengan aturan Bayes jika tidak ada pendidikan yang diamati (karena pengamatan ini tidak mengandung informasi baru tentang jenis pekerja). Terakhir, aturan Bayes tidak mencantumkan kepercayaan dalam hal investasi (di luar kesetimbangan) dalam pendidikan, jadi, menurut definisi PBE, kita bebas menentukan keyakinan apa pun yang kita suka.$\Pr(H)=1/2$

Kriteria intuitif mengesampingkan angka keseimbangan 2. Pertama, jika tipe menyimpang untuk mendapatkan pendidikan maka imbalan terbaik yang bisa ia dapatkan adalah sehingga penyimpangan seperti itu didominasi. Kedua, anggaplah tipe menyimpang untuk mendapatkan pendidikan dan pengusaha mengadopsi keyakinan posterior . Imbalan dari tipe- menyimpang adalah . Sehingga penyimpangan akan menguntungkan. Karena itu kriteria intuisi menetapkan bahwa kepercayaan tidak masuk akal untuk penyimpangan dalam berinvestasi dalam pendidikan dan kita tidak dapat memiliki keseimbangan yang bergantung pada keyakinan tersebut.$L$$\pi_H-c_L<\pi_L$$H$$\Pr(H)=1$$H$$\pi_H-C_L>\pi_L$$\Pr(H)=0$

Bahkan, game ini memiliki keseimbangan pooling lainnya. Misalnya ada keseimbangan penyatuan di mana majikan tetap dengan keyakinannya sebelumnya terlepas dari apakah ia mengamati pendidikan atau tidak. Ini (dan semua keseimbangan penyatuan lainnya) juga dikesampingkan oleh kriteria intuitif. Alasannya adalah bahwa setiap penyimpangan dari keseimbangan di mana tidak ada yang berpendidikan didominasi untuk tipe- sehingga kriteria intuitif akan mengharuskan majikan tidak pernah mengaitkan pendidikan dengan tipe- . Karena itu, karena itu pendidikan akan dikaitkan dengan type, itu menguntungkan bagi type untuk menyimpang dari keseimbangan tidak ada pendidikan.$L$$L$$H$$H$

Saya pernah menulis contoh kriteria Kreps menggunakan model pensinyalan kanonik dan The Simpsons. Saya pikir ini sesuai dengan jawaban yang sama seperti @Ubiquitous 'sementara menjadi kurang tepat dan umum. Tapi saya pikir konteks keluarga Simpsons mungkin membantu dalam pengaturan pedagogis.

Misalkan Hank Scorpio harus memutuskan jadwal upah untuk karyawan di Globex Corporation tergantung pada pendidikan yang diamati. Ada dua kandidat: Martin Prince , tipe (untuk "tinggi") dengan gelar sekolah dasar , dan Homer , tipe (untuk "rendah") dengan gelar dari Universitas Springfield (lih. Musim 5 , episode 3 }).$H$$e_1$$L$$e_2 > e_1$

Sinyal ketiga yang mungkin akan terdiri dari mendapatkan PhD dalam fisika nuklir dari MIT, yang kami .$e_3 > e_2$

Misalkan Scorpio's percaya bahwa produktivitas yang terkait dengan tingkat pendidikan rendah dua adalah , dan . Asumsikan bahwa ini membentuk keseimbangan berurutan, yaitu, pada keseimbangan ini, baik Martin maupun Homer merasa tidak layak untuk mendapatkan PhD dari MIT (saya berasumsi bahwa jika Anda berada pada titik menjelaskan kriteria Kreps, Anda sudah membahas equilibira berurutan) .ρ ( e 1 ) = $\rho(e_2) > 0$$\rho(e_1) = 0$

Martin tidak perlu melakukan banyak upaya untuk mendapatkan (lihat kompetisi pembangkit listrik anak-anak, musim 8, episode 23 ), dan ia tidak akan keberatan melakukannya jika itu masalahnya . Di sisi lain, Homer jauh lebih baik dengan daripada dia dengan bahkan jika adalah karena mendapatkan gelar PhD dari MIT akan sangat baginya (lih. Episode yang disebutkan sebelumnya). ρ ( e 3 ) = 1 e 2 e 3 ρ ( e 3 ) $e_3$$\rho(e_3) = 1$$e_2$$e_3$$\rho(e_3)$$1$

Karena adalah keseimbangan, harus cukup kecil untuk mencegah Martin memperoleh gelar PhD. Ini berarti Scorpio melampirkan probabilitas tinggi pada fakta bahwa agen yang memilih adalah tipeApakah keseimbangan ini didukung oleh kepercayaan yang masuk akal? Tidak menurut kriteria Kreps: dengan asumsi bahwa Scorpio tahu bahwa Homer tidak akan pernah mencoba untuk mendapatkan sementara Martin tidak akan keberatan mendapatkan , jika Scorpio mengamati seseorang mendapatkan , ia secara logis dapat menyimpulkan bahwa orang ini adalah Martin, tipeρ ( e 3 ) e 3 L e 3 e 3 e 3$(e_1,e_2,\rho)$$\rho(e_3)$$e_3$$L$$e_3$$e_3$$e_3$$H$