Dapatkah saya menyaring set keseimbangan dalam permainan pensinyalan ke hasil optimal pengirim?

Pertanyaan utama: Saya sudah sering membaca tentang permainan komunikasi, dan saya bertanya-tanya apakah ada kriteria yang baik untuk memilih antara dua keseimbangan-ish yang terpisah. Saya menganggap keseimbangan yang memisahkan sebagai keseimbangan koordinasi antar tipe. Jadi, jika kita mengabulkan bahwa tipe-tipe ini berhasil berkoordinasi, mengapa kita tidak mengabulkan bahwa mereka berkoordinasi dengan kesetimbangan optimal pengirim (dalam efisiensi Pareto di antara pengirim)? Artinya, anggaplah ada keseimbangan sekuensial tunggal di mana semua pengirim melakukan dengan lebih baik daripada dalam kesetimbangan yang tersisa. Argumen apa yang ada untuk memilih keseimbangan ini?

Pertimbangkan permainan komunikasi berikut. Hadiah penerima adalah nomor kedua dalam pasangan. Ada enam jenis pengirim, dengan hadiah diberikan sebagai elemen pertama dari pasangan. Saya akan menunjukkan ada keseimbangan penyatuan dan setidaknya dua pemisahan parsial. Saya bertanya-tanya teknik seperti apa yang bisa digunakan untuk membantah memisahkan keseimbangan. Yang satu adalah pengirim-optimal dan yang lain adalah penerima-optimal.

Biarkan mereka menjadi distribusi sebelumnya pada jenis manaπ ( B ) = .3 , π ( L ) = π ( R ) = .2 , π ( L L ) = π ( R R ) = .1 , π ( H ) = .1 $\pi$

Dalam keseimbangan penyatuan, penerima akan mengambil tindakan untuk hasil yang diharapkan , .E U 2 ( B ) = .3 ( 3 ) + .4 ( 2 ) + .2 ( 1 ) = 1.9 E U 2 ( L ) = .3 ( 2 ) + .2 ( 3 ) + .2 ( 2) ) + .1 ( 2 ) + .1 ( .9 ) = $B$$EU_2(B) = .3(3) + .4(2) + .2(1)=1.9$$EU_2(L)= .3(2) + .2(3) + .2(2) + .1(2) + .1(.9)=1.89$

Namun, ada keseimbangan yang memisahkan sebagian.

Pemisahan 1 Biarkan tipe "meminta" untuk aksi , tipe dan "meminta" untuk dan kemudian dan mencampur 50/50 antara dua sinyal. Biarkan pesan menjadi dan dengan interpretasi alami.$L,LL$$L$$R$$RR$$R$$B$$H$$l$$r$

Jadi$EU_2(L\mid l)\Pr(l)=.15(2) + .2(3) + .1(2) + .025(1)=1.125=EU_2(R\mid r)\Pr(r)$

Jadi penerima mendapatkan dengan harapan. Pengirim juga lebih baik.$2.25$

Pemisahan 2 Tapi mari kita pertimbangkan jenis pemisahan lain. Tipe dan selalu mengirim pesan , "meminta" untuk tindakan . Tipe dan mengirim , meminta tindakan . Sekali lagi, dan mengacak secara merata.$R$$LL$$ll$$LL$$L$$RR$$rr$$RR$$B$$H$

Kemudian,Hasil yang diharapkan adalah 1,955 karena setiap pesan diterima separuh waktu.$EU_2(RR\mid rr)\Pr(rr)= .15(1) + .2(2.25) + .1(3) + .025(3.1) = .9775=EU_2(LL\mid ll)\Pr(ll).$

Menanggapi dengan tindakan dan dengan menghasilkan hadiah yang lebih rendah, sehingga pemisahan, yang dicampuradukkan dengan tipe dan pooling, tidak berguna untuk mengambil tindakan "benar" atau seperti yang diinginkan penerima.$rr$$R$$ll$$L$$L$$RR$$L$$R$

Tampak bagi saya bahwa keseimbangan terakhir ini lebih kuat. Ada dua keseimbangan yang terpisah, yang membutuhkan koordinasi. Memberikan bahwa pengirim dapat berkoordinasi, mengapa mereka tidak berkoordinasi dengan cara optimal pengirim?

Saya bertanya-tanya apakah ada metode yang akan memperbaiki set keseimbangan untuk mengecualikan pemisahan penerima-optimal. Keseimbangan penyatuan pertama mungkin dikatakan tidak menjadi bukti neologisme.

Bukti neologisme didefinisikan dalam bagian 3 dari makalah ini . Secara kasar, tidak boleh ada pesan (off path) tambahan seperti itu, sehingga jika diamati, penerima dapat membentuk keyakinan dan strategi rasional berdasarkan keyakinan tersebut sehingga semua yang mengirim pesan benar-benar lebih baik relatif terhadap keseimbangan yang diusulkan dan yang yang tidak lemah lebih suka hasil keseimbangan yang diusulkan. Saya menduga itu tidak akan bekerja di sini, karena Anda harus mempertimbangkan dua neologisme ( dan ) sekaligus untuk menghilangkan pemisahan 1, yang pada dasarnya memerlukan kolusi. Tetapi apakah ada ide lain?$ll$$rr$