Tidak ada kondisi permainan Ponzi dan kondisi transversalitas yang sama?

Dengan masalah perencanaan non-stokastik berikut dengan horison terbatas, Saya menemukan bahwa untuk membuat kondisi urutan pertama diperlukan dan memadai, saya harus menambahkan apa yang disebut kondisi permainan no Ponzi , yaitu

\begin{aligned} max_{{k_{t + 1}}} \sum_{t = 0}^{T} β^{t} U [f (k_{t} - k_{t + 1})] \\ s.t. & 0 \leq k_{t + 1} \leq f (k_{t}) \\ k_{0} > 0 (given) . \end{aligned}

$\begin{align} &\max_{\{k_{t+1}\}}\sum^T_{t=0}\beta^tU[f(k_t-k_{t+1})] \\ \text{s.t. } & 0\leq k_{t+1}\leq f(k_t)\\ & k_0 >0 \text{ (given)}. \end{align}$

\begin{matrix} lim_{T \to \infty} \frac{k_{T + 1}}{R_{T + 1}} \geq 0 \end{matrix}

$\begin{gather} \lim_{T \rightarrow \infty} \frac{k_{T+1}}{R_{T+1}} \geq 0 \end{gather}$

Ketika ditulis dengan tanda sama dengan, kondisi ini dapat diartikan sebagai kesediaan tidak menyimpan modal di akhir kehidupan. Dan ini adalah interpretasi yang sama dari apa yang disebut kondisi transversalitas .

Jadi, apakah benar menafsirkan kondisi permainan no Ponzi sebagai versi cakrawala terbatas dari kondisi transversalitas? Jika tidak, manakah perbedaan di antara mereka?

macroeconomics business-cycles PhDing
sumber

Jawaban:

Apakah benar menafsirkan kondisi permainan no Ponzi sebagai versi cakrawala terbatas dari kondisi transversalitas?

Tidak. Kondisi "No-Ponzi-Game" atau "solvency" adalah kendala eksternal yang dikenakan pada individu oleh pasar / peserta lain. Individu sangat ingin melanggarnya.

Kondisi Transversalitas harus dipenuhi agar individu dapat memaksimalkan utilitas antarwaktu yang dimilikinya. Ini adalah kondisi optimisasi .

Jadi secara konseptual mereka sangat berbeda dari masalah.

Akhirnya kondisi No-ponzi-game / solvency tidak inheren dari horizon yang terbatas - ia juga meluas ke horizon yang tak terbatas.

Alecos Papadopoulos
sumber

Terimakasih atas klarifikasinya. Tapi, kapan saya harus menggunakan satu atau yang lain ketika berhadapan dengan model Kydland-Prescott?

PhD

@Alessandro Dalam solusi teoretis model, keduanya harus dipenuhi. Apa yang terjadi (dan itu mungkin menjadi sumber kebingungan) adalah bahwa dalam kebanyakan kasus, satu ekspresi matematis mengungkapkan kepuasan keduanya.

Alecos Papadopoulos

Terima kasih, karena kenyataannya adalah di Adv kami. Makro tentu saja, kami biasanya menggunakan kondisi transversalitas sebagai syarat untuk menemukan yang optimal tetapi kami tidak pernah menambahkan game no-Ponzi. Satu-satunya model yang telah kami tambahkan adalah model seperti yang di atas, di mana kami melewati FOC persamaan perbedaan urutan kedua sehingga kita membutuhkan dua kondisi batas, salah satunya adalah nPg.

PhD