Menemukan fungsi pasokan tenaga kerja dari persamaan pasar tenaga kerja [ditutup]

1

Sisi penawaran pasar tenaga kerja diberikan oleh seperangkat persamaan berikut: Utilitas pekerja diberikan oleh Upah riil, T-Max = 40 jam, Pendapatan Investasi (Tetap) = 100

U = L^{\frac{1}{2}} C^{\frac{1}{2}} .

$U = L^{\frac{1}{2}}C^{\frac{1}{2}}.$

w = 5

$w = 5$

Sekarang asumsikan bahwa upah riil meningkat dari 5 menjadi 8; dengan asumsi pasokan tenaga kerja ke garis kapal, temukan persamaan fungsi pasokan tenaga kerja menggunakan dua titik diskrit?

supply-and-demand labor-economics pengguna7595
sumber

Klarifikasi cepat, apakah jam kerja L atau jam senggang? Apa pun itu, Anda dapat menyelesaikan jam kerja yang diinginkan pekerja dalam hal upah riil dengan memaksimalkan fungsi utilitas yang tunduk pada batasan anggaran dan batasan waktu, dan Anda kemudian dapat menyambungkan nilai-nilai upah riil yang berbeda untuk mendapatkan dua poin dan kemudian menghubungkan mereka. Apakah Anda pikir Anda bisa menyelesaikannya, atau Anda ingin saya melihat apakah saya bisa?

DornerA

Ini jam santai. Yah, sudahlah. Saya menemukan jawabannya.

user7595

Saya senang mendengarnya! Selamat datang di pertukaran tumpukan ekonomi!

DornerA

2

\underset{L, C}{m a x} \underset{s . t . C = 100 + w (40 - L)}{L^{1 / 2} C^{1 / 2}} (1)

$\underset{L,C}{max}\;\underset{s.t.\;C=100+w(40-L)}{L^{1/2}C^{1/2}}\qquad (1)$

\underset{L}{m a x} L^{1 / 2} [100 + w (40 - L)]^{1 / 2} (2)

$\underset{L}{max}\;L^{1/2}[100+w(40-L)]^{1/2}\qquad (2)$

FOC:

$\textbf{FOC:}$

(\frac{100 + w (40 - L)}{L})^{1 / 2} = w (\frac{L}{100 + w (40 - L)})^{1 / 2} (3)

$\bigg(\frac{100+w(40-L)}{L}\bigg) ^{1/2}=w\bigg(\frac{L}{100+w(40-L)}\bigg) ^{1/2}\qquad (3)$

L = \frac{50 + 20 w}{w} (4)

$L=\frac{50+20w}{w}\qquad (4)$

$N$ $w$ $N$

$(5,10),(8,13.75)$ $\frac{13.75-10}{8-5}=1.25$

$w=0$

40 - L = 0 ⟹ 40 - (\frac{50 + 20 w}{w}) = 0 (4)

$40-L=0\implies 40-\bigg(\frac{50+20w}{w}\bigg)=0\qquad (4)$

$w=2.5$

⟹ N = 1.25 (w - 2.5) (5)

$\implies\qquad N=1.25(w-2.5)\qquad (5)$

Jika kita tidak ingin memaksakan pembatasan linearitas pada hubungan antara jam kerja dan upah riil, kita cukup menggunakan persamaan (4):

N = 40 - (\frac{50 + 20 w}{w}) (6)

$N=40-\bigg(\frac{50+20w}{w}\bigg)\qquad (6)$

Saya tahu pertanyaan Anda menentukan hubungan linear antara jam kerja dan upah riil, namun metode penyelesaian pertanyaan ini tidak memaksakan pembatasan ini, yang bagus karena, seperti yang bisa kita lihat, hubungan antara jam kerja dan upah riil sebenarnya tidak linier .

DornerA
sumber

0

Oke, jadi cara Anda melakukannya dengan pertama mengambil w menjadi 5 dan menyelesaikan untuk L menggunakan kendala: C = W * N (di mana C = Konsumsi, W = tingkat upah, N = jumlah jam kerja), T = N + L (di mana l = jam senggang).

Untuk w = 5, N keluar menjadi 10. Mengulangi prosedur yang sama di atas untuk w = 8, kita mendapatkan N = 13.75.

Sekarang, kita perlu menemukan hubungan antara w = tingkat upah dan N untuk fungsi pasokan tenaga kerja dasar kita. Semua dalam semua, itu akan menjadi garis lurus yang kita butuhkan dua variabel yaitu: kemiringan dan intersep.

Pada dasarnya, N = x + y * w -> persamaan penawaran umum yang berkaitan dengan Pasokan dengan tingkat upah dalam hal tenaga kerja.

Menempatkan nilai-nilai yang kami temukan sebelumnya, kami mendapatkan: 10 = x + y * 5 dan 13.75 = x + y * 8 -> sistem persamaan linear simultan.

Memecahkan dua persamaan ini kita dapatkan: x = 13,75 dan y = 1,25.

Jadi, fungsi pasokan tenaga kerja kami menjadi: N (Pasokan Tenaga Kerja) = 13,75 + 1,25 * w

PS Maafkan saya atas kesalahan ketiknya. Saya benar-benar terburu-buru.

pengguna7595
sumber

Anda lalai menambahkan pendapatan investasi dalam batasan anggaran Anda yang merupakan sumber pendapatan. Anda harus memiliki C = 100 + wN

DornerA

Juga, secara intuitif jawaban Anda tidak masuk akal. Anda mendapat 13,75 untuk saat upah 8, jadi 13,75 seharusnya tidak mencegat (alias ketika upah 0)

DornerA

Menemukan fungsi pasokan tenaga kerja dari persamaan pasar tenaga kerja [ditutup]

Jawaban: