Lemma 2 dalam Tirole dan Maskin's Dynamic Oligpoly I (1988)

Makalah lengkap dapat ditemukan di sini: http://www.dklevine.com/archive/refs4397.pdf . Saya merujuk di sini ke Lemma 2 di halaman 557.

Keraguan saya adalah mengenai pernyataan pertama dari bukti: "Karena fungsi reaksi nonincreasing dan merupakan realisasi dari , perusahaan 1 harus bereaksi terhadap setiap kuantitas di atas dengan menetapkan dengan probabilitas ". Kenapa begitu? Jika adalah kemungkinan realisasi (jika saya mengerti benar apa yang dimaksud oleh realisasi penulis - karena fungsi reaksi dapat dipahami sebagai variabel acak -, dan mungkin di situlah saya bermasalah), apa yang menjamin fakta bahwa apa pun $0$ $R^1(q)$ $q$ $0$ $1$ $0$ $R^1(q)$ jumlah kecil di atas akan membuat perusahaan 1 mengatur fungsi reaksinya sama dengan ? $q$ $0$

game-theory industrial-organisation John Doe
sumber

Saya sangat akrab dengan makalah ini, tetapi tidak pernah benar-benar memberi arti penting bagi Lemma 2. Yang dilakukannya hanyalah memperluas hasil untuk mempertimbangkan kasus ketika fungsi reaksi bisa menjadi variabel acak dan bukan deterministik (yang sebenarnya tidak terlalu realistis). Itu lebih di sana untuk kelengkapan dan ketelitian teoretis. Anda bisa menghilangkannya dengan hanya mengasumsikan Rs bukan variabel acak. Anda tidak akan membutuhkannya untuk memahami sisa makalah ini. Jadi, jika waktu terkendala dan tidak masuk ke teori murni saya akan melewatinya, terutama beberapa kali pertama Anda membacanya.

BB King

Sepertinya itu tidak terlalu penting, ya. Tetapi saya tidak dibatasi oleh waktu sehingga saya benar-benar ingin tahu apa yang penulis maksudkan dengan pernyataan itu.

John Doe

Pertanyaan ini dapat dibuat lebih mudah dicari, bermanfaat bagi orang lain dan lebih mudah dijawab dengan mengetikkan lemma 2 dan bukti terkait dalam pertanyaan Anda.

BKay

@ Oke, saya akan melakukan itu segera setelah saya punya lebih banyak waktu.

John Doe

Lemma 2 dalam Tirole dan Maskin's Dynamic Oligpoly I (1988)

Jawaban: