Saya membaca tentang teori tipe dependen dalam buku online Homotopy Type Theory . Di bagian 1.3 dari bab Type Theory , ia memperkenalkan gagasan tentang hierarki Semesta : , di manaU0:U1:U2:⋯U0:U1:U2:⋯\mathcal{U}_0 : \mathcal{U}_1 : \mathcal{U}_2 : \cdots setiap alam semesta adalah elemen dari...
Saya melihat Kalkulus Konstruksi dan tempatnya di Kubus Lambda . Jika saya mengerti dengan benar, setiap sumbu kubus dapat dianggap sebagai menambahkan operasi lain yang melibatkan jenis ke kalkulus yang diketik sederhana, λ→λ→\lambda_\to . Sumbu pertama menambahkan operator tipe-ke-istilah,...
Saya berjuang untuk memahami tujuan dari kuantifikasi tipe yang universal dan eksistensial. Saya bermain-main dengan menulis bahasa mainan berdasarkan kalkulus konstruksi . Saya telah membaca tentang Morte dan Henk untuk membantu saya mendapatkan pemahaman yang lebih baik. Saya tidak mengerti...
Saya sedang mengerjakan kompiler kalkulus lambda kecil yang memiliki sistem inferensi tipe Hindley-Milner yang berfungsi dan sekarang juga mendukung rekursif mari (bukan dalam kode tertaut), yang saya pahami harus cukup untuk membuatnya Turing lengkap . Masalahnya sekarang adalah saya tidak tahu...
Dari referensi ini: Kepositifan yang ketat Kondisi positif yang ketat mengesampingkan deklarasi seperti data Bad : Set where bad : (Bad → Bad) → Bad A B C -- A is in a negative position, B and C are OK Mengapa A negatif? Juga Mengapa B diizinkan? Saya mengerti mengapa C...
Dalam pemrograman dependen-mengetik, ada dua cara utama untuk mendekomposisi data dan melakukan rekursi: Pencocokan pola dependen : definisi fungsi diberikan sebagai beberapa klausa. Unifikasi memastikan bahwa semua kasus yang dihilangkan tidak mungkin, dan pemecah eksternal memastikan bahwa...
Self Type adalah perpanjangan dari Calculus of Constructions [1] yang memungkinkan bahasa untuk mengekspresikan tipe data aljabar yang dikodekan melalui Scott Encoding. Scott Encoding memberikan satu kemampuan untuk mencocokkan pola O(1), yang merupakan salah satu motivator utama untuk...
Saya ingin memahami teori jenis tetapi saya harus tahu dulu bagaimana saya bisa menerapkannya. Mungkinkah ada aplikasi yang lebih jelas dari teori tipe selain dari sistem tipe dalam pemrograman? Mungkinkah ada aplikasi lain, katakanlah dalam profil kepribadian dan
Saya relatif baru mengetik teori dan pemrograman dependen. Saya telah mempelajari kalkulus konstruksi (CoC) dan sistem tipe murni lainnya. Saya sangat tertarik menggunakannya sebagai representasi perantara untuk sistem kompiler. Saya mengerti bahwa (co-) tipe rekursif dapat diwakili , secara...
Apa arti "dalam posisi positif" dan "dalam posisi negatif" dalam konteks teori tipe? Satu-satunya hal yang saya mengerti dari posting blog Bob Harper pada topik adalah bahwa ada hubungan antara polaritas dalam pengertian ini dalam teori tipe dan polaritas dalam logika, tetapi saya tidak tahu apa...
Saya membaca makalah terkenal ini On Universes in Type Theory . Awalnya saya mengharapkan sesuatu yang mirip Setωdi Agda, tetapi ternyata itu bahkan sesuatu yang lebih umum. Tampaknya untuk menggeneralisasi konstruksi alam semesta dari jenis induktif-rekursif polos menjadi pengikat (mirip dengan...
Saya sudah mencoba untuk memisahkan definisi dari tipe keselamatan dan tipe kesehatan dan saya mengalami masa-masa itu. Saya bertanya kepada seorang profesor baru-baru ini dan setelah sedikit berpikir dia berkata bahwa tidak ada perbedaan. Namun setelah membaca ini sepertinya: Jenis Keamanan...
Saya mencari jenis algoritma inferensi untuk bahasa yang saya kembangkan, tetapi saya tidak dapat menemukan yang sesuai dengan kebutuhan saya karena biasanya adalah: à la Haskell, dengan polimorfisme tetapi tanpa kelebihan ad-hoc à la C ++ (otomatis) di mana Anda memiliki kelebihan ad-hoc tetapi...
Katakanlah bahwa daftar didefinisikan sebagai List a = Nil | Cons a (List a) Lalu, di Haskell adalah List xfixpoint terbesar atau paling tidak? Saya bertanya karena lfp harus mengecualikan daftar yang tidak terbatas (tetapi Anda dapat membangunnya di Haskell), sedangkan gfp harus mengecualikan...
Mengingat bahwa: Bahasa dengan sistem tipe yang sangat ekspresif (misalnya Idris ) juga dapat memiliki mekanisme melarikan diri seperti antarmuka fungsi asing / unsafePerformIO. Ada asisten bukti yang dapat digunakan untuk membuktikan beberapa properti dari program yang ditulis dalam bahasa yang...
Coq menyertakan let-expressions dalam bahasa intinya. Kami dapat menerjemahkan ekspresi let ke aplikasi seperti ini: let x : t = v in b ~> (\(x:t). b) v Saya mengerti bahwa ini tidak selalu berfungsi karena nilainya vtidak akan tersedia saat mengetik pemeriksaan b. Namun ini dapat dengan mudah...
Dalam Type Theory jika seseorang memungkinkan Type untuk menjadi anggota dari dirinya sendiri, itu membuat teori tidak konsisten. Saya memahaminya dengan analogi dengan paradoks Russel dalam Set Theory, tetapi lebih suka melihatnya dilakukan dalam Type Theory. Apakah ada contoh singkat dari yang...
Saya ingin tahu sejauh mana sistem tipe dalam bahasa pemrograman dapat bermanfaat. Sebagai contoh, saya tahu bahwa dalam bahasa pemrograman yang diketik secara dependen, kita dapat membuat Vectorkelas yang memasukkan ukuran vektor dalam tipe signature. Ini seperti contoh de-facto. Kita juga bisa...
Yo! Ini mungkin pertanyaan bodoh, namun saya belum pernah melihatnya ditulis secara eksplisit jika, misalnya, decidability dari pengecekan tipe sama dengan properti normalisasi yang kuat. Oleh karena itu saya mengajukan pertanyaan ini untuk mengklarifikasi semua kemungkinan hubungan antara...
Saya sedang mempelajari sistem tipe murni, khususnya kalkulus konstruksi, dan mencoba menggunakan pengkodean untuk tipe rekursif di atasnya, yang, menurut Philip Wadler, adalah mungkin . Sebagai contoh, saya menggunakan perpustakaan Morte Haskell untuk menyandikan angka Scott seperti yang diberikan...