Latar Belakang Terakhir kali, kami menghitung kelompok dengan ukuran tertentu , yang merupakan masalah non-sepele. Kali ini, kami hanya akan menghitung grup Abelian , yaitu grup dengan operasi komutatif. Secara formal, kelompok (G, *) adalah Abelian jika x * y = y * x untuk semua x, y di G...
Kurva aljabar adalah "subset 1D" tertentu dari "bidang-2D" yang dapat digambarkan sebagai seperangkat nol {(x,y) in R^2 : f(x,y)=0 }dari polinomial f. Di sini kita menganggap bidang 2D sebagai bidang nyata R^2sehingga kita dapat dengan mudah membayangkan seperti apa bentuk kurva itu, pada dasarnya...
Berikut adalah semua matriks biner 2x2 #0 #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 00 00 00 00 01 01 01 01 10 10 10 10 11 11 11 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 Dua matriks persegi biner setara di bawah relasi ~jika...
Kelompok dihedral D4D4D_4 adalah kelompok simetri dari alun-alun, yang bergerak yang mengubah persegi untuk dirinya sendiri melalui rotasi dan refleksi. Ini terdiri dari 8 elemen: rotasi dengan 0, 90, 180, dan 270 derajat, dan refleksi melintasi sumbu horizontal, vertikal, dan dua...
Jika Anda tidak terbiasa dengan Braid-Theory, saya sarankan Anda membaca ini dulu. Pertanyaan ini mengasumsikan bahwa Anda paling tidak terbiasa dengan konsep-konsep yang ada dan menganggap Anda sudah terbiasa dengan teori-kelompok Mari kita definisikan σ n menjadi jalinan di mana untai ke- n...
Sebuah polinomial dengan koefisien di beberapa bidang F disebut tereduksi lebih F jika tidak dapat didekomposisi menjadi produk dari polinomial derajat lebih rendah dengan koefisien di F . Pertimbangkan polinomial di bidang Galois GF (5). Bidang ini berisi 5 elemen, yaitu angka 0, 1, 2, 3, dan...
Tugasnya adalah sebagai berikut: Diberikan bilangan bulat positif xdan bilangan prima n > x, menghasilkan bilangan bulat positif terkecil ysehingga (y * y) mod n = x. Bagian penting dari pertanyaan ini adalah batas waktu yang ditentukan di bawah ini yang tidak termasuk solusi brute force. Jika...
The matriks Pauli adalah seperangkat 2x2 matriks yang muncul sangat umum di fisika kuantum (tidak ada, Anda tidak perlu tahu apa fisika kuantum untuk tantangan ini). Jika kita memasukkan identitas dalam set, empat matriks adalah: σ0 = σ1 = σ2 = σ3 = [1 0] [0 1] [0 -i] [1 0] [0 1] [1 0] [i 0] [0...
Dengan bilangan bulat positif n, rancang busur derajat dengan jumlah tanda paling sedikit yang memungkinkan Anda mengukur semua sudut yang merupakan kelipatan integral 2π/n(masing-masing dalam satu pengukuran tunggal). Detail Sebagai output, Anda dapat menampilkan daftar bilangan bulat dalam...
Diberikan polinomial tak terpisahkan dari derajat yang benar-benar lebih besar dari satu, sepenuhnya terurai menjadi komposisi polinomial tak terpisahkan dari tingkat yang lebih besar dari satu. Detail Sebuah polinomial terpisahkan adalah polinomial dengan hanya bilangan bulat sebagai...
Deskripsi Tulis fungsi f(m, G)yang menerima pemetaan sebagai argumen m, dan satu set / daftar bilangan bulat yang tidak negatif G. mharus memetakan pasangan bilangan bulat Gke bilangan bulat baru di G. ( G, m) dijamin untuk membentuk grup abelian yang terbatas , tetapi elemen apa pun Gmungkin...
Jika kita menulis urutan angka sebagai koefisien dari seri daya, maka seri daya itu disebut fungsi penghasil (atau Gf) dari urutan tersebut. Artinya, jika untuk beberapa fungsi F(x)dan serangkaian bilangan bulat yang a(n)kita miliki: a(0) + a(1)x + a(2)x^2 + a(3)x^3 + a(4)x^4 + ... =...
Dengan dua permutasi dalam bentuk siklus disjoint, output produk / komposisinya dalam bentuk siklus disjoint. Untuk menemukan komposisi, konversi siklus terpisah menjadi permutasi dalam notasi dua baris. Setiap angka di bagian yang terpisah dari suatu siklus dipetakan ke nomor yang mengikutinya...
Menerapkan pembagian panjang polinomial, suatu algoritma yang membagi dua polinomial dan mendapatkan hasil bagi dan sisanya: (12x ^ 3 - 5x ^ 2 + 3x - 1) / (x ^ 2 - 5) = 12x - 5 R 63x - 26 Dalam program Anda, Anda akan merepresentasikan polinomial sebagai array, dengan suku konstanta di ekornya....
The Pukulan-up adalah alat yang ampuh dalam geometri aljabar. Hal ini memungkinkan penghapusan singularitas dari set aljabar sambil mempertahankan sisa struktur mereka. Jika Anda tidak terbiasa dengan hal itu, jangan khawatir, perhitungan yang sebenarnya tidak sulit untuk dipahami (lihat di...
Dalam relativitas khusus , kecepatan objek bergerak relatif terhadap objek lain yang bergerak berlawanan arah diberikan oleh rumus: s=v+u1+vu/c2.s=v+u1+vu/c2.\begin{align}s = \frac{v+u}{1+vu/c^2}.\end{align} s = ( v + u ) / ( 1 + v * u / c ^ 2) Dalam rumus ini, dan adalah besarnya kecepatan...
Grup adalah struktur yang banyak digunakan dalam Matematika, dan memiliki aplikasi dalam Ilmu Komputer. Tantangan kode ini adalah tentang karakter # paling sedikit untuk membuat tabel grup untuk grup aditif Z n . Bagaimana tabel disusun: Untuk Z n , elemen-elemennya adalah {0, 1, 2, ..., n-1}....
Rotasi "dibuat dengan memisahkan string menjadi dua bagian dan membalikkan urutannya" . Suatu objek simetris dalam suatu operasi jika objek tidak berubah setelah menerapkan operasi tersebut. Jadi, "simetri rotasi" adalah fakta bahwa string tetap tidak berubah setelah "rotasi". Mengingat string...
Sekitar setahun yang lalu Anda diminta untuk menemukan bilangan prima XOR . Ini adalah angka yang hanya faktor 1 dan diri mereka sendiri ketika melakukan perkalian XOR di basis 2 . Sekarang akan sedikit membumbui hal-hal. Kita akan menemukan bilangan prima XOR di basis -2 Konversi ke Basis...
Ditutup . Pertanyaan ini membutuhkan detail atau kejelasan . Saat ini tidak menerima jawaban. Ingin meningkatkan pertanyaan ini? Tambahkan detail dan jelaskan masalahnya dengan mengedit posting ini . Ditutup 3 tahun yang lalu . Polinomial simetris...