Jumlah maksimum potongan di papan dalam posisi mati

Dimungkinkan dalam permainan catur untuk memiliki posisi mati di mana kedua pemain memiliki semua delapan pion, satu uskup, dan seorang raja - total 20 buah. Jika pion kedua pemain saling bertautan dalam mode "zig-zag" dan masing-masing uskup pemain memiliki warna yang sama dengan pion-pionnya, pasukan masing-masing pemain akan selamanya tertahan di balik dinding pionnya sendiri, tanpa ada cara untuk mencapai apa pun di pion tersebut. sisi lain.

NN - NN

Berapa jumlah potongan terbesar yang bisa berada di papan tulis dalam posisi yang dapat dijangkau secara hukum sehingga:

Sisi bergerak setidaknya memiliki satu langkah hukum, tetapi tidak ada urutan langkah hukum akan menghasilkan skakmat.
Mungkin saja memainkan sejumlah langkah hukum sewenang-wenang, tetapi tidak ada urutan langkah hukum yang akan menghasilkan skakmat.
Tidak ada urutan hukum dari langkah hukum yang akan menghasilkan skakmat atau kebuntuan.

Saya akan menebak bahwa yang pertama dari itu mungkin dengan sebanyak 28 buah di papan tulis, tetapi sebagian besar posisi pelarian bergantung pada raja yang tidak bergerak untuk memblokir pion lawan, membuatnya sulit untuk membiarkan apa pun selain pion bergerak dengan aman. Apa batas aktualnya?

theory puzzles draw dead-position supercat
sumber

Apa sebenarnya yang kamu cari? Apakah posisi di mana kepingan-kepingan itu diatur sedemikian rupa sehingga masing-masing pihak hanya dapat menggerakkan satu keping maju dan mundur dengan cukup baik? Atau apakah potongan-potongan itu membutuhkan lebih banyak "kebebasan"? Jika demikian, berapa banyak lagi kebebasan? (Kebuntuan hampir seperti itu cukup mudah untuk dibangun, meskipun mungkin tidak akan ada permainan bukti jika kedua belah pihak memiliki 16 buah.)

TMM

@TMM: Posisi di mana potongan terbatas untuk bergerak bolak-balik akan baik-baik saja, jika mereka dapat dicapai melalui urutan langkah hukum.

supercat

Anda mengajukan tiga pertanyaan berbeda, Anda harus menghapusnya dan memposting tiga pertanyaan terpisah. Semua pertanyaan itu benar-benar tidak berhubungan satu sama lain sehingga mereka harus diposting di situs yang berbeda dalam bahasa yang berbeda pada waktu yang berbeda. Seluruh 1, 2, 3 hal membuat saya sangat bingung bahwa kita harus ngobrol di sini untuk waktu yang lama sekarang. Saya tahu Anda tahu perasaan itu!

LocalFluff

@LocalFluff: Sebelum mengajukan pertanyaan, saya tidak tahu apakah jawaban untuk # 1 dan # 3 akan berbeda. Meskipun sepertinya tidak mungkin # 3 akan mungkin dengan 32 buah di papan tulis, saya masih tidak tahu apakah posisi terbaik untuk # 2 akan menjamin bahwa tidak akan terjadi kebuntuan. Jika tidak, maka jawaban apa pun untuk # 3 juga akan berlaku untuk # 2, membuat # 2 berlebihan.

supercat

Jawaban:

Tugas lucu. Saya pikir saya masih cukup jauh dari maksimal, tapi di sini ada saran dengan

23 pria :

Tantangan 3, 23 unit

Dengan hitam untuk bergerak, trik yang hampir tidak jujur untuk mencapai 25 :

Tantangan 3, BTM, 25 unit

27 dengan unit yang dipromosikan :

Tantangan 3, Periksa, 27 unit, termasuk yang dipromosikan

PENJELASAN : Ini adalah undian mati karena setelah gerakan paksa 1.gxh5 Bxb2, White hanya bisa memainkan raja-nya bolak-balik pada f7 dan g6 sementara uskup Black menjelajahi bagian bawah papan. wRb2 dapat digantikan oleh wB atau wN (atau wQ dengan penyesuaian yang jelas dari sifat potongan terdampar sudut kiri-atas), atau bahkan oleh bB keempat sambil menjaga legalitas. Ini adalah begitu banyak "derajat kebebasan" yang saya rasa sangat 27 tidak maksimal, dan seseorang akan segera datang dengan (setidaknya) 28 ...

sunting : memang, Laska hanya mencetak cukup 28 (atau bahkan 30 dengan "trik").

Evargalo
sumber

Saya suka trik untuk ini 24!

RemcoGerlich

Wow, sepertinya 26 bahkan legal, pion hitam menangkap dua kali untuk mempromosikan pada a1 atau c1, hitam pegadaian menangkap sekali, menyumbang semua bagian putih yang hilang. G-pion mungkin dipromosikan pada g1 dan sampai di sana karena g-pion putih menangkap dua kali dalam perjalanan ke g8, yang kebetulan berwarna putih. Bagus :-)

RemcoGerlich

Trik untuk 24 baik-baik saja.

supercat

Saya pikir beberapa di antaranya melanggar ketentuan pertanyaan: "Adalah mungkin untuk memainkan sejumlah langkah hukum yang sewenang-wenang" dan "Tidak ada urutan hukum dari langkah hukum akan menghasilkan skakmat atau kebuntuan".

@DM: Ada tiga pertanyaan dalam satu, yang mungkin atau mungkin tidak semua memiliki jawaban terbaik yang sama. Situasi di mana pemain yang sedang bergerak tidak akan memiliki langkah hukum yang tidak memaksakan kebuntuan akan menjadi jawaban yang valid untuk yang pertama. Sebuah situasi di mana dua pemain mengulangi urutan yang sama dari empat posisi tanpa henti akan memenuhi syarat untuk salah satu dari mereka, karena dengan tidak adanya aturan tentang pengundian dengan pengulangan, urutan itu dapat dimainkan secara sewenang-wenang berkali-kali, dan di hadapan aturan seperti itu bahkan posisi awal pada akhirnya akan menghasilkan hasil imbang dengan pengulangan jika permainan tidak dengan cara lain terlebih dahulu.

supercat

Saya datang dengan 23, di posisi berikut, dengan promosi:

? -?

Herbe Wolfe
sumber

Kerja bagus. Saya telah bereksperimen sedikit dan saya pikir Anda dapat menambahkan Qg1, Rg2 dan Rh3 untuk White (urutan terakhir dari langkah hukum, mundur : e3, Nf1, Qg1, Rg2, Rg1, Bh2, Rh3, Rh2, Bg1, Rg2, Rg1).

Annatar

@Annatar dengan Rg2 itu bukan posisi mati karena hitam memiliki fxg2.

RemcoGerlich

@RemcoGerlich Oh sial. Saya terlalu fokus pada opsi langkah White, bukan Black. Lupakan saja, kalau begitu.

Annatar

Ini bukan posisi mati, putih bisa memainkan Bg1, Nh2, Nxg4.

RemcoGerlich

Memperbaiki juru masak, dengan promosi.

Herb Wolfe

Tiga tantangan posisi mati adalah (1) umum (2) tidak ada jalan buntu yang pasti (3) pasti tidak ada jalan buntu yang mungkin terjadi. (3) => (2) => (1).

Penggemar retro sering membagi Catatan Tugas menjadi 3 jenis:
- Tipe A = tidak ada informasi tambahan dalam ketentuan
- Tipe B = Anda diberi tahu siapa yang bergerak (mis. Putih di sini), tetapi tidak ada pemeriksaan.
- Tipe C = satu pemain sedang diperiksa.

Tulisan sejauh ini berfokus pada tantangan OP (3). Inilah beberapa tantangan: (1):

Tantangan 1, Tipe B, 31 unit, Langkah terakhir?

Putih bergerak. Langkah terakhir?

Langkah terakhir Black pastilah b4-b3. Jika posisi sebelumnya sudah mati, permainan akan dihentikan. Jadi langkah White sebelum itu adalah a2-a4 atau c2-c4, dan Black memilih untuk tidak membuat tangkapan en passant, yang akan membuat game tetap hidup. Tidak ada konvensi en passant diperlukan di sini: Langkah gadai ganda White adalah satu-satunya cara permainan bisa mencapai posisi saat ini tanpa sekarat.

Posisi ini dibangun bertahun-tahun yang lalu, untuk memaksa gerakan terakhir yang unik. Tanpa tujuan tambahan itu, mudah untuk membuat posisi mati 32 unit.

Tantangan 1, Tipe B, 32 unit

Putih bergerak.

Pindah ke tantangan 3, Olivier Pucher memiliki 27 buah, Tipe C. Saya menawarkan:

Tantangan 3, Tipe A, 29 unit

dan:

Tantangan 3, Tipe C, 30 unit

Laska
sumber

Perbedaan antara # 2 dan # 3 adalah bahwa permainan # 3 tidak dapat berakhir kecuali dengan draw-by-repetition, draw-by-N-move, atau aturan lain yang tidak didasarkan murni pada posisi kepingan pada papan, sisi bergerak, dll. Sebaliknya, # 2 akan memungkinkan kemungkinan bahwa pemain dapat mengakhiri permainan dengan posisi macet.

supercat

Terima kasih banyak! Sebenarnya hukum catur mengatakan bahwa permainan posisi mati segera berakhir. Tiba-tiba seperti skakmat atau kebuntuan. Francois Labelle di situs webnya wismuth.com memiliki daftar permainan di mana para pemain terus melakukan beberapa belokan sebelum mereka sadar! (Nit: ia secara keliru menyebut gerakan yang mustahil seperti itu "ilegal".) Tetapi untuk masalah catur formal, konvensi 2015 baru-baru ini mengatakan posisi mati, seperti 50 gerakan, hanya berlaku secara default untuk retros (untuk melindungi misalnya kebuntuan sendiri). Sebagian besar masalah posisi mati adalah retro, jadi tidak masalah. Di negara lain, seperti di sini, kondisinya tersirat.

Laska

Jika suatu posisi mati, maka secara definisi tidak ada yang bisa dilakukan para pemain akan mempengaruhi hasil apakah permainan diakui atau tidak "mati" . Satu-satunya situasi yang dapat saya pikirkan di mana mungkin ada masalah adalah jika seseorang mengundurkan diri dari posisi mati dan kemudian menyadari bahwa itu sudah mati, dan dapat dengan masuk akal mengklaim pengunduran diri itu tidak disengaja sportifitas yang buruk (karena sportif yang buruk dapat membenarkan kehilangan bahkan jika game kalau tidak akan ditarik). Kalau tidak, saya akan berpikir bahwa skor resmi untuk game akan mencakup semua gerakan yang dimainkan.

supercat

1 untuk undian indah 28-pria cantik. Itu bahkan akan menjadi 29 jika Anda memaksakan langkah untuk hitam dan menambahkan wQb2 ...

Evargalo

Saya ingin melihat apakah saya bisa mendapatkan setidaknya 2 unit lagi dengan pindah ke Tipe C. Saya baru saja menemukan posisi seperti itu dengan 30 unit, di mana 3 tangkapan paksa terjadi di awal. Untuk pertama kalinya, saya tidak yakin ini bisa diperbaiki.

Laska