Adakah yang tahu mengapa korelasi bersyarat antara 2 variabel disebut korelasi "parsial" dan korelasi sederhana di antara mereka (jadi, ketika tidak dikondisikan pada variabel lain) disebut korelasi "marginal"? Apa intuisi di balik kata "parsial" dan "marjinal"? Apa yang mereka lakukan dengan "bagian" atau "margin"?
Akan baik untuk mempelajari jawabannya untuk memahami konsep-konsep itu dengan lebih baik.
correlation
terminology
marginal
partial-correlation
pengguna35159
sumber
sumber
Jawaban:
Istilah "marginal" sudah sangat tua. Jika Anda kembali cukup jauh dalam sejarah, tidak ada jurnal ilmiah (terbukti mereka mulai sekitar 1665 ). Sebagai gantinya, hasil sementara dikomunikasikan melalui surat tulisan tangan, dan hasil akhir ditulis dalam buku. Ada cenderung tidak banyak cara grafis data sebelum Playfair , tetapi buku mungkin sering memiliki tabel dengan angka di bawah kondisi yang berbeda. Pertimbangkan tabel ini:
xI,AIAIx
Apa hubungan angka-angka itu dengan korelasi? Ya, itu bukan koneksi langsung, tetapi begitu Anda memiliki gagasan untuk 'tidak memperhitungkan variabel lain', dan Anda memiliki nama untuk itu ("marginal"), ketika konteks baru muncul yang analog (yaitu, korelasi) , nama dan idenya hanya diterapkan.
Saya tidak tahu etimologi korelasi parsial, tetapi saya bisa memberi Anda intuisi. Ini agak mudah, sungguh: Anda berurusan dengan korelasi antara bagian dari satu variabel dan bagian yang lain. Pertimbangkan gambar ini:
Kita bisa membayangkan lingkaran kiri adalah variabel , lingkaran yang tepat adalah variabel , dan lingkaran atas adalah variabel . Korelasi antara dua variabel terkait dengan seberapa banyak lingkaran tumpang tindih (pada kenyataannya, kita dapat membayangkan area lingkaran mewakili variabilitas masing-masing variabel dan bahwa persentase area adalah ). Sekarang jelas bahwa ada beberapa korelasi antara dan , tetapi ada juga beberapa korelasi antara dan , dan antara dan . Bagaimana jika Anda ingin tahu apa korelasinya antara bagian-bagianY Z r 2 X Y X Z Y Z X Y ZX Y Z r2 X Y X Z Y Z X dan yang tidak terkait denganY Z ? Itu akan menjadi korelasi parsial . Ini terkait dengan tumpang tindih antara dua bagian lingkaran yang tidak termasuk sliver atas yang bersinggungan dengan lingkaran atas.
Saya menyukai halaman web ini karena menyediakan diskusi yang mudah dimengerti tentang korelasi parsial dan topik terkait. Hanya bagian pertama tentang korelasi parsial per se, tetapi saya sangat merekomendasikan membaca seluruh halaman (meskipun agak panjang). Meskipun tidak terkait langsung, pembahasan di utas ini: Di mana perbedaan antara semua IV dalam persamaan regresi linier berganda? , semoga bermanfaat juga.
sumber
Korelasi antara 2 variabel (yang Anda sebut korelasi marginal) menunjukkan bahwa kedua variabel sampel menunjukkan beberapa ketergantungan.ρXY X,Y
Korelasi parsial mengukur korelasi residual antara begitu pengaruh variabel perancu telah dihilangkan dengan regresi linier.ρXY⋅Z X,Y Z
Dalam istilah matematika, ini dinyatakan sebagai:ρXY⋅Z:=ρXY−ρXZρYZ1−ρ2XZ−−−−−−−√1−ρ2YZ−−−−−−√
Untuk menggambarkan properti yang berasal dari definisi ini, kita dapat mempertimbangkan dua kasus batas:
jika dan keduanya berkorelasi 0% dengan variabel , maka korelasi parsial adalah korelasinya:X Y Z ρXY⋅Z=ρXY
Namun jika berkorelasi 100% dengan , maka korelasi parsial selalu 0 tidak peduli nilai .Y Z ρXY
sumber