Mencari buku statistik dan probabilitas yang baik dan lengkap

Saya tidak pernah memiliki kesempatan untuk mengunjungi kursus statistik dari fakultas matematika. Saya mencari teori probabilitas dan buku statistik yang lengkap dan mandiri. Secara lengkap saya maksudkan bahwa itu berisi semua bukti dan bukan hanya menyatakan hasil. Dengan swadaya saya maksudkan bahwa saya tidak diharuskan membaca buku lain untuk dapat memahami buku itu. Tentu saja itu bisa memerlukan tingkat perguruan tinggi (siswa matematika) kalkulus dan aljabar linier.

Saya telah melihat banyak buku dan saya tidak suka buku itu.

• DeGroot & Schervish (2011) Probabilitas dan Statistik (Edisi ke-4) Pearson

  Ini tidak cukup lengkap. Itu hanya menyatakan banyak hal tanpa derivasi. Selain itu saya menyukainya.

• Wasserman (2004) Semua Statistik: Kursus Singkat dalam Statistik Inferensi Springer.

  Tidak suka sama sekali. Hampir tidak ada penjelasan.

"Weighing the Odds" dari David Williams lebih formal daripada DeGroot dan tampaknya lengkap dan mandiri. Namun, saya menemukan gaya yang aneh. Dia juga menciptakan istilah-istilah baru yang sepertinya hanya dia gunakan. Semua hal yang dijelaskan di DeGroot juga dijelaskan lebih baik di sana.

Jika Anda tahu buku yang bagus dalam bahasa Jerman itu juga tidak masalah karena saya orang Jerman.

Jika Anda mencari bukti, saya telah bekerja selama beberapa waktu pada buku teks statistik gratis yang mengumpulkan banyak bukti fakta dasar dan kurang mendasar yang sulit ditemukan dalam buku probabilitas dan statistik (karena mereka tersebar di sana-sini). Anda dapat melihatnya di http://www.statlect.com/

Jika Anda ingin membaca probabilitas sebagai sebuah cerita, bacalah buku terbaik yang pernah ada oleh Feller . Saya juga menduga bahwa Anda tidak ingin pergi ke tingkat mengukur definisi teoretis tentang probabilitas yang memiliki buku-buku khusus. buku tingkat pemula lainnya adalah dari Ross . Aplikasi khusus lainnya memiliki buku khusus. jadi lebih banyak informasi akan mengumpulkan saran yang lebih baik.

Menemukan buku tunggal yang komprehensif akan sangat sulit. Jika Anda bertanya karena ingin belajar sendiri, dapatkan beberapa teks yang digunakan alih-alih yang baru. Anda bisa mendapatkan klasik untuk $ 3-10 dolar jika Anda melihat-lihat online.

"Introduction to Probability" milik Feller sangat bagus untuk kelengkapan dan gaya ekspositorinya, tetapi saya tidak terlalu menyukai latihan ini. Dan eksposisi tidak akan membuatnya begitu baik untuk referensi Dia cenderung memiliki banyak contoh panjang, yang bagus untuk menumbuhkan pemahaman, dan tidak begitu bagus untuk mencari hal-hal baru.

Saya menikmati "Kursus Menengah dalam Probabilitas" Allan Gut. Ada beberapa tumpang tindih dengan Feller, tetapi lebih dalam pada topik-topik itu. Ia membahas berbagai transformasi, memesan statistik (yang, jika saya ingat, Feller hanya melakukannya dengan contoh).

Pengantar Ross untuk Model Probabilitas cukup komprehensif, tetapi sangat berorientasi pada contoh. Sekali lagi, itu bukan gaya favorit saya (saya lebih suka mereka menyimpan contoh-contoh itu untuk latihan dengan petunjuk, dan menjauhkan mereka dari arus utama), tetapi jika itu berhasil untuk Anda, saya dapat merekomendasikannya.

Anda mungkin juga mempertimbangkan "Latihan dalam Probabilitas" Cacoullos dan "50 Latihan Menantang dalam Probabilitas" dari Mosteller.

Saya akan merekomendasikan dua buku yang tidak disebutkan, serta beberapa buku yang telah disebutkan.

Yang pertama adalah ET Jaynes "Probability: The Language of Science." Itu polemik dan dia adalah penulis yang sangat partisan, tetapi sangat bagus.

Yang kedua adalah karya Leonard Jimmie Savage "The Foundations of Statistics." Anda mungkin akan sangat terkejut ketika pertama kali mulai membacanya karena Anda tidak akan mengharapkannya untuk pergi ke jalan yang dilaluinya.

Keduanya menulis karya dasar dalam probabilitas Bayesian dan statistik Bayesian. Karya-karya di atas adalah non-Bayesian.

Kedua buku ini sepenuhnya berisi dan mandiri. Memang, mereka membangun dari fondasi ke atas. Keduanya mendekatinya secara aksiomatis.

Untuk sisi probabilitas saya suka Probabilitas dan Proses Acak oleh Grimmett & Stirzaker. Ini memiliki cara yang bagus untuk memberikan penjelasan intuitif sementara masih cukup ketat dan memberikan beberapa bukti setidaknya.

Untuk sisi Statistik saya sudah memiliki Teori Statistik oleh Schervish pada daftar keinginan saya untuk sementara waktu sekarang tetapi tidak sempat membelinya, jadi saya hanya bisa mengatakan saya sudah mendengar hal-hal baik tentang itu ... itu seharusnya menjadi pengantar tingkat pascasarjana jadi mungkin lebih ketat dari buku Schervish lain yang Anda sebutkan.

Saya merekomendasikan Teori Probabilitas dan Statistik Matematika oleh Marek Fisz, karena:

1. Ini berisi sebagian besar bukti umum, tetapi tanpa membuat buku itu terlalu sulit sebagai buku pengantar
2. Ini cukup teoretis, tetapi masih mengandung cukup banyak contoh yang dirancang dengan baik untuk menggambarkan poin
3. Latihan itu bermakna. Beberapa dari mereka adalah hasil terkenal yang lebih maju

Sebagaimana dicatat oleh banyak orang lain, tidak ada teks tunggal yang bagus untuk subjek ilmiah apa pun hanya karena setiap penulis atau kelompok penulis tertentu menggunakan seperangkat asumsi mengenai tingkat pemahaman dan keragaman pembaca yang diketahui dan tidak dikenal dalam otak pengguna. Mengatakan ini, saran saya untuk seseorang yang mengetahui dasar-dasar dalam kalkulus dan aljabar linier adalah memulai dengan "statistik matematika modern dengan aplikasi" oleh Devore dan Berk .

Anda dapat membaca buku Panduan Solusi Pelajar untuk Pengantar Buku Probabilitas, Statistik, dan Proses Acak . Ini memberikan contoh dan latihan yang jelas dengan "pertanyaan tambahan" di akhir setiap bab yang benar-benar membantu meningkatkan pembelajaran dan ada perkembangan logis dari satu gagasan ke gagasan lainnya.