Buku pelajaran yang berbeda mengutip kondisi yang berbeda untuk keberadaan matriks informasi Fisher. Beberapa kondisi seperti tercantum di bawah ini, masing-masing muncul dalam beberapa, tetapi tidak semua, definisi "matriks informasi Fisher".
- Apakah ada standar, serangkaian kondisi minimal?
- Dari 5 kondisi di bawah ini, mana yang bisa dilakukan?
- Jika salah satu dari syarat-syarat itu dapat dihilangkan, mengapa menurut Anda itu termasuk pertama-tama?
- Jika salah satu syarat tidak dapat dihilangkan, apakah itu berarti buku teks yang tidak menentukan itu memberikan definisi yang salah, atau setidaknya tidak lengkap,?
- Zacks, Theory of Statistics Inference (1971), hal. 194.
Matriks adalah positif pasti untuk semua . θ ∈ Θ- Schervish, Theory of Statistics (1997, kor. 2nd printing), Definisi 2.78, hlm. 111
Himpunan adalah sama untuk semua . θ- Borovkov, Statistik Matematika (1998). hal. 147 secara terus menerus dapat dibedakan wrt .
θ i- Borovkov, Statistik Matematika (1998). hal. 147 kontinu dan tidak dapat dibalik.
- Gourieroux & Monfort, Statistik dan Model Ekonometrik, Vol I (1995). Definisi (a), hlm. 81-82 ada
Sebagai perbandingan, berikut adalah daftar lengkap kondisi di Lehman & Cassella. Theory of Point Estimation (1998). hal. 124 :
- adalah interval terbuka (terbatas, tak terbatas, atau semi tak terbatas)
- Himpunan adalah sama untuk semua . θ ∈ Θ
- ada dan terbatas.
Dan di sini adalah daftar lengkap kondisi di Barra, Notions fondamentales de statistique Mathematique (1971). Definisi 1, hal. 35 :
The skor didefinisikan untuk semua , masing-masing komponen adalah persegi terintegral dan memiliki terpisahkan .
Sangat menarik untuk dicatat bahwa baik Lehman & Cassella maupun Barra tidak menetapkan bahwa dapat dibedakan berdasarkan tanda integral masing-masing , a kondisi yang terjadi di sebagian besar buku teks lain yang saya survei.
sumber